高中数学 初高中衔接教程 第九讲 一次分式函数练习 新人教版_初高中数学衔接课练习

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第九讲 一次分式函数

【要点归纳】

axb(a,c不同时为0)的函数，叫做一次分式函数。

cxdk（1）特殊地，y(k0)叫做反比例函数；

xaxb(a,c不同时为0)的图象是双曲线，（2）一次分式函数ycxddadax,y(c0)是两条渐近线，对称中心为（,）（c≠0）。

cccc形如y【典例分析】

例1 说明函数y指出它的对称中心。

例2 求函数y

例3 将函数f(x)图象

（1）求g(x)的表达式；

（2）求满足g(x)≤2的x的取值范围。例4 求函数y

3x1的图象可由函数y的图象经过怎样的平移变换而得到，并x1x1x在-3≤x≤-2上的最大值与最小值。1x1的图象向右平移1个单位，向上平移3个单位得到函数g(x)的x3x(x0)的值域。2x1

例5 函数f(x)xa，当且仅当-1＜x＜1时，f(x)0 x1（1）求常数a的值；

（2）若方程f(x)mx有唯一的实数解，求实数m的值。

例6 已知ya(x0,a0)图象上的点到原点的最短距离为6 x（1）求常数a的值；（2）设ya(x0,a0)图象上三点A、B、C的横坐标分别是t，t+2，t+4，试求出xm。t最大的正整数m，使得总存在正数t，满足△ABC的面积等于

【反馈练习】

1、若函数y=2/(x-2)的值域为y≤1/3，则其定义域为_____________。

2x1的图象关于点_____________对称。x3x93、若直线y=kx与函数y的图象相切，求实数k的值。

x51|x|

4、画出函数y的图象。

x

12、函数y

5、若函数y

6、（1）函数yax1在(-2，+∞)是增函数，求实数a的取值范围。x2ax1的定义域、值域相同，试求出实数a的值； x1ax1（2）函数y的图象关于直线y=x对称，试求出实数a的值。

x1

第九讲 一次分式函数

【典例分析】

例1 向左平移一个单位，再向上平移三个单位，对称中心为（-1，3）例2 分离常数得：y12 在-3≤x≤-2上是减函数，x1 故 x2,ymax3；x3,ymin2

例3（1）g(x)3例4 2；（2）0x1 x113x3yy3；提示：逆求法 由y(x0)得，x0 22x12y1例5（1）a=1(2)m322或0 例6（1）a=6（2）5 提示：利用根的分布先求出 0m6 【反馈练习】

1、x2或x8 提示： 法1：解分式不等式； 法2：图象法。

2、对称中心（-3，-2）

3、k1或

4、略

5、图象法：a1 25126、（1）a=1(2)a=1