高中数学1.1.2充分条件和必要条件教学案选修11（材料）_高中数学选修11试

高中数学1.1.2充分条件和必要条件教学案选修11（材料）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“高中数学选修11试”。

教学目标：

1．巩固理解充分条件与必要条件的意义，进一步掌握判断的方法． 2．会求命题的充要条件以及充要条件的证明．

教学重点：从不同角度来进行充分条件、必要条件和充要条件的判断． 教学难点：充要条件的求解与证明． 教学方法：问题链导学，讲练结合． 教学过程：

一、数学建构

充要条件判断的常用方法：

（1）从定义出发：首先分清条件和结论，然后运用充要条件的定义来判断；（2）从集合出发：从两个集合之间的包含关系来判断．

“A是B的子集等价于A是B的充分条件”；

“A是B的真子集等价于A是B的充分不必要条件”；

“A＝B等价于A是B的充要条件”．

（3）从命题出发：如“原命题为真（即若p则q为真）”就说明p是q的充分条件．

二、知识应用

例1 指出下列命题中，p是q的什么条件．（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出一种）（1）p：x＋y≠－2，q：x，y不都是－1；

（2）p：A1A2＋B1B2＝0，q：直线A1x＋B1y＋C1＝0与直线A2x＋B2y＋C2＝0垂直；（3）p：E，F，G，H不共面，q：EF，GH不相交；（4）p：b2＝ac，q：a，b，c成等比数列．

例2 如果二次函数y＝ax2＋bx＋c，则y＜0恒成立的充要条件是什么？

例3 求证：ac＜0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件．

三、随堂练习 1．已知那么 p是r的充分不必要条件,s是r的必要条件，q是s的必要条件，p是q成立的条件．

2．“(x－2)(x－3)＝0”是“x＝2”的条件．

3xR,则“x1”是“xx”3.设的.条件.4.“a＋b0”是“a

条件．

23x0的条件.x05.（2010广东文数）是

6．（11重庆理2）“x”是“x”的条件.22x,yRy2xy4”的条件.x27.（天津理2）设则“且”是“

x2k8.（2010上海文数）“

9.（2010山东文数）设

4kZ”是“tanx1”成立的条件．

an是首项大于零的等比数列，则“a1a2”是“数列an是递增数列”的条件.m10.（2010广东理数）“

14”是“一元二次方程x2xm0”有实数解的条件.班级：高二（）班

姓名：____________ 用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件或既不充分也不必要条件”填空． 1.（08江西卷1）“xy”是“

xy”的条件

2．（2013年高考湖南（文））“1

条件

23.（2013年高考天津卷（文））设a,bR, 则 “(ab)a0”是“ab”的条件

4．（2013年高考安徽（文））“(2x1)x0”是“x0”的条件 5.（2013年高考福建卷（文））设点P(x,y),则“x2且y1”是“点P在 直线l:xy10上”的条件

6.（2013年上海高考数学试题（文科））钱大姐常说“好货不便宜”,她这句话的意思是:“好货”是“不便宜”的条件 7．（2014·安徽卷）“x＜0”是“ln(x＋1)＜0”的条件 8．(2014·北京卷)设{an}是公比为q的等比数列，则“q>1”是“{an}为递增数列”的条件

9．（05天津卷）设、、、为平面，m、n、l为直线，则m的一个充分条件 是

A． ,l,ml C． ,,m

B． m,,

D． n,n,m