五年级倍数与因数扩展由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“五年级倍数与因数扩展”。
第三讲：倍数与因数知识扩展
知识概述：
1、几个自然数共有的因数，叫做这几个自然数的公因数，公因数中最大的一个数，称为这几个数的最大公因数，一般用（a,b）表示a、b的最大公因数。
2、几个自然数共有的倍数，叫做这几个自然数的公倍数，公倍数中除0以外的最小一个大于零的公倍数，叫做这几个数的最小公倍数，一般用［a,b］表示a，b的最小公倍数。
3、最小公倍数和最大公因数的关系
定理一：两个自然数分别除以它们的最大公因数，所得的商互质。定理二：两个数的最小公倍数与最大公因数之积等于这两个数的乘积。定理三：两个数的公因数一定是这两个数的最大公因数的因数。
例一： 五年级三个班分别有30、24、42人参加课外科技活动，现在要把参加的人分成相等的小组，且各班同学不能打乱，那么每组最多多少人？此时一共可以分成多少个小组？
练习：
1、求（180,840,150）。
2、、有336个苹果，252个梨子，210个橘子，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三种水果各有多少个？
例二：两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？
练习：
1、某数与24的最大公因数是4，最小公倍数是168，这个数是多少？
2、甲数和乙数的最大公因数是6，最小公倍数是90，且小数不能整除大数，求这两个数。
例三：两个自然数的和是50，它们的最大公因数是5，求这两个数的差。
练习：
1、两个自然数的和是56，它们的最大公因数是7，求这两个数。
2、已知两个自然数的积是5766，它们的最大公因数是31，求这两个数。
例四：两个数的最大公因数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和。
练习：
1、两个自然数的最大公因数是7，最小公倍数是210，这两个数的和是77，求这两个数。
2、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是72，这两个数的和是多少？
例五：有一种长16厘米，宽12厘米的塑料扣板，如果用这种扣板拼成一个正方形，最少需要多少块？
练习：
1、求56、36、284的最小公倍数。
2、三个人绕环形跑道练习骑自行车，他们骑一圈的时间分别为半分钟，45秒和1分15秒。他们三人同时从起点出发，最少需要多长时间才能再次同时在起点相会？
例六：刘小华是一名五年级的学生，他参加了学校的数学竞赛。同学问他：“这次数学竞赛你得了多少分？获得了第几名？”刘小华说：“我的分数、名次和年龄都是质数，他们的乘积是2134。”你知道他的分数和名次各是多少么？
练习：
1、从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12。
2、一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36cm，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
课后练习：
1、小红、小李和小明三名同学沿环形跑道跑步，小红跑完一圈需要6分钟，小明跑完一圈需要4分钟，小李跑完一圈需7分钟，三人同时从A地同时出发，几分钟后，三人又会在A地相会？
2、两个数的最大公因数是18，最小公倍数是180，两个数的差是54，求这两个数的和。
3、两个数的和是70，他们的最大公因数是
7，求这两个数的差是多少？5
