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平行线的性质课堂实录
执教：河北省围场县天卉中学 赵平
展示课实录
随着一声“老师好”，新的一堂课开始了。
一 展示目标
1.理解并记住平行线的性质1、2、3．
2会用平行线的性质解决问题．
二 展示过程
师： 看两个学习目标，第一个：理解并记住平行线的性质1、2、3．首先是理解然后记住，记住它就要会运用它解决问题。所以第二个学习目标是„„
生：会用这三个性质解决问题。
师：抓紧时间自学学案，有问题的地方小组进行讨论．
生：独学错误！链接无效。
师：深入指导，有目的性、针对性，答疑解惑．
外板做题生：认真作答，书写工整，过程严谨．
1外板书写整体有进步．2一组李阳同学双色笔运用不当，课代表：○○只能加一分．其余
3希望大家再接再厉． 同学各加二分．○
师：预习结束，我会给大家更充裕的时间进行准备，我相信大家展示的一定非常精彩．分配展示任务：一组：忆一忆，二组：学一学1，三组：错误！链接无效。四组和五组：错误！链接无效。六组：学一学４，四五组展示时尽可能写出分析过程．
生：开始准备，每个小组有个别同学爬黑板为展示作准备，其余生积极讨论，挖掘知识点、关键点、易错点并及时总结方法．师巡回指导，所有同学都在参与中快乐，在快乐中学习．
一组展示者：快速向一组聚焦，放下学案和笔，组织教学。下面有我们组为大家讲解平
1同位角相等，两直线平行．2内错角相等，两直线平行．判定三生提问二行线的三个判定○○
组一名同学，此生回答同旁内角相等，两直线平行．并及时改正为同旁内角互补，两直线平行．提问的“师”进行表扬，并加一分。
一组的王名泉：我组进行判定方法的拓展：错误！链接无效。平行的定义
师：及时纠正是平行线的定义。
王名泉：平行线的定义—－在同一平面内，不相交的两条直线互相平行．并举例说明． 一组另一生：本组补充还有平行公理的推论，我组展示完毕，请下一组同学做精彩展示。师：点评很好
1猜想：两错误！链接无效。我组展示学一学的１题，大声读题，结合图形分析题意。○
2验证：3直线平行，同位角有怎样的数量关系．猜想结果是相等．○通过测量知猜想结果正确．○
即得到平行线的性质1—如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。简单的说成：两直线平行，同位角相等。给大家10秒理解记忆时间后，提问占小凡同学。
错误！链接无效。用几何语言叙述平行线的性质1，把图形和性质1几何语言有机的结合起来，使大家更容易理解，在理解的基础上记住性质1.∵a∥b(已知)∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
a2b
n
王鑫宇同学：本组补充平行线的判定与性质的区别和联系，举例说明：例如平行线的判定1同位角相等，两直线平行．是判定两直线平的．而性质是错误！链接无效。,错误！链接无效。．是判定同位角相等的．
申宏伟同学：把判定的已知与结论调换位置就是性质。
师：大家对性质和判定的区别和联系及时作了补充，但补充得不到位。大家想平行线的判定1与性质1是如何叙述的？是不是把因为和所以调换位置，所以大家一定要把性质和判定区别开来。
1我们组的猜想结果是∠1=∠2 三组展示者1:错误！链接无效。○
2证明：∵a∥b(已知)（这里的证明是大单元整合之一，按课标的要求，教材上此时○
是不证明的，只是大致能说出理由即可）
又错误！链接无效。错误！链接无效。(对顶角相等)
∴错误！链接无效。（两直线平行，同位角相等）
错误！链接无效。
师：追问三组的证明过程是否存在问题？
同位角相等）32ab生：应改为证明：∵a∥b(已知)∴错误！链接无效。m又错误！链接无效。错误！链接无效。(对顶角相等)
错误！链接无效。
师：错误！链接无效。是由a∥b推出的而不是由a∥b和错误！链接无效。这两个条件推出的，所以证明过程要非常严谨。自学时我发现很多同学也存在相同的问题，大家一定要注意！
生：补充分析过程要证∠1=∠2只需证∠2=∠3和∠1=∠3，要证∠2=∠3只需证a∥b，而a∥b是已知条件，∠1=∠3是因为对顶角相等。
生：已经验证了性质1是正确的，所以可以直接应用性质1解决问题。做∠2的对顶角，利用性质1两直线平行，同位角相等进行证明
证明：∵a∥b(已知)∴错误！链接无效。（两直线平行，同位角相等）
又错误！链接无效。错误！链接无效。(对顶角相等)
错误！链接无效。
师：本组还有补充吗？这道题告诉我们什么？
孙晓敏：通过此题得到平行线的性质2即如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等。简单的说成：两直线平行，内错角相等。
师：很好加2分
孙晓敏：结合图形给出几何语言叙述即∵a∥
b(已知)∴错误！链接无效。（两直线平行，同位角相等）
师：我们在证明时用到的是几何语言叙述，所以大家一定要会熟练使用几何语言。大家再看性质2经历了什么过程
1首先猜想 ○
2对猜想结果进行证明并成立这时可以作为定理使用，○以后学到的定理都需要这样的过程。现在已经学习了两个性质
生Ａ抢答：性质1是如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。简单的说成：两直线平行，同位角相等。性质2是两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么内错角相等。简单的说成：两直线平行，内错角相等。
师：可以吗？这样叙述严密吗？如何叙述更严密？
生B：如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等。简单的说成：两直线平行，内错角相等。
师：这两条性质的关键的是什么？
生：两直线平行！
师：所以“平行”二字非常重要，如果没有“平行”二字,结论不成立。
四组展示者：组织教学快速向侧板聚焦，大声读题如图3：a∥b猜想∠1与∠2的关系并证明，结合图形理解题意。
1方法一： ○
证明：∵a∥b(已知)∴错误！链接无效。又错误！链接无效。错误！链接无效。(对顶角相等)
错误！链接无效。
又错误！链接无效。错误！链接无效。(对顶角相等)
错误！链接无效。3a证明：∵a∥b(已知)∴错误！链接无效。
bm
生提问：∠1与∠4是三线八角中的哪类角，∠2与∠4是两线相交产生的的哪类角？ 生：∠1与∠4是同位角，∠2与∠4是邻补角。
生:有这两种方法总结出性质3即如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。简单的说成：两直线平行，同旁内角互补。
生：补充几何语言叙述：∵a∥b(已知)∴错误！链接无效。（两
直线平行，同位角相等）
性质3是由性质1和性质2证明出的可以直接使用！
五组生：到现在我们已经学习了平行线的3个性质，分别可简单的说成：
1两直线平行，2两直线平行，3两直线平行，○同位角相等.○内错角相等.○同旁内角互补． 所以我们完成了学习目标1理解并记住平行线的性质1、2、3．
师：非常好！事实上我们到现在不仅完成了学习目标1，同时也完成了学习目标2的一部分，性质1、2在这道题得到运用！
六组展示者1：大声读题如图所示平行线AB、CD被直线AE所截。
（1）从∠1=110°，可以知道∠2是多少度？为什么？结合图形分析题意
讲解解题过程
解：∵a∥b(已知)∴错误！链接无效。（两直线平行，同位角相等）
师：过程有些笼统！
韩美娜：解：∵AB∥CD(已知)
∴错误！链接无效。（两直线平行，同位角相等）
又∵ ∠1=110°(已知)
∴∠2=110°（等量代换）
师：这样写更合理，科学！
（2）六组展示者2：（2）大声读题从∠1=110°，可以知道∠3是多少度？
为什么？结合图形分析题意讲解解题过程生提问∠1与∠3角？
生答：是同旁内角
六组展示者2：同旁内角是互补的，所以∠1+∠3=180°
师：展示者说同旁内角是互补的，这样叙述是正确还是错误？
生：错误！应该是两直线平行，同旁内角互补。
解：∵a∥b(已知)∴错误！链接无效。师：解题过程这样写科学吗？谁能写出严密的解题过程，边讲边写！ED
王鑫宇：解：∵AB∥CD(已知)
∴错误！链接无效。（两直线平行，同位角相等）
又∵ ∠1=110°(已知)
∴∠3=70°（等式的性质）
六组展示者3：（３）大声读题从∠1=110°，可以知道∠4是多少度？为什么？
解：∵AB∥CD(已知)
∴错误！链接无效。（两直线平行，同位角相等）
又∵ ∠1=110°(已知)
∴∠4=110°（等量代换）
申宏伟：另一种方法利用性质2两直线平行，内错角相等。
解：∵AB∥CD(已知)
∴错误！链接无效。（两直线平行，同位角相等）
∵ ∠1= 110°(已知)
∴∠2=110°（等量代换）
∵ ∠2= ∠4(对顶角相等)
∴∠2=110°（等量代换）
师：思路可以，对比以上两种方法，哪种更简单？我们应采用最简单的方法！
第一种办法:两直线平行，同位角相等。
第二种办法:两直线平行，内错角相等。
请大家思考能否用性质3呢？
张雪东：边讲边写
解：∵AB∥CD(已知)
∴错误！链接无效。（两直线平行，同位角相等）
又∵ ∠3+∠4=180°(邻补角定义)
∴∠4=∠1（同角的补角相等）
∵ ∠1= 110°(已知)
∴∠4=110°（等量代换）
多生相互矫正，完成此题
师：小结回过头来想一想我们这节课都学习了哪些知识？
生：相互叙述，学习了平行线的性质1、2、3．并能运用它解决问题。
本节课是在研究了平行线的判定的基础上研究平行线的性质，从整个平面几何模块来说，本节课无疑是今后学习《三角形》、《四边形》、《圆》的基础。另外加入了教材上到初三才要求的证明，由简单的逻辑推理逐步渗透和培养学生严谨的思维。为今后的学习打下坚实的基础。
