广工复变ppt试题（材料）_广工复变试卷

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一填空(每题4分)

1.级数1

z21z1zzn的收敛域为.2.sinz在z3.1

z(zi)

32的泰勒展式为在1|zi|的洛朗展式为sin(z4.z是函数)

3z的=奇点.5.积分|z|1dzz2z42

二计算与证明(每题16分)

1.设f(z)x3xyi3xyyi,求

2.计算|z|2

3223f'(z).f(z)z2,其中f(z)在1



ncnzn

3.计算zsinz

(e2zi

|z|31)

224.计算实积分

0153sin

5.设a为f(z)的孤立奇点,m为正整数, 证明:a为f(z)的m级极点的充要条件是lim(za)zamf(z)b

其中b为非零有限数.