八年级上2.3《立方根》导学案_立方根导学案完整版

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八年级上《2.3立方根》导学案

一、学习目标

1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．

2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算． 3．了解立方根的性质．

4．区分立方根与平方根的不同

重点：立方根的概念及计算．

难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．

二、知识回顾

1、算术平方根的概念？

2、算术平方根的性质？

3、平方根的概念？

4、平方根的性质？

5、算术平方根与平方根的联系与区别

三、学习过程

1、探究新知

某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？

（球的体积公式为v＝43R3，R为球的半径）

2、形成概念: 立方根： 开立方：

3、做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？

（1）（）3＝0.001 ；（2）（）3＝－2764 ；（3）（）3＝0.4、开立方与立方运算互逆

5、例题：求下列各数的立方根：

（1）－27；（2）8125 ；（3）338 ；（4）0.216 ；（5）－5.6、拓展： 求下列各式的值：

（1）38;（2）30.064;（3）383125；（4）39．

四、反馈练习

1．求下列各数的立方根： 30.125；364； －364；353； 3163.2．通过上面的计算结果，你发现了什么规律？

3、想一想：

（1）3a表示a的立方根，那么3a3等于什么？

3a3呢？

（2）3－a与－3a有何关系？

五、课堂小结

（1）立方根的概念：

（2）立方根的性质：

（3）立方与开立方之间的关系

六、作业布置

1、习题2.52、拓展题：求下列各式中的x．

(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；

(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0．