电大离散数学填空题参考题_电大离散数学题库

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二、填空题

1．已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是讨论：已知图G中有15条边，3个3度结点，4个4度结点，其它结点的度数小于等于2，讨论图G可能的结点数．

2．设给定图G(如右图所示)，则图G的点割集是

3．无向图G存在欧拉回路，当且仅当G

由定理4.1.1的推论 afbcd

4．若图G=中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集V的每个非空子集S，在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W，则S中结点数|S|与W满足的关系式为W(G-S) |S

5．设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去

G的一棵生成树）

6．设集合A＝{a}，那么集合A的幂集是．

1．设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系，R{x,yxA且yB且x,yAB} 则R的有序对集合为 R = {，，， ．

2．设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}，A到B的二元关系R＝{x,yy2x,xA,yB}

那么R－1＝ {，}

3．设集合A=｛a,b,c,d｝，A上的二元关系R={, , , }，若在R中再增加两个元素,，则新得到的关系就具有对称性．

4．设A={1,2}上的二元关系为R={|xA，yA,x+y=10}，则R的自反闭包为因为满足条件xA，yA,x+y=10的关系只有空关系，空关系的闭包是IA．

5．设R是集合A上的等价关系，且1 , 2 , 3是A中的元素，则R中至少包含

6．设集合A={1, 2}，B={a, b}，那么集合A到B的双射函数是1．命题公式P(QP)的真值是

2．设P：他生病了，Q：他出差了．R：我同意他不参加学习.则命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为．

3．含有三个命题变项P，Q，R的命题公式PQ的主析取范式是．

4．设个体域D＝{a, b},那么谓词公式xA(x)yB(y)消去量词后的等值式为．

5．设个体域D＝{1, 2, 3}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(x)A(x)的真值为．

6．谓词命题公式(x)((A(x)B(x))C(y))中的自由变元为．

三、判断说明题

问：“如果图G是无向连通图，则图G存在一条欧拉回路” b d

2．如右图所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．（对）e g f 注意：汉密尔顿图不一定是欧拉图，为什么？．

图G 3．设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．(错)

4.“完全图K6是平面图”是否正确？（错）

不正确．

因为完全图K6有6个结点15条边，且1536-6=12，即e  3v-6对K6不成立，所以K6不是平面图．

a 1．若偏序集的哈斯图如右图所示，bcg 2．则集合A的最大元为a，最小元不存在．（错）

ef

h

1．如果图G是无向图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路．(错)

a

1．命题公式PP的真值是1．（错）2．命题公式P∧(PQ)∨P为永真式．正确 解：正确 因为，由真值表

可知，该命题公式为永真式．

3．下面的推理是否正确，请给予说明．（错）

问：是否存在一个元素a，它既是偏序集的最大元，也是的最小元？