10.2二元一次方程组的解法(第一课时)_二元一次方程组解法

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二元一次方程组的解法（第1课时）

学习目标：

1．通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元—次方程组为一元一次方程。2．了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。

3．通过代入消元，初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法。

重点：代入法解二元一次方程组。

难点：用含一个未知数的代数式表示另一个方程。

一、【温故知新】

1.什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？ 2.把下列方程写成用含y的式子表示x的形式：如，x+y=2，则x=2-y（1）2x－5y＝3（2）3x＋8y－1＝0(3)3y-2x =-1

二、【创设情境】

诸城市将举行篮球联赛，比赛规则：每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，我校为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，请计算一下我校的胜负场数各是多少。1）如果设一个未知数：胜x场，可得一元一次方程． 2）如果设两个未知数：胜x场，负y场，可得方程组

3）请以小组为单位思考：得出的一元一次方程与二元一次方程组有什么关系？

三、【探索新知】

（一）情境分析：

用一个未知数表示另一个未知数 ⑴x+2y=4，所以x=________；⑵3x+4y=5，所以x=________，y=________．

（二）合作探究:

探究一：

1、在方程组①中，方程②说明y和4x是相等的，因此方程①中的y可以用————代替，从而方程①y=4x②

可变成一元一次方程，解这个一元一次方程可得x=，再把x的值代入①或②，可得到y=x=解：把代入得（②说明y和4x相等）

（①中消去y，只剩x，从而变为一元一次方程）

解得：x=（解出x的值）

把x=代入②得（可以代入①求y吗？）y=(求出y的值)

所以（写出方程组的解）

y=

2、二元一次方程组中有个未知数，消去其中的一个未知数，就把二元一次方程组转化成了我们熟悉的，我们可以先求出，然后再求出，这种将未知数由化，逐一解决的思想叫做消元思想。

3、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数，用含另一个未知数的表示出来，再代入，从而转化为，进而求得这个二元一次方程组的解，这种消元方法叫代入消元法，简称代入法。探究二： 写出解二元一次方程组

xy22　①2xy40　②的过程

结论：用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：

(1)将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含另一个未知数的代数式表示；

(2)用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；

(3)把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值；(4)写出方程组的解。

四、【巩固提升】

1、把方程2x＝3y+7变形，用含y的代数式表示x，x＝；用含x的代数式表示y，则y＝。2.⑷

8x3y20

4x5y80



五、【课堂小结】

通过本节课的学习,谈谈你的收获和疑问。

六、【达标检测】

1、若

3x5a2b1y2

与5x6y3a2b14

是同类项，则，2、二元一次方程组xy1





kx2y5的解是方程x－y=1的解，则k=。

3、如果（5a-7b+3）2

+3ab5=0，求a与b的值。

4、若方程组

4xy5axby1与3xy9

有公共的解，求a，b.3ax4by18