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层次聚类读书笔记
值得注意的是，层次聚类方法是不可逆的，也就是说，当通过凝聚式的方法将两组合并后，无法通过分裂式的办法再将其分离到之前的状态，反之亦然。另外，层次聚类过程中调查者必须决定聚类在什么时候停止，以得到某个数量的分类。最后，必须记住，在不必要的情况下应该小心使用层次聚类方法。最好用于有潜在层次结构的数据上。
凝聚式方法是层次聚类中被广泛使用的方法。过程中，会产生一系列的分划：最初的是n个单成员的类，最后的划分是一个包含全部个体的单个类。凝聚式聚类有很多方法，但基本的操作是相似的，在每一步中，将距离最近的类或者个体融合成一个类。方法之间的差异只是由不同的个体和组之间，或组与组之间的距离的计算方法而带来的。下面介绍一些常用的方法。
单连锁(single linkage)，又称最近邻(nearest neighbour)方法。这个方法使用数据的相似度矩阵或距离矩阵，定义类间距离为两类之间数据的最小距离。这个方法不考虑类结构。可能产生散乱的分类，特别是在大数据集的情况下。因为它可以产生chaining现象，当两类之间出现中间点的时候，这两类很有可能会被这个方法合成一类。单连锁也可以用于分裂式聚类，用来分开最近邻距离最远的两组。
全连锁(complete linkage)，又称最远邻(furthest neightbour)方法。同样从相似度矩阵或距离矩阵出发，但定义距离为两类之间数据的最大距离。同样不考虑到类的结构。倾向于找到一些紧凑的分类。
（组）平均连锁(group average linkage)，又称为 UPGMA(Unweighted Pair-Group Methodusing the Average approach)。跟前两个方法一样，从相似度矩阵或距离矩阵出发，但定义距离为类间数据两两距离的平均值。这个方法倾向于合并差异小的两个类。（距离）介于单连锁和全连锁之间。它考虑到了类的结构，产生的分类具有相对的鲁棒性。
质心连锁(centroid linkage)，又称为UPGMC(Unweighted Paire-Group Method using Centroid approach)。不同于前面的方法，它从距离矩阵和原始数据出发，一般定义距离为平方欧几里得距离（可以使用其他距离测度方法，但是可能会对缺少原始数据的阐释，比如“质心”的概念），此距离为个体与组的质心（所有成员的原始数据均值），或组与组的质心距离。（待补充）
中值连锁(median linkage)，又称为WPGMC(Weighted Pair-Group Method using Centroid approach。跟前面的UPGMC不同的是，在计算组的质心时，将合成该组的两部分（组组，个体和组？）按照相同的权重计算，也就是说算出的质心实际上是组成该组的两部分的质心的均值。（待补充）
Ward′s method，又称离差平方和法(error sum of squares criterion)。这个方法倾向于在每一步使组内的离差平方和的增量最小。所谓的 离差平方和定义为
E=sum_{m=1}^{g} E_{m}
Where
E_{m}=sum_{l=1}^{n_{m}}sum_{k=1}^{p}(x_{ml,k}-
