用配方法解方程_谈谈用配方法解方程

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徐闻县和安中学 数学教研组 ◆九年级数学导学案◆◆我们的约定：我的课堂 我作主！

执笔：陈招校审： 林朝清

7.3用配方法解一元二次方程

（二）导学案

1．运用类比思想，推导一元二次方程的配方法的步骤。

2．快速运用配方法解一元二次方程。

问题已经回到我们上节课所学的(x+m)2=n的形式。得到(x+3)2=5，应用直接开方法可求解。问题3.对于方程2x+4x+1=0，与问题2中方程有何异同点？如何求解？

问题4.你能说出上面解方程的方法及步骤吗？试试看。

结论：用配方法解一元二次方程的一般步骤：

2一、课前准备

※预习导学

一、预习内容

1.请说出完全平方公式。

21．先把方程化成，并且二次项系

（a＋b）=（a-b）数化为，再把常数项移到方程右边； 2.用直接开平方法解下例方程：

2（1）（2）(x3)5(x5)41

32．在方程的两边各加上一次项系数的，使左边成为完全平方； 3．方程右边是非负数时可利用直接开平方法求解。

思考：为什么在配方过程中，方程的两边总是加上一次项系数一半的平方？

3．通过类比的思想，思考如何解下例方程：

x4x416

二、新课导学 ※ 学习探究

问题1.请你思考方程(x+3)2=5与x2+6x+4=0

有什么关系，如何解方程x2+6x+4=0呢？问题2.能否将方程x2+6x+4=0转化为（(x+m)2=n的形式呢？ 解：x+6x+4=0 移项，得 x2+6x=-4

如何才能将左边配成完全平方形式？方程左右两边应加上一个什么样的数？ x2+6x+9=-4+9

※ 例题剖析

例题1.将下列各进行配方： ⑴．x＋8x＋_____＝（x＋_____）

⑵．x－5x＋_____＝（x－_____）

⑶．x－x＋_____＝（x－____）

⑷．2x－62x＋_____＝（x－____）

例题2.解方程 ：（1）x－

x＋3＝0.（2）2x2-3x+6=0

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