第5课时一元一次方程_一元一次方程第六课时

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靖江市季南初级中学九年级数学第一轮复习教学案班级姓名

一元一次方程

一、中考要求：

1.通过对实际问题中数量关系的分析，建立一元一次方程概念

2.会解一元一次方程

3.会用一元一次方程解决生活中的相关问题

二、知识要点：

1．等式及其性质⑴ 等式：用等号“=”来表示.⑵ 性质：① 如果ab，那么ac；

② 如果ab，那么acabc0，那么ca

2.方程、一元一次方程的概念

⑴ 方程：的等式叫做方程；的未知数的值叫做方程的解；求方程解的叫做解方程.方程的解与解方程不同.⑵ 一元一次方程：只含有个未知数，并且未知数的最高次数是的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为a0.3.解一元一次方程的步骤：

⑴⑵⑶⑷

⑸

4．列一元一次方程解应用题的一般步骤

⑴⑵⑶⑷⑸⑹

三、例题讲解

例

1、在方程x－2=32x11，0.3y=1，x2－5x+6=0，x=0，6x－y=9，=x，2x+1中是一x6

3元一次方程的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

例

2、下列说法错误的是（）

xyA、若则x=yB、若x2=y2则-4ax2=-4ay2 aa

C、若-13 x=-6，则x=D、若1=x，则x=1

42－例

3、关于x的一元一次方程（k2－1）xk1+（k－1）x－8=0的解为_____．

例

4、解下列方程：

（1）x3(20x)3x7(9x)（2）

2x15x1－=1；36

（3）341130.3x0.52x1 [（x－）－8]=x．（4）432420.2

3例

5、A、B两站间的距离为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行60千米，一列快东从B站出发，每小时行驶80千米．

①两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？

②两车相向而行，慢车先开出28分钟，快车开出多少小时后两车相遇？

③如果两车都从A站向B站，要使两车同时到达，慢车应先出发多少小时？

例

6、某车间共有75名工人生产A、Ｂ两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件3件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？

例

7、一牛奶制品厂现有鲜奶9t．若将这批鲜奶制成酸奶销售，则加工1t鲜奶可获利1200元；若制成奶粉销售，则加工1t鲜奶可获利2000元．•该厂的生产能力是：若专门生产配奶，则每天可用去鲜奶3t；若专门生产奶粉，则每天可用去鲜奶1t．由于受人员和设备的限制，酸奶和奶粉两产品不可能同时生产，•为保证产品的质量，这批鲜奶必须在不超过4天的时间内全部加工完毕．假如你是厂长，你将如何设计生产方案，才能使工厂获利最大，最大利润是多少？

四、练习反馈

73a

1．若2x2－3x=1是关于x的一元一次方程，则a=_____．

2．街房三角形花园的周长是30cm，一边长为（x+2y）m，另一边长为（y－2）m，则第三边长为______．

3．若式子12－3（9－y）与式子5（y－4）的值相等，则y=______．

x2

4．代数式25+x与x+2的值互为相反数，则所列方程为______，x=_____．

2x7xm3x24312的解，则m=_____． 5．若x=5为方程

6．如果x=2是方程1

2x+a=－1的根，则a的值是_____．

7．当a____，b____时，方程ax+1=x－b有唯一解，当a_____，b_____时，方程ax+1=x－b有无解，当a_____，b_____时，方程ax+1=x－b，有无穷多解．

8．某企业原有管理人员与营销人员人数之比为3：2，总人数为180人，为了扩大市场，应从管理人员中抽调_____人参加营销工作，•就能使营销人员人数是管理人员人数的2倍．

9．某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，•则该服装的标价为_______元．

10．已知x1y1是方程x－ay=2的一个解，那么a的值是（）

A．1B．3C．－3D．－1

11．小李在解方程5a－x=13（x为未知数）时，误将－x看作+x，得方程的解为x=－2，则原方程的解为（）

A．x=－3B．x=0C．x=2D．x=1

12．某校七年级学生外出参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出一辆汽车．设有x辆汽车，则下列方程正确的是（）

A．60x=（45x+15）+1B．60（x－1）=45x－15

x15x60=+1C．60（x－1）=45x+15D．45

13．在一次美化校园活动中，先安排32人去拨草，18人去植树，后又增派22人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍．问支援拔草和支援植树的分别有多少人？解题时，若设支援拔草有x人，则下列方程中正确的是（）

A．32+x=2×18B．32+x=2（40－x）

C．54－x=2（18+x）D．54－x=2×18

14．一列火车长为150m，以15m/s的速度通过600m的隧道，从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道所需时间是（）

A．60sB．50sC．40sD．30s

15．足球比赛的计分规则为胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．1•个队打了14场比赛，负5场共得19分，那么这个队胜了（）

A．3场B．4场C．5场D．6场

16．某商品进货价便宜8%，而售价保持不变，那么它的利润（按进货价而定）•可由目前的x%增加到（x+10）%，则x%是（）

A．12%B．15%C．30%D．50%

17．解下列方程：

0.1x0.020.1x0.1110.05=0；（2）2 [1－2x+2（3x－5）]=x．（1）0.002

28．在社会主义新农村建设中，•某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，•那么剩下的工程还需要两队合作20天才能完成．

（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；

（2）求两队合作完成这项工程所需的天数．

19．京津城际铁路于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京，天津间单程直达运行时间为0.5h．某次试车时，•试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6min，由天津返回北京的行驶时间与预计的时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40km，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是多少？

20.某同学在A，B•两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．

（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全家购物满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），•但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买省钱？