精品解析：全国理科数学(新课标II卷)(原卷版)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“全国ii卷理科数学”。
2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
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一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.A.B.C.D.，则中元素的个数为 2.已知集合A.9 B.8 C.5 D.4 3.函数的图象大致为
4.已知向量，满足，则
A.4 B.3 C.2 D.0 5.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为
A.6.在A.B.中，B.，C.，则
D.C.D.7.为计算则在空白框中应填入 A.C.B.，设计了下面的程序框图，D.8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如
．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是
A.B.C.D.9.在长方体中，，则异面直线
与
所成角的余弦值为
A.B.C.D.10.若在是减函数，则的最大值是
A.B.C.D.11.已知A.是定义域为的奇函数，满足
．若，则
B.0 C.2 D.50的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线，则的离心率为 12.已知，是椭圆上，为等腰三角形，A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.曲线14.若15.已知在点满足约束条件，处的切线方程为__________．
则，则的最大值为__________． __________．
与圆锥底面所成角为45°，若的面16.已知圆锥的顶点为，母线积为
所成角的余弦值为，则该圆锥的侧面积为__________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题，考生根据要求作答。17.（本小题满分12分）记为等差数列（1）求
18.（本小题满分12分）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为的数据（时间变量的值依次为）建立模型①：）建立模型②：
．的前项和，已知，．的通项公式；（2）求，并求的最小值．
；根据2010年至2016年
（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．
19.（本小题满分12分）设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，．（1）求的方程；（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．
20.（本小题满分12分）如图，在三棱锥点．（1）证明：（2）若点在棱平面；
为，求
与平面
所成角的正弦值．
中，，为的中上，且二面角 21.（本小题满分12分）已知函数（1）若
，证明：当
时，． ；（2）若
在只有一个零点，求．
选考题：请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）[选修4－4：坐标系与参数方程] 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），直线的参数方程为
（为参数）.（1）求和的直角坐标方程；
（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．
23.（本小题满分10分）[选修4－5：不等式选讲] 设函数（1）当（2）若
．
时，求不等式的解集；，求的取值范围．
