均值不等式由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“均值不等式答案”。
课标分析
（1）课程标准要求：
课程标准对均值不等式要求探索并了解基本不等式的证明过程；会用 基本不等式解决简单的最大（小）问题。（2）课程标准解读
这个要求可以分为两个层次：一是探索并了解基本不等式的证明过 程；二是会用基本不等式解决简单的最大（小）问题。从第一个层次来 看，要达到“探索并了解”，需要三个步骤：首先要给学生创造相关的问 题情景，启发学生的思维，获取感性认识。其次通过问题探究让学生步 步深入，剖析特点；最后利用不等式的性质将得出的结论，进行完整的 证明，并明确使用均值不等式的三个条件。第二个层次是应用层面，因 此要通过适当的例题、习题和变式训练，引导学生明白对式子如何变形 才可满足运用均值不等式的条件。
教材分析
本节是高中人教B版《数学》必修5第三章不等式第二节的内
容。本节内容的教学需要两个课时，这是第一课时。高中数学不等式是初中不等式知识的完善和提升，更是高等数学的基础，起着承前启后的作用．高中不等式与其他知识联系紧密，具有工具性功能．高中数学课程标准加强了不等式知识与实际生活的联系，力求体现数学来源于现实的真谛，教学中也更为突出不等式在解决实际问题中的工具作用．均值不等式的 两个作用非常重要：第一是证明不等式。第二个作用是求最值。用来求最值时三个条件缺一不可，这是学生掌握的重点也是用均值不等式解决实际问题的易错点。教学重点：
理解均值定理并运用其解题。教学难点：
均值不等式成立的三个条件，也是学生用均值不等式解 决实际问题的易错点。难点突破方法：
①多观察、勤类比、善归纳、重建构
② 题组引路、逐层深化、归纳总结、明确要点 学情分析
从知识方面看：通过对必修五模块第一节不等关系与不等式的学习，以及学生在初中对一些不等式知识有一定的掌握，相关技能和能力有了一 定的提高，均值不等式的推出及证明过程学生可顺利得出，但均值不等式 的运用，以及公式的变形运是对学生的一个新的要求。因此，还需要学生 有一个逐步熟悉的过程。从学习情感方面看，大部分学生愿意主动学习对学习有着较浓的学习兴趣。从能力上看，预测学生思维活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因而片面，不够严谨，而且缺少系统的分析问题和解决问题的能力。从学生的思维特点看，不等式的成立，容易联系不等式的相关性质。不利因素是：本节课的重点讲均值不等式求最值，对等号是否成立，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用过程中更容易出错。所以我特意设置一个辨一辩的环节，借此引起学生的重视。从学生的不同层次来看 学优生在公式推导和运用方面掌握的较好。因此组织了三次小组讨论，并且在当堂小测环节设置了A组和让不同层次的孩子都有所收获。效果分析
（1）从目标达成上看：
学生在课堂上学习气氛热烈，兴趣浓厚，回答老师提问积极主动且正确率高，板演、上台展讲等环节，表现的也都很优秀，教师在课堂巡视时，发现除学案例题2的变式练习外，其它课堂练习完成情况很好。学案例题 2的变式练习，学生根据老师的提示，重新作答，也很好的完成。根据上面检测，前2个目标至少40人达成，第3个目标38人达成，很好的完成了预设目标。（班级43人）（2）从重、难点突破上看：
均值不等式能运用好的关键是认准均值
不等式成立的条件，以及什么样结构的式子适合用均值不等式求最值。对于学生来说，能一眼看到定值的还可以应付，稍微复杂或定值不太明 显的题目，学生还是缺少一定的认识。这方面的练习要强化一些。因此
我在教学中着力在这儿做文章，舍得花时间营造知识形成过程的氛围，通过问题串引导学生，突破学生学习的障碍点．同时，形成繁难的情境 激起了学生的求知欲，引导学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的 教学埋下伏笔。通过我的合理有效的问题串的引导，学生通过小组合作 探讨，比较顺利得辨别出均值不等式的使用环境，轻松突破本节课的重、难点。
（3）从课堂观察量表上看：
观课中老师使用了课程观察量（附件1）共有10名数学教师进行观课，有1名教师给打了99分，6名教师给打了98分，3名教师给打了97分，平均得分为
97.8分，平均得分比较高，说明总体效果较好。从课程观察量表各项得分上看，教师的课堂设计和课堂处理都达到了很好的评价，学生的参与度非常高、学生间的合作与小组间的合作很强、学生的思维状态很活跃，学习的效果较好。
（4）从课堂检测批改情况来看：课堂小测批改情况是：全班共43人，全 对的有38个同学，有4个同学错在B组练习。从这个结果可以看出，本节课学生基本掌握了所学内容，完成了学习任务。从上面的分析知，本节课所授内容基本与预设效果一致，评略得当，重点突出，难点突破。在问题的引入、讲解及应用的处理方法、时间安排都把握的比较好，能够 引导学生积极主动地探索，使学生学习兴趣浓厚，自主高效地完成课堂学习。根据课堂检测和课后反馈练习的批改情况，可以看出学生对公式的运用非常好，完整地实现了教学目标。
课后反思
本节课我对《均值不等式》的教学是采用引导提问式的教学方式进 行的，不是对学生进行知识的硬性灌输，而是通过问题的引入，问题的 探究进行循序渐进式的引导式教学，让学生在研究问题的过程中体会知 识的形成过程，在解决问题的过程中掌握知识的内容与实际应用，真正 实现了以学生为主体的课堂教学。在教学设计上，也力求调动一切积极 因素，尽最大的可能激发学生的学习兴趣。在教师的引导启发下，能使 学生的思维真正的围绕“探究”步步深入，层层递进，能在最大限度上挖 掘学生的学习潜能，也能更充分的体现学生学习的学习主体性。我认为本节课能达到以下教学效果：
1、科学设置学习目标，教学目标是教学活动的出发点，也是教学 活动的归宿，在教学活动中处于核心地位。教学目标是课堂教学的指挥 棒，是所有教学行为的指路明灯，具有导向作用。本节课，我确定了三 个学习目标。学习目标的细化，使学生明确本节课要做什么，怎样做，做到什么程度，而且我把三个目标简化在黑板上，适时回扣目标，本节 课的三个学习目标全部达成。
2、生活情境激发学生学习的兴趣，用赵爽弦图
引入课题，通过均值不等式的探究过程增强了学生的自信心，更能帮助学生感受研究方法 的思想渗透；
3、通过具体实例的研究探讨，让学生通过动手操作，合作交流，使学生能自己主动的发现，理解并掌握均值不等式。
4、精心设置问题串，教学中，我设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使他们经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方法。通过问题引领学生进行思考和剖析，培养学生分析问题,解决问题的能力,使学生充分体会自主探索获得知识的成就感。在教学过程中贯彻新课程理念，遵循学生的认知规律，让学生品味知识的形成过程。
5、均值不等式的的应用，尤其是例题和练习的具体感知更培养了学生分析、抽象、概括、逻辑推理的能力以及运用属性结合思想解决实际问题的能力；让学生自主探究，主动回答问题，班级 学习气氛浓厚，但有的孩子由于种种原因没有参与进来，有的孩子一节课表现了多次，没有把 机会让给其他孩子。后续
改进：
1、加强培养尖子生的带头作用，继续发展15人左右的答疑团队，让他们无论在课堂还 是课下，都发挥自己的数学优势，带领组上其他学生的进步。
2、加强基本功训练，提高语言的精炼与艺术性。
