高考数学专题07等差数列小题精练B卷_高考数学等差数列专题

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专题（07）等差数列

1．等差数列an的前n项和为sn，已知a58，s36，则a9（）A． 8 B． 12 C． 16 D． 24 【答案】C 【解析】设等差数列an的首项为a1，公差为d，由a58，s36，得：

a1+4d=8,3a1+3d=6,解得：a1=0,d=2．

∴a9a1+8d=8×2=16． 故答案为：16． 2．设 sn是等差数列an的前n项和,已知S36,S68，S9=

()A． 6 B． 8 C． 10 D． 12 【答案】A

点睛：等差数列的性质：等差数列an，等差数列的前N项和的规律知道，s3,s6s3,s9s6 仍然是等差数列，所以重新构造等差数列，求出即可． 3．已知等差数列中，（）

A． 8 B． 16 C． 24 D． 32 【答案】D 【解析】∵故选D．

4．在等差数列｛an｝中，a1a2a33, a28a29a30165，则此数列前30项和等于（）

A． 810 B． 840 C． 870 D． 900 【答案】B 【解析】数列前30项和可看作每三项一组，共十组的和，显然这十组依次成等差数列，因此

2【解析】

试题分析：依题意有a3a20131，故S2015考点：数列求和，向量运算．

12．在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日”，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的（）A．33% 【答案】B B．49%

C．62%

D．88%

a3a20132015． 201522考点：等差数列．

专题07 等差数列

1．等差数列an的前n项和为sn，已知a58，s36，则a9（）A． 8 B． 12 C． 16 D． 24 【答案】C

故答案为：16．

2．已知数列{an}为等差数列，若

a111，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＞0的a10n的最大值为（）

A． 11 B． 19 C． 20 D． 21 【答案】B

故选：B 6．在等差数列｛an｝中，a1a2a33, a28a29a30165，则此数列前30项和等于（）

A． 810 B． 840 C． 870 D． 900 【答案】B

7．已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，2a7－a8＝5，则S11为 A． 110 B． 55 C． 50 D． 不能确定 【答案】B 【解析】∵数列{an}为等差数列，2a7－a8＝5，∴a6a8a85, 可得a6=5，∴S11=故选：B． a1a1111=11a26=55．

8．《九章算术》之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张邱建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益功疾（注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织420尺布，则第2天织的布的尺数为（）A． 1631618180 B． C． D．

29291515302918d,解得d=． 229【答案】C 【解析】设公差为d,由题意可得：前30项和S30=420=30×5+∴第2天织的布的尺数=5+d=故选：A．

9．设公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，若a42(a2a3)，则

163． 29S7等于（）S4A．714 B． C．7 45D．14 【答案】C

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