初中数学教学中的经验与创新_浅谈创新初中数学教学

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初中数学教学中的经验与创新

傅东亮

一、数学思维结构的相关理论

初中数学与小学数学存在很大的差异，很多学生都因为这个巨大的跨度而无法适应中学数学的学习而掉队，产生成绩滑坡的现象。因此，如何培养学生使其尽快了解并适应中学数学的学习，最终形成属于其自身的能力，就成了初中数学教师的一大任务。

通常而言，在数学方面的解题能力与数学思维结构直接相关。所谓数学思维结构，是指主体在长期的数学活动中所获得的各种基本的认识内容在人脑中的内化，归根结底是被学习主体完全消化吸收，并转化为自身能力的知识。

作为一种认知结构，数学思维结构具有认知结构的一般性功能，它能够帮助学习主体产生知识的正迁移，使主体能够更为主动有效地展开学习，帮助学习主体更快地领悟所学的数学知识，掌握其实质并对所学知识做到灵活运用。数学思维结构产生于最基本的数学学习活动，并通过对知识不断的巩固和练习逐步形成完善，因此对于学生的数学思维结构的形成而言，教师以及相应的教学活动和练习都将成为十分重要的推动力量。

数学思维结构包括多个组成部分，它是由思维品质、数学知识、数学方法、数学语言等多个方面相结合而成的一个有机体。其中数学知识、数学方法、数学语言等方面有赖于日常的有效讲授，而对于思维品质，则需要教师多方面的努力培养。

思维品质包括三个层次九种品质。按层次由低到高来说，第一层次包括思维的敏捷性、灵活性、深刻性、批判性、组织性；第二层次包括思维的抽象性、发散性、直觉性；第三层次包括思维的创造性。而从第一到第三层次，则分别是由经验向创造的发展过程。学生具备了相关的数学知识并能够熟练运用以后，一般就具备了第一层次的思维品质，这就是所谓的解题经验；在这个基础之上再对学生进行相应的训练，才能使学生能够举一反三，不仅仅限于熟练处理已知类型的问题，这时学生就具备了第二层次的思维品质；而进一步对学生加以训练培养，促使其养成用于创新的习惯，才能真正使学生在面对陌生类型问题的时候，自主创新，勇于发现，才能真正达到数学教学的目的。

二、解题经验的培养

初中数学不同于小学数学中的“常识性思维”，它更多侧重于“科学性思维”，因此学生在小学中积累的思维方式和学习经验常常不能很好的发挥作用。为此应当从零开始帮助学生积累解题经验。从根本上说，解题经验有赖于教师对于相关理论的讲授以及练习的合理设定，从教学实践角度看，可以从如下几个方面着手：

1．加强基础理论教学环节的建设

对于概念、性质、公式、法则等的教学一定要给予充分重视，要打破思维常规，从逆向角度出发，吃透定理法则的角角落落，切不可死记硬背，生搬硬套。如果学生对于这些定理规则不能够做到透彻理解，没有记住或者记忆不够准确，都会对他们将来的解题能力产生很大的影响。

以求解函数yx4致以下错误： 24的值域为例，学生就会因为对相关概念属性掌握不牢而导2x42误解：yx242xy[0,)

xx这个错误解法的产生，完全是因为学生没有认识到x有稳固的基础，学生对于数学的学习才会有发展的空间。

2．帮助学生建立起自己的知识体系

万物皆有法，在这一方面教师应当指导解题方法，归纳解题规律。

在实际教学中，常常会有学生缺乏经验而在解题过程中事倍功半，这时如果教师加以适当指导，加强解题规律的归纳和解题方法的指导，注意数形结合与一题多解的教学，并适当引导、鼓励学生根据不同的题目寻找不同的解法，拓展解题途径，就一定会收到较好的教学效果。

在这个过程中需要注意的是一定要尊重学生的自身特点，帮助他们去发现解题的规律，而不是简单地将总结好的规律板书在黑板上。只有这样，才能充分调动学生的全身心投入，保持他们学习的积极性。

三、创新精神的培养

创新是思维品质的最高层次，它是数学思维结构的一个重要构成要素，只有具备创新的思想和意识，数学教育才算真正达到了其应有的目标。

在数学教学中树立创新思想，需要注意以下几个方面问题： 1．澄清创新的概念

数学学习中的创新，并不是人们在日常生活中所认为的那种状况，它不是指脱离教材的发明创造，而是在现有的数学思维方式的基础上让学生去自主的发现和思考，每一个合理的220这一隐含条件。因此，只x不同于以往的思路，以及解题方式和方法都会成为数学教学中值得鼓励的创新。

从数学的教学角度看，创新应当具有更为广泛的内涵。一个思想之所以可以被称为是创新的思路，不一定非要是以前没有被任何人提及的思想，这个思想对于别的人是否是新的并不重要，重要的是对于学习主体来说是新的就可以了。学生在这个创新的过程中深入学习、了解、掌握，并将所接触到的知识加以同化，最终转化成为自身能力的一个构成部分。这才是数学教学过程中真正的创新。

2．明确学生的主体地位

在创新这个过程中，教师一定要明确学生的主体地位。

创新是课堂讲授的一部分，学生作为课堂授课活动的主体，必然是创新活动的主体。而作为教师，则应当在创新活动中处于从属的辅助的位置。教师应当充分地鼓励学生发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。在这个创新活动的过程中，教师一定要明确自己的地位和作用，要鼓励学生的创新活动并加以适当引导，而不是代理学生去发现或总结规律。

3．一切从兴趣出发

每个学生对于未知事物的渴求都是一样的，他们乐于学习，并且从学习的发现和创新中获取乐趣。身为教师，一定要遵从这种学习的规律，不能将数学以外的自己的任何观点强加给学生，而是要帮助学生将这种学习的热情和兴趣一直保持下去。

给予学生适当的赞许，和一定的发展空间，帮助他们发现、创新、成长，这才是一个数学教师应尽的责任和义务。

孩子在为谁而玩

一群孩子在一位老人家门前嬉闹，叫声连天。几天过去，老人难以忍受。

于是，他出来给了每个孩子25美分，对他们说：“你们让这儿变得很热闹，我觉得自己年轻了不少，这点钱表示谢意。”

孩子们很高兴，第二天仍然来了，一如既往地嬉闹。老人再出来，给了每个孩子15美分。他解释说，自己没有收入，只能少给一些。15美分也还可以吧，孩子仍然兴高采烈地走了。第三天，老人只给了每个孩子5美分。

孩子们勃然大怒，“一天才5美分，知不知道我们多辛苦！”他们向老人发誓，他们再也不会为他玩了！

【心理点评】你在为谁而“玩”

人的动机分两种：内部动机和外部动机。如果按照内部动机去行动，我们就是自己的主人。如果驱使我们的是外部动机，我们就会被外部因素所左右，成为它的奴隶。

在这个寓言中，老人的算计很简单，他将孩子们的内部动机“为自己快乐而玩”变成了外部动 机“为得到美分而玩”，而他操纵着美分这个外部因素，所以也操纵了孩子们的行为。寓言中的老人，像不像是你的老板、上司？而美分，像不像是你的工资、奖金等各种各样的外部奖励？

如将外部评价当作参考坐标，我们的情绪就很容易出现波动。因为，外部因素我们控制不了，它很容易偏离我们的内部期望，让我们不满，让我们牢骚满腹。不满和牢骚等负性情绪让我们痛苦，为了减少痛苦，我们就只好降低内部期望，最常见的方法就是减少工作的努力程度。一个人之所以形成外部评价体系，最主要的原因是父母喜欢控制他。父母太喜欢使用口头奖惩、物质奖惩等控制孩子，而不去理会孩子自己的动机。久而久之，孩子就忘记了自己的原初动机，做什么都很在乎外部的评价。上学时，他忘记了学习的原初动机———好奇心和学习的快乐；工作后，他又忘记了工作的原初动机——— 成长的快乐，上司的评价和收入的起伏成了他工作的最大快乐和痛苦的源头。

切记：亲爱的同学们,外部评价系统经常是一种家族遗传，但你完全可以打破它，从现在开始培育自己的内部评价体系，让学习变成“为自己而玩”。相信为自己学习，你将改变一切,取得好成绩。