100测评网高中数学立体几何同步练习§9.9 多面体欧拉公式的发现(一)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“高中数学立体几何试题”。
欢迎登录100测评网进行学习检测，有效提高学习成绩.§9.9 多面体欧拉公式的发现
（一）1．判断下列命题是否正确
（1）凸多面体是简单多面体.（）
（2）简单多面体是凸多面体.（）
（3）欧拉公式：V+F-E=2适用于所有多面体.（）
2．选择题
（1）一个凸十二面体共有8个顶点，其中2个顶点处各有6条棱，其他的顶点处都有相同
数目的棱，则其他顶点各有棱（）
（A）1条（B）5条（C）6条（D）7条
（2）连接正十二面体各面中心，得到一个（）
（A）正六面体（B）正八面体（C）正十二面体（D）正二十面体
（3）已知一个简单多面体的各个顶点都有三条棱，那么2F-V等于（）
（A）2（B）4（C）8（D）12
3．求证：任一简单多面体中，所有面的内角和：S=（V-2）2π，其中V是多面体的顶点数.4．正六面体各面中心是一个正八面体的顶点，求这个正六面体和正八面体的表面积之比.5．已知一个简单多面体的各个顶点都有三条棱，求证：V=2F-4.本卷由《100测评网》整理上传，专注于中小学生学业检测、练习与提升.
