第10章卖方垄断与买方垄断_什么是买方垄断厂商

第10章卖方垄断与买方垄断由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“什么是买方垄断厂商”。

练习

1． 对垄断者产品需求的增加是否总会导致较高的价格？解释理由。买方垄断者面临的供给增加是否总会导致较低的价格？

正如课本中图10.4b描述的，需求的增加并不总是导致较高的价格。在图10.4b阐述的情况下，垄断者在相同的价格下会有不同的供给量。同样地，买方垄断者面临的供给增加也不总是导致更高的价格。假设平均支出曲线从AE1移至AE2（如图10.1），边际支出曲线相应地从ME1移至ME2。ME1曲线与边际价值曲线（需求曲线）交于Q1，对应的价格为P。当AE曲线移动时，ME2曲线于边际价值曲线交于Q2，对应相同的价格P。

2． 卡特皮勒拖拉机公司是一家世界上最大型的农用器械生产厂，它将雇佣你为其定价策略提建议。它想知道的一件事就是提价5％能使销量减少多少。为了帮助该公司解决问题你需要知道些什么？解释为什么这些事实重要。

作为一家大型农机公司，卡特皮勒拖拉机公司拥有市场势力。当它为其产品定价时，应当考虑整个的需求曲线。作为他们的顾问，你应当关注每一件商品需求弹性的确定。有三个重要的方面应当考虑。首先，竞争者产品的相似程度如何？如果是高度替代品，价格稍微提高会使消费者转向竞争者的产品。其次，现存拖拉机使用者的年龄是多大？当拖拉机手的年龄较大时，5%的涨价会使需求略有下降。最后，由于拖拉机是农业生产的资本投入，农业部门期望的利润水平是多少？若农民的预期收入下降，拖拉机涨价会使销量大幅下降（相对于根据以往的价格与销售量作出的估计而言）。

3． 一垄断厂商面临一条弹性恒为-2.0的需求曲线，它的边际成本为每单位20美元，确定利润最大化的价格。若边际成本增加25％，价格是否也应增加25％？ 是的。垄断者的定价法则即对其产品需求弹性的方程：

PMC 或者 P1Ed

PMC11Ed

在题目中，Ed2.0，所以1/Ed1/2，价格可以定为：

PMC2MC12

因此，当MC升高25％，价格也应当升高25％。当MC＝$20,.P=$40。当MC升高到

$20*(1.25)＝$25时，价格应当升到$50，升高25％。4． 一厂商面临如下的平均收益（需求）曲线：

P＝100-0.01Q 式中Q为每周产量；P为价格，以每单位几美分计。

厂商的成本函数由C＝50Q＋30000给出。设该厂商要是利润最大化，请问：（a）产量、价格和每周总利润为多少？

利润最大化的产量是在边际收入等于边际成本处取得。考虑到线性需求曲线是反需求函数形式，P＝100-0.01Q，可知边际收入曲线是通过将需求曲线的斜率加倍取得。因此，边际收入曲线形式为：MR＝100-0.02Q。边际成本就是总成本曲线的斜率。

TC＝30000＋50Q的斜率为50。故MC＝50。将MR＝MC以确定利润最大化的产量。

100-0.02Q－50，或，Q＝2500 将利润最大化产量代入反需求函数以确定价格

P＝100-（0.01）（2500）＝75（美分）

利润等于总收入减去总成本

π=(75)(2500)-［30000+(50)(2500)］，或

π＝$325每周（b）政府决定对该产品征收每单位10美分的税，新的产量、价格和利润为多少？

假设起初消费者必须向政府交税。由于消费者愿意支付的总价格（含税）不变，可知需求方程为：

P*＋T=100-0.01Q，或者，P*＝100-0.01Q-T 其中，P*为卖方得到的价格。因为税收增加了每一单位产品的价格，垄断者的总收入降低了TQ。边际收入（每一额外单位增加的收入）减少了T MR=100-0.02Q-T 此处T＝10美分。要确定征税条件下利润最大化时的产出，将边际收入等于边际成本： 100-0.02Q-10＝50，或 Q＝2000单位

将Q代入需求函数以确定价格： P*＝100-（0.01）（2000）-10＝70美分 利润是总收入减去总成本： π＝（70）（2000）-［（50）（2000）＋30000］=10000美分，或$100每周注意：征税后消费者面对的价格为80美分。垄断者得到70美分。因此，消费者与垄断厂商各付5美分的税。

如果是垄断厂商而不是消费者交税，可以得到同样的答案。垄断者的成本方程将是： TC＝50Q＋30000＋TQ=(50+T)Q+30000 成本曲线的斜率为（50＋T），故MC＝50＋T。将这个MC与（a）中的边际收入方程相等： 100-0.02Q＝50＋10，或 Q＝2000 因此，不管谁向政府交税结果都一样。税收的负担反映在商品的价格里。5． 下表显示了一个边际成本恒为10美元的垄断者面临的需求曲线。

价格 27 24 21 18 15 12 9 6 3 0 数量 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

（a）计算该厂商的边际收益曲线。

要求出边际收入曲线，我们首先推导反需求曲线。反需求曲线与价格轴的交点为27。反需求曲线的斜率是价格的变化除以数量的变化。例如，价格从27降至24是数量从0升至2。因此斜率为-3/2，需求曲线为： P＝27-1.5Q 相应的边际收入曲线反需求曲线有相同截距，斜率为其两倍。因此，边际收入曲线为： MR＝27-3Q（b）该厂商利润最大化的产量与价格是多少？利润是多少？

当边际收入等于边际成本时，垄断者取得利润最大化的产出。边际成本恒为$10。将MR＝MC可得利润最大化的产出：

27-3Q＝10，或Q＝5.67 要求利润最大化时的价格，将产量代入需求方程： P＝27-（1.5）（5.67）＝$18.5 总收入为价格乘以产量： TR＝（18.5）（5.67）＝$104.83 企业利润为总收入减去总成本。总成本等于平均成本乘以产出水平。由于边际成本固定，平均可变成本等于边际成本。忽略固定成本，总成本等于10Q即56.67，利润为

104.83-56.67＝$48.17（c）在一竞争性的行业中均衡的价格和数量各为多少？

竞争性行业中，均衡时的价格等于边际成本。将价格等于边际成本10，可得： 27-1.5Q＝10=>Q=11.3=>P=10 注意均衡产量比垄断时上升。

（d）若该垄断者被迫以完全竞争的均衡价格生产，社会收益是什么？结果是谁获益谁受损？

在消除了无谓损失后，社会所得上升。本题中的无谓损失等于恒定的边际成本曲线之上，需求曲线之下的三角形面积（位于产量5.67至11.3之间）。数值等于：

（18.5-10）（11.3-5.67）（0.5）＝$24.10 消费者获得了无谓损失加垄断者利润$48.17。垄断者的利润降为0，消费者剩余增加了$72.27。

6． 一厂商有两个工厂，各自的成本如下：

2C(Q)10Q111工厂一： 2C(Q)20Q2 工厂二：22厂商面临的需求曲线为：

P =700-5Q 其中，Q为总产量，Q＝Q1+Q2(a)在一张图中，画出两工厂的边际成本曲线、平均和边际收益曲线。平均收入曲线即为需求曲线： P＝700-5Q 对于线性需求曲线，它的边际收入曲线与它有相同的截距，斜率是它的两倍。MR＝700-100Q 然后，确定生产Q的边际成本。要找出工厂一的边际成本，（take the first derivative of the cost function with respect to Q:）对Q求一阶导数:

dC1(Q1)20Q1dQ

同样的，工厂二的边际成本为：

dC2(Q2)40Q2dQ 以反函数方式重组边际成本方程并横向加总可得总的边际成本MCT

QQ1Q2或MCT＝40Q3MC1MC23MCT,204040

当MCTMR时，利润最大，从图10.6可以看出利润最大化时每个工厂产出，总产出和价格。

(b)计算利润最大化的Q1、Q2、Q 和P.计算利润最大化时的总产出，即Q（在MCTMR时取得）

40Q70010Q3,或Q＝30 然后，观察多工厂垄断者MC与MR的关系。

MRMCTMC1MC2

已知Q＝30，MR=700-（10）（30）＝400，因此，MC140020Q1,或Q120MC40040Q2,或Q210

要求垄断价格PM，将Q代入需求方程。

PM700(5)(30),或PM550

（c）假设工厂一的劳动成本增加而工厂二没有提高，厂商该如何调整（即提高、降低或保持不变）两工厂的产量？如何调整总产量和价格？

劳动力成本的增加会导致MC1水平向左移动，使MCT也向左移动（由于MCT为MC1与MC2的横向加总）。新的MCT曲线与MR曲线交于较低的产量与较高的边际收入。在教高的边际收入水平下，Q2比原来要大。由于QT下降而Q2上升，Q1必须下降。由于QT下降，价格肯定上升。

7． 一医药公司在一种专利药品上有垄断。两工厂都能生产该产品。两工厂的生产成本分别是MC1202Q1和MC2105Q2。厂商估计该产品的需求为P203(Q1Q2),该厂商应计划在各个工厂生产多少？应当以怎样的价格销售？

首先，注意只有MC2是有关系的因为第一家工厂的边际成本曲线在需求曲线之上。这就意味着需求曲线变为P203Q2。通过线性反需求函数，可知，边际收入曲线与它有相同的截距，斜率是它的两倍。或者MR206Q2。要求利润最大化时的产出，将MRMC2，即：

206Q2105Q2或QQ20.91

将产量代入需求曲线可得相应的价格： P＝30-3（0.91）=17.3 8． 本世纪较重要的反垄断案例涉及1945年的美国铝业公司。当时美铝大约控制着美国90％的原铝生产，被指控垄断铝市场。美铝争辩说它确实控制了原铝生产的很大份额，但再生铝也占铝总供给的30％左右，且有很多竞争厂商从事再生铝生产，因此它没有多大的垄断势力。

（a）提供一个有利于美铝的清楚的论据。

尽管美铝大约控制着美国90％的原铝生产，由回收者生产的再生铝也占铝总供给的30％左右。因此，当价格较高时，有很大一部分的铝供给来自再生铝。这一主张是正确的，因为经济中有巨大的潜在供应储备。因此，考虑到美铝在原生铝业的主导地位，对美铝的原生铝需求的价格弹性比我们预计的要大很多。在许多应用中，铜和钢等其他金属都是铝可能的替代品。由此，美铝面对的需求弹性比我们想象的要大得多。（b）提供一个不利于美铝的清楚的论据。

尽管美铝在以往的任何时候没有大幅提价，潜在供应的储备还是有限的。因此，通过保持一个稳定的高价，美铝可以获得垄断利润。同时，由于美铝生产的原生铝可作为回收品重新冶炼，它可能考虑到回收品对于将来价格的作用。因此，它对再生铝市场运用了有效的垄断控制。

（c）法官伦特·汉德1945年的判决被称为“当代最值得称颂的司法见解之一”。你知道他的裁决是什么吗？

汉德法官对美铝加以管制但没有令其放弃任何在美的生产设备。法庭采取的两项补救措施是：（1）.禁止美铝对二战中有政府建造的两家原生铝工厂竞标。（它们被卖给了瑞诺德和凯瑟）（2）.放弃美铝在加拿大的附属公司。

9． 一垄断者面临的需求曲线为P＝11-Q，其中P以每单位美元衡量；Q以千单位计。该垄断者的平均成本恒为$6。

（a）画出平均和边际收益曲线及平均和边际成本曲线。该垄断者利润最大化的价格和产量为多少？相应的利润为多少？用勒纳指数计算该厂商的垄断程度。

由于需求曲线（平均收入曲线）可以被描述为P＝11-Q，可知边际收入方程为：MR＝11-2Q。又已知平均成本固定，故边际成本固定且等于平均成本：MC＝6。要求利润最大化时的产出，使边际收入等于边际成本： 11-2Q＝6，或Q＝2.5 也就是，利润最大化时的产出为2500单位。将利润最大化时的产出代入需求方程以确定价格：

P＝11-2.5＝$8.50 利润等于总收入减去总成本，π＝TR-TC＝（AR）（Q）－（AC）（Q），即 π＝（8.5）（2.5）-（6）（2.5）＝6.25，即$6250 由勒纳指数度量的垄断程度为：

PMC8.560.294P6

（b）政府监管机构设置了每单位7美元的价格上限，此时的产量是多少？利润是多少？垄断势力程度将会怎样变化？

要确定最高限价对产量的影响，将最高限价代入需求方程： 7＝11-Q，即 Q＝4000 垄断者将选择$7作为价格因为这是它能选择的最高价格，且这一价格仍然比恒定的边际成本$6高，由此产生的正的垄断利润。利润等于总收入减去总成本，π＝（7）（4000）-（6）（4000）＝$4000 垄断势力的程度为：

PMC760.143P6

（c）怎样的价格上限会产生最大的产出水平？其产出水平是多少？此时垄断厂商的垄断程度为多少？

如果监管者将价格定在$6以下，垄断者宁愿停业，因为这一价格不能弥补平均成本。在高于$6的任一价格，垄断者将生产不足完全竞争条件下的5000单位。因此，监管机构应当将最高限价设为$6，这样垄断者面临一条有效的水平需求曲线以生产Q＝5000单位。为了保证正的产出（不至于使垄断者对于生产5000单位与停业之间无差别），最高限价应当定在$6＋δ（δ很小）。

因此，5000单位是监管机构通过最高限价能使垄断者生产的最大数量。垄断势力程度为：

PMC660(当0)P66

10．米歇尔垄断变型海龟（MMMT）拥有在美国销售变形海龟T恤衫的专有权。对这种T恤衫

2Q10,000/P的需求为.厂商短期成本为SRTC＝2000＋5Q，长期成本为SRTC＝6Q。

（a）为了实现短期利润最大化，MMMT应要价多少？销售量为多少？利润为多少？短期中停业是否合算？

MMMT应当生产足够的T恤衫使MR＝MC。在短期，边际成本是由于生产额外一件T恤衫使SRTC改变的数值，即SRTC＝5（SRTC的斜率）。需求为：

Q10,000P2

或者，反函数形式：

P100Q1/2

1/2100Q总收入（PQ）为，TR对Q求导，可得MR＝50Q，将MR＝MC可得利润最大化时的产量：

550Q1/2,即Q＝100 将Q＝100代入需求方程求价格：

P(100)(1001/2)10

此时的利润等于总收入减去总成本，π＝（10）（100）-（2000＋（5）（100））=-$1500 尽管利润为负，价格是在平均可变成本$5之上，因此，企业在短期不会停业。由于企业大部分成本是固定的，即使不生产，也会损失$2000。如果生产产量是利润最大化，企业只损失$1500。

（b）长期中MMMT应定价多少？它的销售量和利润各为多少？长期中停业是否合算？ 在长期，边际成本等于企业LRTC曲线的斜率6。

将边际收入等于企业长期边际成本以确定利润最大化的产量：

50Q1/26

即Q＝69.44 将将Q＝69.44代入需求方程求价格：

P(100)50/621/2(100)(6/50)12

因此，总收入为$833.33，总成本为$416.67。企业应当继续营业。

（c）我们能期望MMMT在短期有比长期更低的边际成本吗？解释原因。

在长期，MMMT必须更换所有固定因素。因此，我们可以期望LRTC比SRTC更高。10． 你生产的完全竞争市场上售价为每件10美元的装饰物。这些产品有两个工厂制造，一家在马萨诸塞，另一家在康涅狄格。由于在康涅狄格有劳动纠纷，你被迫提高了那里的工资，因此那个工厂的边际成本上升了。对此，你应当转移生产，在麻省的工厂多生产一些吗？

不应当。生产不应当转到麻省的工厂，尽管康涅狄格工厂的产量应当降低。为了使利润最大化，多工厂企业应当对所有工厂进行生产规划，以满足以下两个条件：-每个工厂产品的边际成本相等。

-总产量的边际收入等于每个工厂的边际成本。

这两条规则可以概括为：MRMC1MC2MCT,（下标代表工厂）

案例中的企业拥有两个工厂且处于完全竞争市场。在完全竞争市场中P＝MR。为使利润最大化，不同工厂的产量分配应满足下式：

PMCC(QC)MCm(Qm)

下标表示工厂的位置（c代表康涅狄格）。康涅狄格的产品的边际成本上升，而麻省的没有改变。因此，Qm的水平应当设定为MCm(Qm)P不变。

12．各主要大学在雇用助教方面可视为买方垄断。设对助教的需求为W＝30000-125n，其中W为工资（以年薪计）；n为雇佣助教的数量。助教的供给由W＝1000＋75n给出。（a）若大学利用它买方垄断地位的优势，它会雇佣多少助教？支付多少工资？

2Wn1,00075n供给曲线等同于平均支出曲线。当供给曲线为W＝1000＋75n，总支出为,对助教的数量n求导，可得边际支出曲线为1000＋150n。作为买方垄断者，大学将边际价值（需求）与边际支出相等确定雇佣的助教数量： 30000-125n＝1000＋150n，即 n＝105.5 将n＝105.5代入供给曲线以确定工资： 1000＋(75)(105.5)=$8909(每年)（b）换一种情况，若大学面临年薪10000美元的水平上无限的助教供给，它会雇用多少助教？

当年薪为$10000时，助教无限供给，此时供给曲线为$10000处的水平线。总支出为（10000）（n），边际支出为10000。将将边际价值与边际支出相等： 30000－125n＝10000，即 n＝160

2C1005QQ13．戴娜制门器公司（DD）是制门器行业的一个垄断者。其成本为, 需求为P＝55-2Q。

（a）为使利润最大化，DD应定价为多少？产量为多少？DD的利润和消费者剩余为多少？

为使利润最大化，DD应当使边际收入等于边际成本。给定需求为P＝55-2Q，可知总收2PQ55Q2Q入。边际收入通过对Q求导取得：

MRdTR554QdQ dTC2Q5dQ 同样地，边际成本通过总成本曲线对Q求一阶导取得：

MC将MR＝MC以求出利润最大化的产量：

55－4Q＝2Q－5，即 Q＝10 将Q＝10代入需求方程求出此时价格： P＝55－（2）（10）＝$35 利润等于总收入减去总成本：

(35)(10)(100(5)(10)102)$200

消费者剩余等于1/2乘以利润最大的产量10，再乘以需求的截距（每个人愿意支付的最高价格）与垄断价格之差

CS＝(0.5)(10)(55-35)＝$100（b）若DD像一个完全竞争者那样并将MC＝P，它的产量为多少？利润和消费者剩余为多少？

在竞争中，价格等于边际成本时利润最大。此时价格由需求曲线决定： 55－2Q＝-5＋2Q，即 Q＝15 将Q＝15代入需求方程求出此时价格： P＝55－（2）（15）＝$25 利润等于总收入减去总成本：

(25)(15)(100(5)(15)152)$125 消费者剩余为：

CS=(0.5)(35-15)(15)＝$225（c）a中垄断势力的无谓损失是多少？

无谓损失等于需求曲线以下，边际成本曲线以上，介于产量10与15之间的区域的面积，或者，数量上：

DWL＝(0.5)(35－15)(15－10)＝$50（d）设政府关注到制门器的高价格由此设定了一个27美元的最高限价。这会如何影响到价格、产量、消费者剩余和DD的利润？相应的无谓损失是多少? 当进行最高限价时，DD能定的最高价为$27.00。注意到当最高限价在竞争性价格之上时，对于任一小于竞争性产量的产量，最高限价等于边际收入（for all levels of output sold up to the competitive level of output）

将最高限价$27.00代入需求方程以确定均衡时售出的数量： 27＝55－2Q，即Q＝14 消费者剩余为：

CS＝(0.5)(55－27)(14)＝$196 利润为：

(27)(14)(100(5)(14)142)$152

无谓损失为$2.00，为相应的三角形面积：(0.5)(15－14)(27－23)＝$2（e）现再假设政府规定的最高限价为23美元，这又会如何影响价格、产量、消费者剩余和DD的利润及无谓损失？

在最高限价低于竞争价格时，DD将减少产量。将边际收入等于边际成本以求出利润最大化的产量：

23＝－5＋2Q，即Q＝14 在政府的最高限价为$23时，利润为：

(23)(14)(100(5)(14)142)$96

消费者剩余仅在14处实现，因此，它等于d中的消费者剩余，加上每一台阶处的剩余（plus the savings on each doorstep），即： CS＝(27-13)(14)= $56 故，消费者剩余为$252。无谓损失与先前一样，为$2.00。

（f）考虑一个12美元的最高限价，这又会如何影响价格、产量、消费者剩余和DD的利润及无谓损失？

当最高限价仅为$12时，产量将进一步下降： 12＝－5＋2Q，即Q＝8.5 利润为：

(12)(8.5)(100(5)(8.5)8.52)$27.75

消费者剩余仅在8.5单位处实现，等于价格为$38（38＝55－2（8.5））的消费者剩余，即：

(0.5)(55－38)(8.5)＝$72.25 加上每一台阶处的剩余（plus the savings on each doorstep）：(38－12)(8.5)＝$221 因此，消费者剩余为$293.25。总剩余为$265.50，无谓损失为$84.50。

14．在明尼苏打的沃比冈湖有10户人家，对电力的需求各为Q＝50-P，沃比冈湖电业（LME）生产电力的成本为TC＝500＋Q。

（a）若LWE的监管者要确保该市场没有无谓损失，他们会迫使LWE定价多少？此时产出为多少？计算此时的消费者剩余和LWE的利润。

解决监管者问题的第一步是确定沃比冈湖电力需求的市场曲线。市场的需求量为每个个人在任何给定价格处需求量的加总。在图形上，可以将每个家庭对于电力的需求横向加总以得到市场需求，数学上：

QMQi10(50P)50010PP500.1Qi110

为了避免无谓损失，监管者应将价格设定为边际成本。给定TC＝500＋Q，MC＝1（总成本曲线的斜率），将价格等于边际成本，解出产量：

50－0.1Q＝1，即 Q＝490 利润等于总收入减去总成本：

π＝(1)(490)－(500＋490)＝－$500 总消费者剩余为：

CS＝(0.5)(50－1)(490)＝12005，或每家$1200.50（b）若监管者要确保LWE不亏损，他们最低可规定什么价格？计算此时的产量、消费者剩余和利润。此时是否有无谓损失？

为了保证LME不损失，监管者应使LME对产品定价为平均成本，此时

ACTC5001QQ

5001Q 要确定在平均成本定价时的均衡价格与产量，将价格等于平均成本：

500.1Q要从下面的数学方程解出Q，0.1Q249Q5000

2QbQc0,则： 注意：若bb24acQ2a

将此运用于解此方程：

49492(4)(0.1)(500)Q(2)(0.1)

得到两个结果：10.4和479.6。注意到在10.4的数值下，边际收入大于边际成本，企业生产更多的产品以获利。同时，注意到较大的产出可以降低价格，由此产生更大的消费者剩余。因此，Q＝479.6，P=$2.04.此时，利润为0（忽略四舍五入的误差）。消费者剩余为： CS＝(0.5)(50-2.04)(479.6)=$11,500 无谓损失为：

DWL=(2.04-1)(490-479.6)(0.5)=$5.40（c）克里斯蒂纳知道哪种无谓损失是小镇可以避免的，她提议每个家庭不管用多少电先付一个固定数，然后再根据每单位付费，这样LWE在按照你在（a）中计算出的价格收费时能收支平衡。要是克里斯蒂纳的计划成功，每家必须支付的固定数是多少？为什么你能肯定没有家庭会选择宁愿不用电也不愿付这比固定费？

固定费为$500。如果每一家支付$50，固定费将缴足，电力公司可以定价为边际成本。由于每一家在边际成本处定价时消费者剩余为$1200.50，每一家都愿意支付$50。15．一垄断者面临的需求曲线如下：

Q144/P2

其中，Q为需求数量；P为价格。它的平均可变成本为

AVCQ1/2

且它有固定成本5。

（a）它的利润最大化价格和产量为多少？相应的利润为多少？ 垄断者选择使利润最大化的产出，这通过将边际收入等于边际成本获得。为了求出边际收入，首先变化需求函数以便能将从收入表示为Q的函数。计算出边际收入为：

Q144144144122PP2PQQQ12*Q12QQRP*QMRR1260.5*QQQ

要求边际成本，先找到总成本，即固定成本与可变成本之和。固定成本给定为5。可变成本等于平均可变成本乘以Q，这样，总成本与边际成本为：

TC5Q*Q5QMCTC3QQ21232

要求利润最大化的产出，将边际成本等于边际收入：

3Q6Q42Q

由此可得价格与利润为：

P1212$6Q432PQTC6*4(54)$11（b）设政府将价格管制设定在每单位不超过4美元，该垄断者会生产多少？它的利润为多少?

Q限价将垄断者面临的需求曲线在P＝4或

144916处截去顶端。因此如果垄断者生产9单位或者更少，价格必须为$4。由于监管，需求曲线变为两部分：

$4,当Q9P1/212Q,当Q9，这样，总收入和边际收入也应当分为两部分考虑：

4Q,当Q9TR1/212Q,当Q9

$4,当Q9MR1/26Q,当Q9

要求利润最大化的产出，将边际收入等于边际成本，即P＝4，438Q,或Q,或Q＝7.1123

如果垄断者生产整数单位，利润最大化的产出为7单位，价格为$4,收入为$28，总成本为$23.52，利润为$4.48。这会有2单位的短缺，因为价格为$4时，需求量为9单位。

（c）设政府想规定一个使该垄断者生产最大可能产量的最高限价，哪个价格能达到这个目的？

要使产出最大，限定价格应使需求等于边际成本，即是：

123QQ8,P$4.242Q

限定价格成为垄断者的边际收入曲线（截距为限定价格的水平线）。为了使利润最大化，企业的生产点为边际成本等于边际收入处，产出为8单位