电网络分析与综合学习报告（材料）_电网络分析与综合考试

电网络分析与综合学习报告（材料）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“电网络分析与综合考试”。

电网络理论读书报告

电网络理论主要包括：网络分析、网络综合、模拟电路故障诊断。其中网络分析主要是一致网络结构、网络参数和输入求输出，网络综合主要是已知网络输入和输出去确定网络的结构与参数，模拟电路故障分析是已知网络的输入和输出确定网络结构参数与故障分析。

第一章

网络原件和网络的基本性质

1.1 实际电路与电路模型

电网络理论是建立在电路模型基础上的一门科学，它所研究的直接对象不是实际电路，而是实际电路的模型。实际电路：为了某种目的，把电器件按照一定方式连接起来构成的整体。电路模型：实际电路的科学抽象，由理想化的网络原件连接而成的整体。器件：客观存在的物理实体，是实际电路的组成单元。元件：理想化的模型，其端子上的物理量服从一定的数学规律，是网络的基本构造单元。1.2 器件和元件

器件(Device)：客观存在的物理实体，是实际电路的组成单元。元件(Element)：理想化的模型,其端子上的物理量服从一定的数学规律，是网络的基本构造单元。1.3 网络的基本表征量

基本表征量分为3类：基本变量：电压、电流、电荷、磁链。基本复合量：功率、能量。高阶基本量：u()和i()(、0、1)。

动态关系：基本表征量之间存在着与网络元件无关的下述普遍关系： tdt)u(t))d

(t)u1u(dttdqt)1i(t)(i)d

q(t)iq

dtp(t)dW(t)u(t)i(t)dtW(t)p()du()i()dtt1.4 网络中的二端元件

当流入一个端子(Terminal)的电流恒等于流出另一个端子的电流时,这一对端子称为一个端口(Port)。

如果多端元件的端子数为偶数,并且两两能组成端口,则称该多端元件为多口元件。

多端元件和多口元件可以互换

2i0i1i2......in

1i2i1inn

i00

电阻元件（元件特性完全可由u-i平面上的一条曲线确定）线性时不变：电阻不随时间的变化而变化且U-I曲线是一条光滑的曲线。2 线性时变：电阻的大小随时间线性变化：u(t)=R(t)i(t)电容元件（理想）

定义：有Q-U平面上一条曲线决定其特性——库伏特性。线性时不变：电容的大小不随时间变化且在Q-U平面上是一条光滑的直线。线性时变：电容随时间线性变化。电感元件

无源、无损、储能（磁场能）、记忆、惯性元件。

定义：特性曲线由Ψ-I平面上一条曲线所决定—韦安特性。1 线性时不变：电感大小不随时间变化且在Ψ-I平面上是一条光滑的直线。2 线性时变：电感随时间线性变化。1.5 多端元件及受控源 多端元件 三端元件

KCL：i1i2i30

只有两个是独立的 KVL：u12u23u310 只有两个是独立的 共有四个独立变量 N端元件

端口必须满足KCL,KVL 受控源（不独立电源）：不能向外提供能量，仅反映不同之路的电流、电压关系。控制系数为常数，线性的。受控源一般有电压控制电压源VCVS、电压控制电流源VCCS、电流控制电压源CCVS、电流控制电流源CCCS。理想变压器：

阻抗匹配：zin1.6 网络的基本性质

线性和非线性

u1n2zL

i1线性特性指均匀性，叠加性。均匀性（齐次性）：e(t)r(t)ke(t)kr(t)

etrte1(t)r1(t)e1(t)e2(t)r1(t)r2(t)e(t)r(t)etrt2 2叠加性：

时变与时不变

一个网络在零初始条件下，其输出响应与输入信号施加于网络的时间起点无关，称为非时变网络，否则称为时变网络。因果与非因果

因果网络当且仅当输入信号激励时，才会出现输出（响应）。也就是说，因果网络的（响应）不会出现在输入信号激励的以前时刻。也叫做非超前网络。有源与无源

设端口电压u与电流i参考方向关联。

无源网络：有源网络：wwttu(t)i(t)0

u(t)i(t)0tT0wU(t)I(t)0多端口网络：

无源有源

互易性和非互易性

若满足次关系则为互易二端口，无受控源网络一定是互易网络。对n端口，若任一端口具有互易性，则称为整个网络是互易网络。

第二章

网络图论和网络方程

2.1 基本知识

树(tree)：是联通图的一个联通子图，包含连通图的全部节点而不形成任何回路。树支(tree branch)：属于树的支路称为树支(tree branch),其余支路称为连支(link branch)。树支数=节点数-1，连支数=支路数-树支数。

割集：是一组支路集合。并且满足：

(1)如果移去包含在此集合中的全部支路，则此图变成两个分离的部分；(2)如果留下该集合中的任一支路,则剩下的图仍是连通的。

基本割集(fundamental cut-set)：由数的一条树支与相应的一组连支所构成的割集，称为基本割集。

基本割集的方向规定为所含树支的方向。

基本回路(fundamental loop)：由数的一条连支与相应的一组树支所构成的回路，称为基本回路。

基本回路的方向规定为所含连支的方向。2.2 独立的基尔霍夫定律方程 ④ ① 4 2 6 ② 1 3 5 5 ③ 1 6 c1 2 c2 4 5 6 4 c3 3 5

割集：i1i5i60

割集：i2i4i5i60 割集：i3i4i50

注意：1、2、3为树枝 推广为一般情况：基本割集的基尔霍夫电流定律方程是一组独立方程，方程的数目等于树支数，基本割集是一组独立割集。

结论：在全部支路电流中，连支电流是一组独立变量，连支电流个数等于连支数。连支电流是全部支路电流集合的一个基底（basis）。

453621

推广到一般情况：在基本回路上列写的基尔霍夫电压定律方程是一组独立方程，方程的数目等于连支数，基本回路是一组独立回路。

结论：在全部支路电压中，树支电压是一组独立变量。树支电压是全部支路电压集合的一个基底。

2.3 基尔霍夫定律方程的矩阵形式 关联矩阵

④ ① 4 5 推广到一般情况：将b个支路电流写成支路电流列矢量，则基尔霍夫电流定律的关联矩阵形式为：AI0。

1,当支路j从节点i联出；6 2 ② aij1，当支路j向节点i联入；1 0，当支路j与节点i不直接相联。电路线图 

010011011001A'100011001110 3 ③

推广到一般情况，设网络有b条支路，n个节点，第n号节点为参考节点，基尔霍夫电压定律关联矩阵为： ATUnU。

i1i20－110100－1100－1i3i41000－11i5i6000110100回路矩阵

0110011u1u0un12u30un2u40un3u511u6

111000B111010000111

基本回路i包括支路j，且两者方向相同1 bij1 基本回路i包括支路j，但两者方向相反 0 基本回路i不包括支路j。 推广到一般情况，设U表示支路电压列矢量，基尔霍夫电压定律的基本回路矩阵形式为：BU0 割集矩阵

基本割集i包括支路j，且两者方向相同1 Cij1 基本割集i包括支路j，但两者方向相反 0 基本割集i不包括支路j。 将基尔霍夫定律表达成基本割集矩阵形式，推广到一般情况。设I表示支路电流列矢量，则基尔霍夫电流定律的基本割集矩阵形式是CI0 100010001011111i1i210i310i400i5i6

由：

方程的系数矩阵刚好是基本割集矩阵C的转置。推广到一般情况。设树支电压列矢量为Ut=ut1 ut2...ut,tb

则基尔霍夫电压定律的基本割集矩阵形式是CTUt=U 网络矩阵之间的关系

关联矩阵与基本回路矩阵的关系

TAIABTIl0ABT0BAT0BtTAt1AlB[(At1Al)T1l]

BtTAtAl011Bt(At1Al)T基本回路矩阵与基本割集矩阵的关系

BUBCTUt0BCT01tB1tlT0ClBt[CtT1l]2.4 支路方程的矩阵形式

CBT0BtClTC[1tBtT] Uk(s)Zk(s)[Ik(s)ISk(s)]USk(s)Zk(s)Ik(s)Zk(s)ISk(s)USk(s)Ik(s)Yk(s)[Uk(s)USk(s)]ISk(s)Yk(s)Uk(s)Yk(s)USk(s)ISk(s)

Zdiag[Z12.5 直接分析法：

AI0

Z2Zb ]

Ydiag[Y1Y2Y b]UZIZISUSIYUYUSIS

阻抗矩阵法：

BU0

UZIZISUS

BZBZBIIA0S0USBZBZBZBIISUSA0A0

导纳矩阵法：

AI0

11 IYUYUSIS

AYAYAUUB0S0ISAYAYAYAUUSISB0B0

2.6 节点方程、割集方程和回路方程

节点方程：YnUnISn

ZLBZBT回路方程：ZLILUSL

USLBZISBUS11割集方程

CYCTUtCYUSCISYUttIStUCTUt

2.7 改进节点方程的矩阵形式：将网络中的支路划分为三类：一般支路、无伴电

IYUYUSIS压源、直接求电流支路。2.8 含零泛器电路的节点方程

形成节点方程的步骤归纳如下：(1)移去所有零泛器（将其暂时断开）。(2)

列些网络的节点方程，此时节点导纳矩阵为N阶方阵。(3)逐个接入零器。若在节点i、j间接入一个零器，设i、j两节点均不接地，则将矩阵Yn的第j列元素加到第i列元素上，并消去第j列元素和节点电压向量中的变量Unj。如果节点j接地，则直接从矩阵Yn中删去第i列元素和节点电压向量中的变量Uni。(4)逐个接入泛器。若在节点p、q间接入一个泛器，设q、p两节点均不接地，则将矩阵Yn的第q行元素加到第p行元素上，并删去第q行元素，而节点电源向量中第p个元素为Inp+Inq。如果节点q接地，则直接删去矩阵Yn的第p行元素，同时删去节点电源电流向量中的Inp。2.9 混合变量方程

YtTH12QlH21QlUtQfIs IBUZllfs选择适当的树是列写混合变量方程的关键。

第三章

网络函数

3.1 网络函数及其极点和零点

Yn(S)Un(S)In(S)In(S)A[Yn(S)US(S)IS(S)]Un(S)Yn1(S)In(S)Uk(S)

1KIn1(s)2KIn2(s)....NKINN(s)结论：线性时不变网络中任意零状态响应的象函数可以表示为各激励象函数的线性组合。（线性电路叠加定理和齐性定理）

Rj(S)Hj1(S)E1(S)Hj2(S)E2(S).....Hjq(S)Eq(S)HjK(S)RJ(S)除EK(S)外其余激励置零EK(S)

网络函数：线性时不变网络在单一激励作用下，某一零状态响应的象函数与激励函数之比称为网络函数。

网络函数的零极点、零极图

N(S)bmsbm1s....b1sb0D(S)ansnan1sn1....a1sa0mm1H(S)bsii0nkk0mi(mn)

kasZi(i1,2,.....m)为网络函数的零点。

pk(k1,2,....n)为网络函数的极点。极零图：网络函数的极点和零点在复平面上的分布图 称为极零图。结论：网络函数 的极零点在S平面上的分

布情况不仅决定网络的自然暂态特性，而且也决定网络的稳态响应特性。3.2 多端口网络的网络函数 开路阻抗矩阵

Z12U1(S)Z11U(S)ZZ22221:::U(S)mZm1(S)Zm2(S)...Z1m(S)I1(S)I(S)...Z2m(S)2

...::...Zmm(S)Im(S)U(S)ZOC(S)I(S)Zjk(S) UJ(S)除IK(S)外其他端口的电流为零IK(S)ZOC(S)各元素为多端口网络各端口（除激励端口外）开路条件下的阻抗参数，故称为开路阻抗矩阵。主对角线元素为策动点阻抗，非对角线为转移阻抗 短路导纳矩阵

I1(S)Y11(S)Y12(S)...Y1m(S)U1(S)I(S)Y(S)Y(S)...Y(S)U(S)222m2212:::...::I(S)Y(S)Y(S)...Y(S)U(S)m2mmmm1m I(S)YOC(S)U(S)YJK(S)IJ(S)UK(S)除UK(S)外其他端口电压为零。矩阵YSC(s)各元为 端口网络各端口（除激励端口外）短路条件下的导纳参数。故为短路导纳矩阵。主对角线元素为策动点导纳，非对角线元素为转移导纳。、转移函数矩阵

e1(t)e2(t)Nr1(t)r2(t)em(t)rm(t)9

e(t)e1(t)e2(t)...em(t)r(t)r1(t)r2(t)...rn(t)TTeK(t)(K1,2,3,.....m)可为电压或电流rJ(t)(J1,2,3,....n)可为电压或电流E(s)E1(s)E2(s)...Em(s)R(S)H(S)E(S)TT

R(S)R1(S)R2(S)...Rn(S)h11(S)h12(S)...h1m(S)h(S)h(S)...h(S)222mH(S)21:::: h(S)h(S)...h(S)n2nmn1R(S)HJKJ除EK(S)外其余端口输入变量为零。EK(S)它可以是转移阻抗,hjK(s)实为第J输出端口与第K输入端口间的转移函数。转移导纳,转移电压比或转移电流比,这取决于响应和激励的变量类型。因此称为转移函数矩阵。

开路阻抗矩阵,短路导纳矩阵和转移函数矩阵的全部参数包含了任意端口的策动点函数和任意二端口间的各种转移函数。这三个参数矩阵可完全地描述一个多端口网络在各种不同激励与响应情况时端口变量间的约束关系。

3.3 不定导纳矩阵 定义

I1(s)+I2(s)NU1(s)+U2(S)I(s)+nUn(s)

I1y11Iy221......Inyn1y12y22...yn2...y1nU1U...y2n2.........ynnUnYiAaYeAaT

Yi(s)是联系端电压向量和端电流向量的参数矩阵称为不定导纳矩阵(Indefinite admittance Matrix)IAM。“不定”指参考点在网络外的任一点。

yjk(s)Ij(s)Uk(s)|除Uk(s)外其他端电压为零。

yjj(s):所有其他端均接地时由j端看去的策动点导纳。

yjk(s):除k端外所有其他端均接地时从k端到J端的转移导纳。

性质：不定导纳矩阵每行诸元之和为零，每列诸元之和也为零。这种性质称为矩阵的零和特性。具有零和特性的矩阵称为零和矩阵。零和矩阵为奇异矩阵,不定导纳矩阵所有的一阶代数余子式均相等,具有这种性质的矩阵为等余子矩阵。

原始不定导纳矩阵的直接形成： 二端导抗元件

abay(s)y(s)

by(s)y(s)电压控电流源

ICgmUaUb aa0b0cgmdgm理想变压器

aIa(S)b00gmgmcd0000 0000ML1L2IC(S)c++Ucd(S)-Uab(S)b-d

Ia(s)y0(s)UabnUcd(s)

aay0by0cny0dny0by0y0ny0ny0cny0ny0n2y0n2y0dny0ny0 n2y0n2y0用观察法写出原始不定导纳的规则：(1)写出所有的二端导抗元件对原始不定导纳矩阵的贡献部分,并将位于该矩阵同一元处的各参数相加。

yii(s)与端点相联接的二端元件的导纳。联接于节点i,j间的二端元件的导纳。yij(s)(2)写出各类二端口元件对原始不定导纳矩阵的贡献。(3)将各类元件对原始不定导纳矩阵的贡献相加,即得原始不定导纳矩阵。

端子消除：

Ia(s)Y11(s)Y12(s)Ua(s)I(s)Y(s)Y(s)U(s)

22bb21Ib(s)Y21(s)Ua(s)Y22(s)Ub(s)0

Ub(s)Y221(s)Y21(s)Ua(s)

1Ia(s)Y(s)Y(s)Y(s)Y21(s)111222Ua(s)

Ia(s)Yi(s)Ua(s)

yijyij(s)yik(s)ykj(s)ykk(s)

第四章

网络分析的状态变量法

4.1 变量法及状态方程的列写 直接法

(1)做出常态树: Us ,C ,R ,连支：IS，L , R(2)以 uc和il为变量，列写单树支割集、单连支回路方程(3)整理成标准形式的状态方程。由微分方程列写

三阶： d3yd2ydyaaa0yf(t)2132dtdtdt 令：

23xy,xdydydy12x1dt,x3x2dt2,x3dt

3x1x2,x2x3,x3a0x1a1x2a2x3f

写成状态方程：

x1010x1x2001x3aa0x02fa012x31

输出方程：

x1y100x2[0]fx3

4.2 线性时不变状态方程的解

时域解法

设标量状态方程：

x(t)ax(t)bf(t)

两边同乘eat 并移项得

eatx(t)aeatx(x)eatbf(t)

改写为

ddt[eatx(t)]eatbf(t)

两边从0-取积分

eatx(t)x(0t)0eabf()d

两边同乘eat并整理

若标量函数f(x)可展开为幂级数

f(x)akkxk0则定义矩阵函数例如：

f(A)akAkk0

extx22xkk1xtt...t2!k0k!

同理可以定义相应的矩阵函数为

eAtA22Akk1Att...t2!k0k!

求解

设初试状态变量向量：

X(0)x1(0)x2(0)xn(0)由：

T

X(t)AX(t)Bf(t)

两边同乘eat 并移项得 eAtX(t)eAtAX(t)eAtBf(t)dAt[eX(t)]eAtBf(t)dt 两边从0取积分

eAtX(t)X(0)eABf()d0t

两边同乘eat并整理

X(t)eX(0)eA(t)Bf()dAt0t

时域解可以写成：

X(t)XsXf(t)X(0)(t)Bf(t)输出：

由上述可见，关键是求(t)eAt

eAt的时域计算

凯莱-哈密顿（Caley-Hamilton）定理法，是将eAt表示成有限项之和，再计算。

在矩阵代数中，对n阶方阵A，若有非零n维向量X，标量λ满足AX=Λx,则称λ为A 的特征值。

若 λi 均为单根，则有

第一章 灵敏度分析 1 灵敏度定义 未归一化灵敏度

T(s,x)12T(s,x)2T(s,x)T(s,x0)xx.......2xxx02!xTT(s,x)T(s,x0)ˆTsxT(s,x)x

xxx0Tx

归一化灵敏度

SxTTxTxlnT/xTTxlnx灵敏度恒等式

1.如果T不是x的函数，则SxT0 2.设C是任意常数,则SxCx1 3.Sx1/TSxT

Sx1T1(ln)T)T(lnSxT

(lnx)xln124.SxTTSxT1SxT2

SxT1T2(lnT1T2)(lTnTl2n)T1T21SxSx增量网络法

增量网络的构成阻抗元件

导纳元件

独立电源

受控电源

用增量网络计算灵敏度 观察法：直接观察可得。矩阵分析法：

lnx(lxn)AI0

U＝ATUn

AI＝0

U＝ATUn

UU＝AT(UnUn)＝0

A(II)＝AIAI＝0

UZI

(UU)(ZZ)(II)

UZIZI

IYUYU

IS0 US0

IkgmUj

Ij0

(IjIj)0

IkgmUjUjgmIj0

PXY

PXYUbATUn,UUbUSYnUnAYbUYnUnAYb(USUb)

UnYn1AYbUxx

增量网络法求网络变量的非归一化灵敏度的基本步骤：

1.根据所要求的非归一化灵敏度确定哪些元件参数是可微变参数,构造相应的增量网络Ni。

2.解原网络N,求出增量网络Ni中所需原网络N的网络变量。

3.解增量网络,导出有关网络变量增量与各可微变参数增量间的关系式。4.应用所得关系式求网络变量对元件参数的偏导数。将以上结果除以激励电压(或电流)，便可得到有关网络函数对该元件参数的偏导数。伴随网络法 特勒根定理

uiiuuiiTu0

伴随网络的定义

两个线性时不变的集总网络N和N如果满足下列三个条件，则称它们互为伴随网络。

1.网络N和N的拓扑结构相同,即关联矩阵AA

2.网络N和N的非独立源支路的参数矩阵间有以下关系：

a)如果支路阻抗矩阵Zb,Zb存在，则ZbTZb b)如果支路导纳矩阵Yb,Yb存在，则YbTYb

c)一般情况下,非独立源支路特性总可以用混合系数矩阵表征为

TTTIb1H11UHb221Ib1H11Ub2H21H11则 H21H12Ub1Ub1 HbH22Ib2Ib2Ub1H12Ub1Hb

H22Ib2Ib2H21T TH22H12H11TTHH22123.网络N和N中的对应独立源支路具有相同的性质，即同为电流源或电压源，但可有不同的值。伴随网络的构造

开路阻抗

ZOCZOC 短路阻抗

YSCYSCT

灵敏度计算

IUUI0I(UU)U(II)0TTTTT(1)(2)

TUPIPIPUPIbUbUbIbTTT(3)

式(4)是推导灵敏度计算公式的依据。

多端口网络N的开路阻抗矩阵ZOC存在,内部支路抗存在Zb

UbZbIb(4)

第二章 无源网络综合基础 基础知识

网络综合的主要步骤：

1.按照给定的要求确定一个可实现的转移函数，此步骤称为逼近；

2.确定适当的电路，其转移函数等于由逼近所得到的函数，此步骤称为实现。

正实函数 定义

设F(s)是复变量sj的函数，如果 当Im[s]0 时，Im[F(s)]0 当Re[s]0时，Re[F(s)]0 则称F(s)为正实函数 3 电抗函数 性质

R0,F0(s)0,Z(s)V0(s)1[sT0(s)] 2|I1(s)|s1.Z(s)和Y(s)为正实函数 2.零极点位于j轴上且交替出现 s(s2z21)(s2z22)ZLC(s)K2222(sp1)(sp2)福斯特综合Foster第一种形式[串联形式，用Z(s)]

nK0KsZ(s)Ks2i2si1si计算并联阻抗`LiLC0CiLi/CiZi(s)1sLisCis/Cis21LiCi

Z(s)Z(s)Klim=s，K0limZ(s)s[sZ(s)]s0，ss0 2222spispiKilimZ(s)[Z(s)]s22pisji4 RC函数

性质

1.全部零极点位于负实轴上，而且是一阶的。

2.ZRC()是严格单调减函数。零点和极点在负实轴上交替排列。3.ZRC(s)在原点可能有极点，但不可能有零点。在无穷处可能有零点，但不可能有极点。当ZRC(0)和ZRC(）均为有限值时，必有ZRC(0)ZRC()4.分子和分母的阶数相等，或分母较分子高一次。5.所有极点处的留数均为正值。

6.对于所有的值，均有Re[ZRC(j)]0。福斯特综合Foster第一种形式(并串联形式)(sz1)(sz2)(szm)(sp1)(sp2)(spn)

0p1z1p2z2pmzmZRC(s)KZ(s)K K0KnK11sn(K,Ki0)KLimZRC(s)sK0sZRC(s)s0RiKi(spi)ZRC(s)spi

RiCiRC0CiZi(s)1/Cis1/(RiCi)RK,C01/K0,RiKi/i,Ci1/Ki

Foster 第二种形式(串并联形式)

nK0KiY(s)Ki1si

Y(s)KsK0i1nKii

KiRnCn1KYRC(s)ssK0YRC(s)s0spisYRC(s)spi

Y(s)CR0RiCiCK,R01/K0CiKi/i,Ri1/Ki

考尔综合Cauer 第一种形式

Z(s)R1sC1R2111sC21Rn1sCn

R1C1R2C2RnCnCauer 1

Cauer 第二种形式 Y(s)1111R1sC111R211sC21R1n1sCn

R1C1R2C2RnCn