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一补数与二补数(1's Complement and 2's Complement)二补数(2's complement):是一种用二进位表示有号数的方法，也是一种将数字的正负号变号的方式，常
在计算机科学中使用。
一个数字的二补数就是将该数字作位元反向运算（即一补数），再将结果加 1，即为该数字的二补数。
在二补数系统中，一个负数就是用其对应正数的二补数来表示。
优点：二补数系统的最大优点是可以在加法或减法处理中，不需因为数字的正负而使用不同的计算方式。
只要一种加法电路就可以处理各种有号数加法，而且减法可以用一 个数加上另一个数的二补数来表示，因此只要有加法电路及二补数电路即可完成各种有号数加法及减法，在电路设计上相当方便。
特点：二补数系统的 0 只有一个表示方式，这点和一补数系统不同（在一补数系统中，0 有二种表示方式），因此在判断数字是否为 0 时，只较比对一个不同的条件即可。
补数和负数
再转载一篇“补数和负数”，将知识整理补充全面。转自：【The Life, The Code】
补数表示法
1.补数的意义：在计算机执行算术运算时，对于减法运算，为求简化电路的设计起见，均使用补数(Complement)的原理，使减法运算利用补数及加法运算来取代。
2.补数的定义：对任一以 b 为基底(Base, Radix)的非负数 N，存在有二种补数表示法，即 b's 补
数及(b-1)'s 补数，兹分述于下：
a.b's 补数定义
若 N 为一以 b 为基底的非负数，设其整数部份含有 n 位元，小数部份含有 m 位元，则 N 的b's 补数定义为
b31.4 =(100)9b9(0.1)9-(31.4)9 =(57.4)9
c.根据上述定义，任何补数均可求得，惟需代公式求算嫌繁琐；因此一般均有较速简易的求补数方法，兹分述如下：
(i)(b-1)'s 补数求法
将每一位元以(b-1)减去其值，即可得(b-1)'s 补数。
(ii)b's 补数求法
将(b-1)'s 补数之最小一位加 1 即可得 b's 补数。
n
-mb's的补数值=(b-1)'s补数值+(最小位加1)
注：二进位数值求 1 的补数，只要将原来数值中位元为 1 的改为 0，位元为 0 的改为
1，便可得 1 的补数，至于 2 的补数则只需将 1 的补数值的最小位加 1 即可。
范例：计算二位数之 1's 补数及 2's 补数
(1)1010101(2)10000
注：常考题：求二进位的一补数(1's complement)或二补数(2's complement)
负数表示法
假设有一正数Ｘ其在二进位数字系统中表示如下：
X=0Xn-2Xn-3......X1X0
其中符号位元 0 代表此值为正数，Xn-2Xn-3......X1X0表示此正数在计算机中的二进位值。
注：正数衹有上述一种唯一的表示法。
在计算机中，常见的负整数表示法有以下三种
(1)符号大小值法(Sign Magnitude)
(2)一补数法(1's complement)
(3)二补数法(2's complement)，兹分述于下：
(1)符号大小值法：
-X=1Xn-2Xn-3......X1X0
其中符号位元 1 代表此数为负数，此种表示法正数与负数之间衹有符号位元不同。
(2)一补数法
此法是将二进位值（包含符号位元）取一补数。
-X=1X'n-2X'n-3......X'1X'0
(3)二补数法
此法是将二进位值（包含符号位元）取二补数。
-X=1X'n-2X'n-3......X'1X'0 + 00.....001
注：符号大小值法及一补数法有 +0 与-0 的区别，而二补数法没有区别。
