魔方中的数学[推荐]_魔方与数学

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魔方中的数学

教学目标：

1、知识目标：通过观察、操作，使学生巩固并进一步认识正方体的特征，并在操作中培养学生的空间观念。

2、能力目标：培养学生动手操作和观察事物的能力，培养学生的思考能力，建立空间观念。

3、情感目标：（1）通过数学活动，培养学生用数学进行交流、合作探究和创新意识；（2）使学生感受到数学与现实生活的密切联系，渗透美育和德育教育。

重难点： 表面积的变化情况，发展学生的空间观念。教学准备： 多媒体课件，魔方 教学过程：

一、创设情境 导入新课

同学们，今天老师给大家带来一份礼物，想知道是什么吗？根据大屏幕上的提示猜猜是什么？

大屏幕显示： 四方一件宝，变化真不少。左旋再右转，赏玩须用脑。常玩常出新，熟能生技巧。（猜一游戏器具）

魔方，华容道，九连环是世界三大益智玩具。小小的魔方蕴藏哪些数学知识呢？我们今天一起探讨。板书课题：魔方中的数学

二、探究新知

大家观察一下，魔方是什么形体？为了能灵活转动，把它分成很多小块。

问题一：每个小块上都有颜色吗？有几种颜色？（有的小块一面有色，二面有色，三面有色）（单色6块，双色块12块，三色块8块）板书：6 12 8 问题二：看到这些数据，你会想到什么？ 正方体有6个面，12条棱，8个顶点。

问题三：从数据上看确实一样，这会是巧合吗？ 问题四：6个单色块在魔方的什么位置？双色块在哪里？三个颜色的小块在魔方的什么位置？

（单色的在每一个面的中间，不会与别的颜色相接，所以有6个。双色的在棱的位置，两种颜色相交产生棱，所以有6个，双色的在棱的位置，有两种颜色相交产生棱，所以有12块，三种颜色的都在顶点上的小块）。

总结：看来，这并不是与面、棱、顶点数量的巧合，而是由正方体结构特点决定的。问题五：“残缺”魔方

当我们从魔方表面任意取一块，魔方的表面积会发生什么样的变化？

分组讨论：

从不同的位置拿，变化情况不一样。①拿顶点块，表面积没有变化。

②拿双色块，表面积增加两个小正方形的面积。③拿单色块表面积增加4个小正方形的面积。

三、大显身手

小小的魔方蕴藏了这么多知识，观察你手里的魔方，你能提出哪些数学问题呢？小组合作交流，把提出的问题写在练习本上，讨论并解决。小组展示交流。

预设的问题有：

1、魔方是有多少个小正方体组成的？如果用魔方拼成一个较大的正方体至少需要多少块？

2、如果魔方的表面积是24d㎡；把他分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？

3、至少要几个小正方体才能平成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5cm，那么大正方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？

4、有8个魔方平成一个长方体或正方体，怎样拼表面积最大？

5、有两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积与原来两个正方体的表面积、体积的和相比有没有变化？如果有变化，是怎样变化的？

总结：同学们从一个小小的玩具中，提出这么多数学问题。用大学者朱熹的一句话：问渠那得清如许，为有源头活水来。魔方正如源头，是知识的源泉。

魔方是一个典型的正方体。

通过本节课得到的启示：正方体棱角分明，大大方方。人也要有自己的特点：光明磊落，坦坦荡荡。

魔方中的数学

教学设计

单 位：清丰县第三实验小学

执教老师：刘素敏