南通市通州区~学年(下)高一期末调研试卷(数学)_高一下册数学期末试卷

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南通市通州区2010—2011学年（下）高一期末调研抽测数学试题

（满分160分，考试时间120分钟）

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请将答案直接填写在答题纸相应位置上.1.在等比数列

an中，已知a20118a2008，则公比q=▲

2.过点A（2，0），且与直线x2y50平行的直线方程为3.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c，若A=135°，B=15°，c=1，则三边中最大变长为▲

4.某校学生高一年级有400人，高二年级300人，高三年级200人，现用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个样本容量为N的样本，已知从高三学生中抽取人数为10，那么N=▲5.不等式

6.如图是2010年“蓝色经典·天之蓝”杯CCTV

则x的值为▲

12x

0的解集为▲4x

是有一个数字

x不清晰.7.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于8.若不等式4x

2的概率是▲

4y2kxy（k为常数）对任意正实数x,y总成立，则k的取值范围是

9.根据右图的算法，输出的结果是

x4y

3第9题

10.已知点P（x,y）满足 3x5y25,则点P到直线2xy20的距离的最小值是

x

111.在△ABC中，若三边a,b,c成等差数列，sinA,sinB,sinC成等比数列，则△ABC的形状是▲三角形.（填写“等腰”、“等边”、“直角”或“等腰直角”之一）

12.若关于x的不等式ax6xa＜0的解集是xm＜x＜，则实数m=▲

13.已知数列

2an满足a11,a22，且数列anan1是公比为2的等比数列，则数列an的前11项和S11=

xx

314.函数f(x)的最大值为2418xx

二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分14分）

已知函数f(x)(xa1)(13x)

（1）若当xa时，f(x)＜0，求实数a的取值范围；

（2）若当a1，x0时，求函数f(x)的最大值.16.（本小题满分14分）

（1）求数列13已知等差数列an中，公差d＜0，且a1a512,a2a432 an的通项公式；

（2）若数列an的前n项和为Sn，求Sn的最大值.17.（本小题满分14分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形ABCD的两边AB，AD分别落在x轴、y轴的正半轴上，且AB=2，AD=4，点A与坐标原点重合.现将矩形折叠，使点A落在线段DC上，若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程及k的范围。

18.（本小题满分16分）

抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所的数字分别为A，B（注：正四面体是共有四个面，且每个面都是正三角形的空间几何体）

（1）求A为整数的概率； B

（2）若在构成的所有不同直线AxBy0中任取一条，求能使直线的倾斜角小于45°的．．

概率.19.（本小题满分16分）

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，若△ABC的面积S32(bc2a2)16

（1）求角A的正弦值；

（2）若a=3，b＜c，S=6，D为△ABC内任意一点，且三边距离之和为d.①求边b，c的长；②求d的取值范围

20.（本小题满分16分）

*已知数列an的前n项和为Sn，若 a11,Snna1n(n1),nN,令bn

bn的前n项和为Tn.（1）求证数列an为等差数列，并写出an关于n的表达式； 且数列1，anan

1n8（为常数）对任意正整数n均成立，求的取值范围；

5＜m＜n)，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有的（3）是否存在正整数m,n(1

m,n的值；若不存在，请说明理由.（2）若不等式Tn＜

南通市通州区2010—2011学年（下）高一期末调研抽测数学试题参考答案

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1.22.x2y203.24.455.4，6.67.1

38.k49.10010.5二、解答题：本大题共6小题，共90分.★解答题详尽过程近期公布 211.等边12.—3413.12514.612