平面连杆机构例题_平面连杆机构习题

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典型例题

例1 如图所示，已知lBC=100mm，lCD=70mm，lAD=50mm，AD为固定件。（1）如果该机构能成为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB的值；（2）如果该机构能成为双曲柄机构，求lAB的值；（3）如果该机构能成为双摇杆机构，求lAB的值。

解（1）如果能成为曲柄摇杆机构，则机构必须满足“最长杆与最短杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和，且AB为最短杆”。则有

lAB+lBC≤ lCD+lAD 代入各杆长度值，得

lAB≤20mm

（2）如果该机构能成为双曲柄机构，则机构必须满足“最长杆与最短杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和，且机架AD为最短杆”。则

1）若BC为最长杆即lAB≤100mm，则

lAD+lBC≤ lCD+lAB

lAB ≥80mm

所以 80mm≤lAB≤ 100mm 2）若AB为最长杆即 lAB ≥100mm，则

lAD+lAB≤ lCD+lBC

lAB≤120mm

所以 100mm≤lAB≤ 120mm

将以上两种情况进行分析综合后，lAB的值应在以下范围内选取，即

80mm≤lAB≤ 120mm

（3）若能成为双摇杆机构，则应分两种情况分析：第一种情况，机构各杆件长度满足“杆长之和条件”，但以最短杆的对边为机架；第二种情况，机构各杆件长度不满足“杆长之和条件”，在本题目中，AD已选定为固定件，则第一种情况不存在。下面就第二种情况进行分析。

1）当 lAB＜50mm,AB为最短杆，BC为最长杆

lAB+lBC ＞ lCD+lAD

lAB ＞20mm

即 20mm＜ lAB＜50mm

2）当50≤lAB＜100时，AD为最短杆，BC为最长杆，则

lAD+lBC＞ lCD+lAB

lAB＜80mm 即 50mm≤lAB＜80mm

3）当lAB ＞100mm时，AB为最长杆，AD为最短杆，则

lAD+lAB＞ lCD+lBC

lAB＞120mm 另外，AB增大时，还应考虑到，BC与CD成伸直共线时，需构成三角形的边长关系，即

lAB＜（lCD+lBC）+ lAD

lAB＜220mm 则 120mm＜ lAB＜220mm 综合以上情况，可得 lAB的取值范围为：

20mm ＜lAB＜80mm 及 120mm＜lAB＜220mm

除以上方法外，机构成为双摇杆机构时，lAB的取值范围也可用以下方法得到：对于以上给定的杆长，若能构成一个铰链四杆机构，则它只有三种类型：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。故分析出机构为曲柄摇杆机构，双曲柄机构时lAB的取值范围后，在0～220mm之内的其余值即为双摇杆机构时lAB的取值范围。

例2 在图示连杆机构中，已知各构件的尺寸为：lAB=160mm，lBC=260mm，lCD=200mm，lAD=80mm；并已知构件AB为原动件，沿顺时针方向匀速回转，试确定：

（1）四杆机构ABCD的类型；

（2）该四杆机构的最小传动角γmin；

（3）滑块的行程速度变化系数K。

解：（1）lAD +lBC =80+260 =340

且以最短杆AD为机架，故为双曲柄机构。（2）解法一：作图法如图（b）所示

解法二:minb2c2ad2602200216080arccosarccos13.325

2bc226020022

（3）在图（c）所示，极位夹角θ为滑块在两个极限位置时曲柄AB所夹的锐角，用作图法可得θ=43.6°。

180K1.639

180

例3 在图示的凸轮机构中，若已知凸轮2以等角速度顺时针转动，试求从动件上B点的速度。假设构件3在构件2上作纯滚动，求点B'的速度。

解：（1）瞬心位置如图所示，vP242O2P244P14P24

4O2P242 PP1424vB4O4B

方向如图所示（2）

vP232O2P233P13P23

3O2P232 PP1323vB3P13B

方向如图所示

例4 图示为一已知的曲柄遥杆机构，现要求用一连杆将摇杆CD和一滑块F连接起来，使摇杆的三个位置C1D，C2D，C3D，和滑块的三个位置F1，F2，F3相对应，试确定此连杆的长度及其与摇杆CD铰接点的位置。

解：该问题属于函数生成机构的设计，如图所示，根据低副运动的可逆性，如果改取从动连架杆为机架，则可得铰链F的转位点F'2，F'3。连接F1F'2和F'2F'3，分别作这两段线段的中垂线，其交点E1 即为所求。连杆长度EF可从图中直接量取。

例5试设计如图3-6所示的六杆机构。当原动件 OAA 自 OAy轴沿顺时针转过1260 到达 L2 时，构件OBB1顺时针转过 1245，恰与OAx轴重合。此时，滑块6在 OAx轴上自C1 移动到C2，其位移S1220mm，滑块C1距OB的距离为OBC160mm，用几何法确定A1和B1点的位置，并且在所设计的机构中标明传动角。同时，说明机构OAA1B1OB是什么样的机构（曲柄摇杆、双曲柄或双摇杆机构）？