数学建模实验项目八狐狸与野兔问题[版]_数学建模狐狸野兔问题

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数学建模实验项目八狐狸与野兔问题

一、实验目的：

1、认识微分方程的建模过程；

2、认识微分方程的数值解法。

二、实验要求：

1、熟练应用Matlab的符号求解工具箱求解常微分方程；

2、掌握机理分析建立微分方程的方法和步骤；

3、提高Matlab的编程应用技能。

三、实验内容及要求 dy（狐狸与野兔问题）在一个封闭的大草原里生长着狐狸和野兔，设t时刻它们的数量分别为y(t)和x(t)，0.001xy0.9y已知满足以下微分方程组 dt

（1dx）建立上述微分方程的轨线方程； 4x0.02xy（dt（3）建立另一个微分方程来分析人们对野兔进行捕猎会产生什么后果？对狐狸进行捕猎又会产生什么后果？

四、实验步骤及过程

1.建立一个名为“0*级计算第08次作业*******”（********表示自己的学号）的文件夹。

2.打开Matlab软件，练习实验指定的内容。

3.将所得结果保存到文件夹中，并上存到天空教室。

莆田学院期末考试试卷

2011 ——2012 学年第 2学期

课程名称：数学建模适用年级/专业：09数学

试卷类别 开卷（√）闭卷（）学历层次本科考试用时

答题正文要求：

（1）写清建模分析过程、建立的模型、模型求解及其结果、并对结果给予简单的分析；

（2）要求每人独立完成一份；

（3）试卷打印格式参照教务处有关规定执行；

（4）在下列二题中选做一题。

一、借贷问题

某地银行对个人住房25年贷款期限的贷款条件通常为：年利率为0.12，而且是月均等额还款。小叶夫妇要买房还缺6万元，正在考虑到银行去错6万元。

正在这时，小叶夫妇看到一个借贷公司的针对银行贷款条件的广告，说他们可以在年利率0.12的前提下，帮你提前三年还清借款，但是，（1）每半个月还一次款

（2）由于每半个月就要开一张收据，文书工作多了，要求顾客预付三个月的还款。

小叶夫妇很为这则广告吸引，因为提前三年可节省2万多元，而预付三个月的还款只不过1896元，多合算！但他们还是有点疑惑，难道这家借贷公司是个慈善机构，他们不想赚钱了？他们去请教他们的朋友，学金融数学的小金。小金说，我们一起来分析一下该借贷公司的两个“但是条例”分别能提前多少时间还清借款。请你们告诉我，这时已知的是什么，要求的是什么？小叶夫妇不太明白，但小金坚持他们必须弄明白，才能提高分析能力。在小金的耐心帮助下，小叶夫妇终于明白了。试问小叶夫妇明白了什么？

二、交通管理中亮黄灯的时间问题

在十字路口的交通管理中，亮红灯之前要亮一段时间黄灯，这是为了让那些行驶在十字路口或距十字路口太近以致无法停下来的车辆通过路口。那么，黄灯应该亮多长时间才能使这些车辆安全顺利地通过路口呢？