军考大纲解读——军校考试大纲[最新版]数学考点115：函数图像_高等数学各种函数图像

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军考大纲解读——军校考试大纲[最新版]数学考点115：函数图像

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函数图像

在数学中，函数 f 的图形(或图象)指的是所有有序对(x, f(x))组成的集合[1]。具体而言，如果x为实数，则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线。如果函数自变量x为两个实数组成的有序对(x1, x2)，则图形就是所有三重序(x1, x2, f(x1, x2))组成的集合，呈现为曲面(参见三维计算机图形)。

图象性质

1.作法与图形：通过如下3个步骤(1)算出该函数图象与Y轴和X轴的交点的坐标(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。

2.性质：在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

3.k，b与函数图象所在象限。

当k>0时，直线必通过一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大;

当k

二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小;张为臻博客

当b>0时，直线必通过一、二象限;当b

三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图象。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k

二、四 象限。

4.(1)函数关系中自变量可取值的集合叫做函数的定义域。求用解析式表示的函数的定义域，就是求使函数各个组成部分有意义的集合的交集，对实际问题中函数关系定义域，还需要考虑实际问题的条件。(2)值域与定义域内的所有x值对应的函数值形成的集合，叫做函数的值域。(3)单调性定义：对于给定区间上的函数f(x)。

特殊位置关系

当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值(即一次项系数)相等

当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数(即两个K值的乘积为-1)