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Sp Sp学习第四天
我主要以课上的顺序来一步步操作
一元回归
两个或两个以上自变量对一个因变量的数量变化关系，称为多元线性回归分析，表现这一数量关系的数学公式，称为多元线性回归模型。
多元线性回归模型是一元线性回归模型的扩展，其基本原理与一元线性回归模型类似，只是在计算上更为复杂，一般需借助计算机来完成。
（2）回归方程的显著性检验（F检验）
多元线性回归方程的显著性检验一般采用F检验，利用方差分析的方法进行。
（3）回归系数的显著性检验（t检验）
回归系数的显著性检验是检验各自变量x1，x2，…，对因变量y的影响是否显著，从而找出哪些自变量对y的影响是重要的，哪些是不重要的。
与一元线性回归一样，要检验解释变量对因变量y的线性作用是否显著，要使用t检验。
课上实例：
Next 在这里可以针对不同的自变量设置不同的筛选引入方法。Options 下一步：设置变量引入剔除的标准规则 Methot
自变量筛选的方法： Enter:所选变量全部引入模型 Stepwise：逐步引入法 Remove：剔除变量 Backward：向后消去法 Forward：向前消去法
结果：
第一个表格是
描述统计量 第二个表格是 相关系数矩阵
第三个表格是 列出模型引入以及剔除的变量，这里是强制引入法，所有变量引入模型 第四个表格是 模型拟合优度统计量 第五个表格是 模型显著性F检验
第六个表格是 每个回归系数显著性的t检验
第七个表格是 共线性诊断特征根有些接近0，有个别值特别大有严重共线性。条件指数如有个别维度值大于30，也说明有严重共线性！第八个表格是 关于残差的描述统计量 第九个表格是 残差的正态性诊断
多元回归
虚拟变量
前面几节所讨论的回归模型中，因变量和自变量都是可以直接用数字计量的，即可以获得其实际观测值（如收入、支出、产量、国内生产总值等），这类变量称作数值型变量。然而，在实际问题的研究中，经常会碰到一些非数值型的变量，如性别、民族、职业、文化程度、地区、正常年份与干旱年份、改革前与改革后等定性变量。
在回归分析中，对一些自变量是定性变量的先作数量化处理，处理的方法是引进只取“0”和“1”两个值的0−1型虚拟（dummy）自变量。当某一属性出现时，虚拟变量取值为“1”，否则取值为“0”。例如，令“1”表示改革开放以后的时期，“0”则表示改革开放以前的时期。再如，用“l”表示某人是男性，“0”则表示某人是女性。虚拟变量也称为哑变量。需要指出的是，虽然虚拟变量取某一数值，但这一数值没有任何数量大小的意义，它仅仅用来说明观察单位的性质和属性。
课上实列：
建立虚拟变量DU。设置逻辑运算，如果AREA==1时，DU=1，否则DU=0.结果：
逻辑回归
称为logistic模型（逻辑回归模型）。
我们的逻辑回归模型得到的只是关于P{Y=1|x}的预测。
但是，我们可以根据模型给出的Y=1的概率（可能性）的大小来判断预测Y的取值。一般，以0.5为界限，预测p大于0.5时，我们判断此时Y更可能为1，否则认为Y=0。如果该p值小于给定的显著性水平（如=0.05），则拒绝因变量的观测值与模型预测值不存在差异的零假设，表明模型的预测值与观测值存在显著差异。如果值大于，我们没有充分的理由拒绝零假设，表明在可接受的水平上模型的估计拟合了数据
课上实例：
将因变量放入dependent栏，自变量放入covariates栏中 可以把几个变量的乘积作为自变量引入模型作为交互影响项
线性回归一样，我们可以通过next按钮把自变量分成不同的组块，使不同的组块按顺序以不同的方式分步进入模型
Claification plots:制作分类图，通过比较因变量的观测值与预测值的关系，反映回归模型的拟合效果。
Hosmer-Lemeshow goodne-of-fit: H-L检验。
Casewise listing of residuals:显示个案的残差值（显示标准化残差超过两倍标准方差的个案或显示所有个案）
Correlations of estimates:输出模型中各参数估计的相关矩阵。
Iteration history:输出最大似然估计迭代过程中的系数以及log似然值。CI for exp(B):输出exp(beta)的置信区间，默认置信度为95% 在save选项中，我们可以选择需要保存的数据文件中的统计量。包括残差值、个案影响度统计量、预测概率值等等
结果：
第一部分有两个表格，第一个表格说明所有个案（28个）都被选入作为回归分析的个案。
第二个表格说明初始的因变量值（0，1）已经转换为逻辑回归分析中常用的0、1数值。
（2）第二部分（Block 0）输出结果有4个表格。（组块0里只有常数项，没有自变量）
（3）Omnibus Tests of Model Coefficients表格列出了模型系数的Omnibus Tests结果。
（4）Model Summary表给出了-2 对数似然值、Cox和Snell的R2以及Nagelkerke的R2检验统计结果。
（5）Hosmer and Lemeshow Test P值大于0.05，说明模型有一定的解释能力（6）Claification Table分类表说明第一次迭代结果的拟合效果，从该表格可以看出对于y=0，有86.7%的准确性；对于y=1，有76.9%准确性，因此对于所有个案总共有82.1%的准确性。
（7）Variables in the Equation表格列出了Step 1中各个变量对应的系数，以及该变量对应的Wald 统计量值和它对应的相伴概率。从该表格中可以看出x3相伴概率最小，Wald统计量最大，可见该变量在模型中很重要。B是回归系数的估计值 Wald系数的wald检验
Exp(beta)的估计值以及区间估计
（8）Correlation Matrix表格列出了常数Constant、系数之间的相关矩阵。常数与x2之间的相关性最大，x1和x3之间的相关性最小。
（9）图7-26所示是观测值和预测概率分布图。该图以0和1为符号，每四个符号代表一个个案。横坐标是个案属于1的录属度，这里称为预测概率（Predicted Probability）。纵坐标是个案分布频数，反映个案的分布。
（10）逻辑回归的最后一个输出表格是Casewise List，列出了残差大于2的个案。
