第三讲 相似三角形基础与判定（推荐）_相似三角形判定基础

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第三讲 相似三角形基础与判定

例1：在比例尺是1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为（）

A 320cm B 320m C 2000cm D 2000m 例2：已知4a=7b,求：（1）

abbaba（2）（3）（4）

bababb

例3：如图，在三角形ABC中，已知DE∥BC,AD=4,DB=8,DE=3 AD求：（1）的值（2）BC的长。

AB例4：如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC上，若EC:AB=2:3,EF=4,则BF= 例5：已知在三角形ABC中，点D在AB边上，AD=9,DB=16,AC=15,BC=20,CD=12.求证：三角形ABC为直角三角形。

例6：如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm,BC=6cm,某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动。同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：是否存在时刻t，使以A、M、N为顶点的三角形与三角形ACD相似？若存在，求t的值，若不存在，请说明理由。综合练习题：

1、所有的（）都相似。

A 菱形 B 矩形 C 正方形 D 梯形

2、某市的两个旅游景区之间的距离为105km，则在一张比例尺为1：2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）

A一根火柴的长度 B 一支钢笔的长度 C 一支铅笔的长度 D 一根筷子的长度

3、有下列各组线段：

（1）a=12dm,b=8dm,c=15m,d=10m(2)a=300dm,b=20dm,c=0.8dm,d=12mm(3)a=7m,b=4m,c=3m,d=5m 11(4)a=m, b=m,c=9m,d=18m,其中成比例的线段有（）

42A 1组 B 2组 C 3组 D 4组

ab2a，则=（）

4、若b3b1245A B C D 33335、下列图形中，必是相似形的是（）A都有一个角是40度的两个等腰三角形 B都有一个角是50度的两个等腰三角形 C都有一个角是30度的两个菱形 D邻边之比为2：3的两个平行四边形

abacbck，则K的值是（）

6、已知cba7、如图在三角形ABC中，DE∥BC,AD=5,BD=10,AE=3,则CE=()A 9 B 6 C 3 D 48、如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，AE与CD交于点F，则图中相似三角形共有（）

A 2对 B 3对 C 4对 D 5对

9、如图，D、E、F分别为三角形ABC三边的中点，则下列说法中不正确的是（）A ADE相似于ABC B SABFC SADESAFC

1S4ABC

D DF=EF10、如图在平行四边形中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF:CF=()A 1:2 B 1:3 C 2:3 D 2:511、已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3,连接BE与对角线AC相交于点MCM，则的值是（）

AM12、已知ABC的三边长分别为6cm,7.5cm,9cm, DEF的一边长为4cm,若想得到这两个三角形相似，则DEF的另两边长是下列的（）A 2cm,3cm B 4cm,5cm C 5cm,6cm D 6cm,7cm ABBCAC

13、如图已知,∠BAD=20,则∠CAE=()ADDEAE14、如图在三角形ABC中，∠ACB=90,