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全程体验，发展数据分析观念
——谈统计教学中学生数学素养的培养
各位老师：
下午好！首先感谢李老师给了我这次与大家分享交流的机会，今天我汇报的主题是：全程体验，发展数据分析观念。
老师们是否和我有同样的感受——统计教学越来越难了，为什么会这样呢？我想主要原因是现在对统计教学的要求越来越高了。“统计与概率”在新课程改革中得到了重视，成为和“数与代数”“图形与几何”“综合与实践”并列的课程内容之一。这既反映了“统计与概率”在现代社会生活中的重要地位，也说明了“统计与概率”在培养学生数学素养方面所具备的重要作用。
一、统计教学中主要培养学生的哪些数学素养。
统计教学中主要培养学生的哪些数学素养？让我们先一起回顾一下新课程标准中对“统计”的相关阐述。
1、课程内容：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数等；从数据中提取信息并进行简单的推断。
2、数学素养：在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
3、课程目标：
（1）知识技能：经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计的基础知识和基本技能。
（2）数学思考：体会统计方法的意义，发展数据分析观念。
由以上可以看出，在统计教学中培养学生的数学素养的核心就是数据分析观念——包括数据意识、数据的收集、整理、分析能力，合情推理能力等。
二、如何培养学生的数据分析观念。
观念是人们在实践当中形成的各种认识的集合体。也就是说人的各种观念是在各种实践活动形成的。因此，要使学生逐步建立数据分析观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程——提出问题，收集数据，整理数据，分析数据，做出判断与决策。下面就谈谈我的一些粗浅的认识和做法。
1、创设情景，培养数据意识。
数据分析观念的第一个内涵就是数据意识。换句话说就是在遇到问题时能想到收集和分
析数据，数据意识的培养是我们统计教学的首要任务。人的需要和意识在一定的环境下往往会自动产生，比如渴了就有喝水的意识和需要。分水果，自然就想到了统计水果的个数和人数，儿童在成长过程中不自觉地就形成了一定的数据意识。既然意识和需要可以在一定的条件环境下自动产生的，那么，创设情境，激起学生用数据解决问题的心理趋向就成了我们教学的首要任务。
青岛版教材在这方面有独特的优势，每节课都给我们模拟了一个生活情景，给我们的教学带来很多的方便，我们可以直接应用和加工。另外我们也可以自己创设一些生活情景，让学生身历其境，更有利于培养学生的数据意识。如本学期教学《复式条形统计图》一课时候，我没有直接呈现书上的情景图，而是上课的前一天，进行了这样一番谈话：同学们，我们班现在已经有不少同学患了近视，我们的爸爸妈妈有的也患有近视，你们有没有考虑过，你们和爸爸妈妈患近视的情况有哪些不同？孩子们七嘴八舌，各抒己见，有的孩子就说到了近视的年龄是否提前的问题，于是我就追问——如何才能知道你们患近视的年龄是否比爸爸妈妈们提前了呢？有的孩子就说要调查研究，有的说要统计数据等，孩子们用数据分析解决问题的意识自然地被激发了出来。
2、亲身经历，培养收集数据能力。
教材信息窗中往往给我们提供了一些原始数据，我们
教学时可以直接应用。但是，如果能让学生亲身经历原始
数据的收集过程，更有利于培养学生的收集数据的能力。
课堂教学由于时间和空间的限制，往往很难完整地展示统
计调查全过程，所以在教学中可以适当的设计一些实践活
动，将课内外结合起来。如上面所举课例，我就让学生回
家后做了近视年龄的相关调查，收集了原始数据。在四年
级教学《条形统计图》一课的时候，我就让学生亲自到操场做了转圈实验，收集记录了数据，并在课堂上展示了收集数据的全过程。虽然孩子们有时候收集的数据存在样本数量不足，欠准确等一些问题，但是，他们在收集数据的时候，考虑调查内容，确定样本大小，设计统计表格，调查记录，在这个过程中收集数据的能力得到了很好的锻炼和提高。
3、各显身手，培养整理数据能力。
原始数据不方便直接分析和利用，首先应加以整理。每个人生活经验，学习背景不同，整理数据的方式方法也不同，这个时候老师一定给孩子充分的的空间和时间，让他们各显身手，用自己喜欢的方法来整理。如在《复试条形统计图》一课，孩子们在年龄分段的时候就
有很多分歧，有的认为一岁一个段，有的认为两岁一个段，有的认为可以分为小学、初中、高中三段，而且各有道理，后来经过评价比较，大多数同学感觉书上的分段标准较为恰当。在设计统计表的时候，孩子们的想法也各不相同，形式多样，我用投影展示了有代表性的，并全班进行评价比较，优选出了较为科学合理的设计方案。这样在自主整理，交流评价的过程中，学生整理数据的能力得到了锻炼和提高，同时优化的数学思想也得到了有效渗透。
4、各抒己见，培养分析数据能力。
数据分析是统计的核心。这个环节任务之一就是培养学生读统计图、统计表的能力。课堂上往往采用的方式就是让孩子观察统计图、表，看能发现什么？这个时候学生说出一些信息并不难。但是在教学中我们也发现有的孩子发现的信息或提出的问题往往价值不大，甚至偏离主题。如何引导学生发现有价值的数学信息？我们可以启发学生根据问题背景寻找有价值的信息；可以引导他们结合不同的图表特点发
现重点信息——如果观察的是条形统计图，要引
导他们对数据进行多少的比较；如果观察的是折
线统计图，应引导他们从变化趋势的角度去发现
问题；如果是复式图表，要引导他们注重相关的同类数据的比较分析。
如课本自主练习（如右图），当时我在处理这
个题目的时候，没有出示教材下面的提出问题，而是直接让学生读图，让他们说说能发现些什么。受上学期学习单式条形统计图的影响，一开始很多孩子都是说哪个项目得分多少，哪个多，哪个少等。后来我抛出了一个问题——把两个班的得分情况放在一起，做成一个统计图，主要目的是什么？这个时候孩子才想到是把相同项目的得分进行比较，进而说出了很多有价值的信息：一班在跳高上占绝对优势；二班在哪几个项目上占优势等。
5、拓展思维，培养合情推理能力。统计的目的是为了根据数据分析做出判断和预测，解决生活中的实际问题。这需要我们老师充分挖掘教材，开拓学生思维。如右面习题，当学生回答完教材提出的问题以后，我给学生提出了这样的一个问题，你能
根据刚才的分析说说我国的气温特点吗？一开始孩子
感觉很困难，我就结合第二个问题加以引导，后来就
真的有孩子说出了类似于“冬季温差较大，夏季普遍
高温”的结论。
再如：习题（右图）题目只让
学生根据折线图分析两位病人的体
温变化情况，如果我们只停留在这
个层面，统计的价值和意义就没有
充分体现。我在处理这道题的时候，就追问了学生一个这样的问题：你
们感觉这两个病人哪个情况好一些？这个时候学生表现出了很大的热情。有的孩子说甲病人的情况好些——虽然他一开始体温很高，但是从图中可以看出，后来他的体温一直下降，趋于正常平稳；有的孩子说乙好些，因为他的体温没有像甲发烧这么厉害病情不是很严重；还有的同学还说到了甲治疗的效果好，而乙可能一开始没有看透病症等。
或许孩子们得出的结论不是那么的准确和科学，但是，如果我们能经常引导学生透过数据看本质，数海求真，他们会充分感受到统计的价值和意义，合情推理的能力也一定会不断提高。
新课改强调：学习数学知识，应从学生的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。统计教学更是如此，要使学生逐步建立数据分析观念，就需要我们老师精心设计每一个活动环节，调动学生去收集，去发现，去思考，全身心参与到统计的每一个环节中，在身心体验的过程中发展和提高数据分析观念。
以上是本人在统计教学中的一点反思与体会，不当之处敬请大家批评指正。
谢谢大家！
新昌路小学：王振涛
2013-5-20
