七年级几何和应用题试题由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“七上几何应用题”。
1、已知直角三角形ABC中，D是AC边的中点，∠B=900。（1）CD、BD、AD的大小关系如何？请说明理由（2）∠BDC与∠A有什么关系？请说明理由
2、已知E、D分别是三角形ABC中AC边、BC边之中点，且BE⊥AC，AD⊥BC，AD、BE交于点O，连接OC交AB于点F，CF与AB有什么关系？请说明理由
3、直角三角形ABC（∠C=900）和直角三角形ABD（∠D=900）共一条斜边AB，且两个三角形都在斜边AB的右侧，求证：∠ABD=∠ACD。
4、三角形ABC中，P、Q是BC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，（1）求证AB=AC（2）求∠BAC（3）比较三角形ABP、三角形APQ、三角形AQC的面积大小（4）比较点B到AC的距离和点C到AB的距离
5、三角形ABC中AB=AC，D和E分别是AC和AB边上两点，且BD=BC，AD=DE=EB，求∠A。
6、三角形ABC中AB=AC，D是BC的中点，E是AD上的一点，∠ABE与∠ACE有什么关系，请说明理由
07、三角形ABC中AB=AC，D和E分别是BC和AC边上两点，且AD=AE，∠BAD=40，求∠CDE8、三角形ABC中∠C=900，D是AB上一点，且AC=AD，请问∠A与∠DCB有什么关系？请说明理由
9、三角形ABC中∠B=600，D和E分别是BC和AB边上两点，且AD、EC分别平分∠BAC、∠ACB，请问AE+DC与AC有什么关系？请说明理由
10、三角形ABC中AB=AC，P为BC上任一点，D、F是AB上两点，E是AC上一点，且PD⊥AB，PE⊥AC，CF⊥AB，请问PD+PE与CF有什么关系？请说明理由
11、等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=4，AD=2，求∠C和∠A12、直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=1，CD=2，AD=1，求∠C13、三角形ABC中AB=AC，D为BC之中点，连接AD，求证AD⊥BC014、三角形ABC中AB=AC，D和E分别是AC和AB边上两点，且∠A=40，BD平分∠ABC，DE∥BC，（1）求∠EDB（2）若ED=2，求BE（3）EC是否平分∠ACB，请说明理由
015、AD平分∠BAC，AB=AC，（1）求证：BD=CD（2）求证∠ABD=∠ACD（3）若AD=CD，∠BAC=40，求∠BDC16、三角形ABC中AB=AC，D和E分别是AC和AB边上两点，且BD⊥AC，CE⊥AB（1）求证BD=CE（2）求证OE=OD（3）求证ED//BC17、三角形ABC中AB=AC，D和E分别是AC和AB之中点，求证ED//BC18、D、E分别是三角形ABC中AB、AC边之中点，已知三角形ABC的面积为24，求三角形ADE的面积。
19、三角形ABC中AB=AC，O为三角形ABC内一点，且OP=OB=OC=BC（1）求三角形ABC的三个内角（2）OB是否平分∠ABC，OB是否⊥AC，请说明理由。
20、已知直角三角形ABC中，∠B=900，∠A=300，BC=3（1）求证AC=2BC（用两种方法证明）（2）求AC21、（1）三角形ABC的三个内角比为3：2：1，求三个内角，并说出此三角形的形状
（2）三角形ABC的三个内角比为2：1：1，此三角形是什么三角形？
22、已知直角三角形ABC中，∠B=900，∠A=300，D是AB上一点，且CD平分∠ACB，三角形ABC的面积为30，（1）求三角形ACD的面积（2）若B到AC的距离为a，则D到AC的距离为多少？（3）求AD23、直角三角形ABC中，∠B=900，D、E分别是BC、AB边上两点，且∠BAC和∠BCA分别被AD、CE平分，AD、CE交于点O（1）求∠AOE（2）比较AE+CD和AC的大小
24、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？
25、甲乙两人从相距45千米的两地相向而行，如果甲比乙先动身2小时，那么他在乙动身2.5小时后相遇，如果乙比甲先动身2小时，那么他们在甲动身3小时候相遇，求甲乙两人的速度分别为多少
26、甲乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒就追上乙；如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，求两人速度.27、甲、乙两人同时同向起跑，绕300米的环行跑，甲每秒6米，乙每秒4米，问第二次追上乙时，甲跑了几圈？
28、甲乙二人以各自不变的速度在环形路上跑，如果同时同地出发相向而行，每两分钟相遇一次;如果同向而行。每六分钟相遇一次，甲比乙快，甲乙每分钟各跑多少圈？
29、一个两位数的十位比个位数小2，若这个两位数大于21且小于36，求这两位数
30、在容器里有18摄氏度的水6立方米，现在要把8立方米的水注入里面，使容器里混合的水的温度不低于30摄氏度，且不高于36摄氏度，求注入的8立方米的水的温度应该在什么范围？
31、某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8％;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2％作保管费，问：（1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？（2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。
32、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商场准备打折出售，但要保证利润不低于12%，至多可打几折？
33、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，打折后，买50件A商品和50件B商品用了960元，比不打折少花多少钱？
34、甲、乙两人各有书若干本，如果甲从乙处拿来10本，那么甲拥有的书是乙所剩书的5倍；如果乙从甲处拿来10本，那么乙所有的书与甲所剩的书相等，问甲、乙两人原来各有几本书？
35、张老师去文具店给美术小组的30名学生买铅笔和橡皮，到了商店后发现，若给全组每人都买2支铅笔和1块橡皮，则要按零售价计算，共需付款30元；若给全组每人都买3支铅笔和2块橡皮，则可按批发价，共需付款40.5元．已知铅笔每支批发价比零售价低0.05元，橡皮每块批发价比零售价低0.1元，求这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价是多少？
36、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生． ⑴求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
⑵检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．
37、汽车在相距70km的甲、乙两地之间往返行驶，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需要2小时30分钟，而从乙地回到甲地需要2小时48分钟，已知汽车在平地每小时行30km，上坡路每小时行20km，下坡路每小时行40km，求从甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各是多少？
38、某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金每辆220元，60座客车租金为每辆300元，试问： ⑴这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
⑵若租用同一种车，要使每位学生都有座位，怎样租用更合算？
39、某旅社在黄金旅游期间为一旅游团体安排住宿，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住了4人，且空两间宿舍，求该团体有多少人和宿舍间数．
40、有甲、乙两种债券，年利率分别是10％与12％，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？
41、李明与王云分别从A、B两地相向而行，若两人同时出发，则经过80分钟两人相遇；若李明出发60分钟后王云再出发，则经过40分钟两人相遇，问李明与王云单独走完 全程各需多少小时？
42、在一次足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队在足球比赛的4场比赛中得6分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？
43、东风农场的两块试验田，去年共产花生470kg．改用良种后，今年共产花生523kg，已知第一块田的产量比去年增产16％，第二块田的产量比去年增产10％，这两块田改良种前每块田产量分别为多少千克？今年每块田各增产多少千克？
