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数学数学是关于现实世界数量关系和空间形式的一门科学。教学教学是教师的教和学生的学，是教师引导学生学习的过程。生命教育生命教育就是为了生命主体的自由和幸福所进行的生命化的教育，它是教育的一种追求，也是教育的一种存在形态。数学教学设计数学教学设计是教师根据学生的认知发展水平和课程培养目标，来制定具体教学目标，选择教学内容，设计教学过程各个环节的过程。数学教学设计的思路数学教学设计中，可以围绕学生的5种结果，即言语信息、动作技能、智慧技能、认知策略、态度来操作。数学教学设计的理念提高教学效率、实施系统设计、教师为了不教、三维目标设计。了解能回忆出知识的言语信息；能辨认出知识常见例证；会举例说明知识的相关属性。理解能把握知识的本质属性，能与相关知识建立联系；能区别知识的例证与反例。掌握在理解的基础上，能直接把知识运用于新的情景。综合运用能综合运用知识解决问题。数学教学的学生分析学生是学习的主体，一切教学都要从学生的实际出发。只有对学生情况收悉，才可能做到有的放矢、对症下药、因材施教、才可能调动学生的积极性。数学概念学习的内容数学概念的名称、数学概念的定义、数学概念的例子、数学概念的属性。数学原理学习数学原理学习主要包括公式、法则、定理和性质。数学原理的学习主要就是公式和法则的学习、定理和性质的学习。关于原理学习，有以下结论1原理学习实际上是学习一些概念之间的关系2原理学习不是习得描述原理的言语信息，而是习得原理的心理意义，它是一种有意义的学习3原理学习实质上是习得产生式。只要条件信息一满足，相应的行为反应就自然出现。学习者据此指导自己行为并解决遇到的新问题4习得原理不是孤立地掌握一个原理，而是要在原理之间建立联系，形成原理网络。数学习题的传统分类计算题证明题作图题动点轨迹题。数学习题设计的原则目的性原则，阶梯性，量力性，典型性，趣味性，伸缩性，以少胜多，发展思维，灵活新颖，因材施教，适合儿童年龄特征。变式“变式”是指从不同的角度，不同的方面和不同方式变幻事物呈现的方式，以便揭示其本质属性。
数学教学模式是指在一定的教育思想、数学课程理念的指导下，针对数学教学内容为实现教学目标所形成较稳定的、简明的教学活动框架、式样。特征1结构性：数学教学模式是指在.某种教育思想指导下，在实践中所形成的教学基本框架结构、式样2程序性：是指实现数学教学目标的步骤和过程。是数学教学模式存在的必要条件，是数学教学模式中的重要因素3方法性：数学教学是数学方法的教学，是数学思维方法运用的教学，方法性也是数学教学模式的重要特征4独特性：每一种数学教学模式都具有独自的特点5指向性：任何数学教学模式都是为了实现相应的教学目标而产生6发展性：数学教学模式是发展的、不断变化的。构成(5种基本形式)讲练结合的教学模式；引导探究的教学模式；讨论交流的教学模式；指导自学的教学模式；复习总结的教学模式。确定选择数学教学模式的主要依据数学课程理念；数学教学目标；数学教学主题；教师的教学风格；学生的年龄特征；评价的目标、方式。
讲练结合的教学模式教师通过典型的数学范例进行讲授、传授系统的数学知识、技能、方法，并让学生利用典型的数学练习题进行系统的训练，达到掌握基础知识、形成基本技能和提高数学能力的教学结构、程式。是最基本、最常用的教学模式。意义采用讲练结合的数学教学模式，较易把握课堂进度，有序地组织数学教学活动，增大教学容量，深受许多数学教师欢迎。结构以奥苏贝尔的有意义的接受学习和W.克拉夫斯基的范例教学理论、课程目标为依据，以掌握扎实的数学基本功为主题、以五基（基础知识、基本技能、基本能力、基本方法和基本情感）为教学目标，以讲练结合为教学策略，以讲讲练练为教学程序的教学思路。要素具体的数学教学三维目标；教师的讲（教），学生的练（学）三个基本部分和两个典型。一个目标数学教学目标；两个环节教师讲的环节和学生练的环节；两个典型教师讲的数学范例和学生所练典型习题。特点案例的典型性；目标的明确性；运用的简洁性。
引导探究的教学模式结构由问题情境、提出猜想、共同验证、总结概括、拓展练习等五个阶段组成。特点1主体性2引导性3情景性4探究性5建构性讨论交流的教学模式是将整个班级分为若干个小组，针对某个数学学习主题，在深入思考的基础上展开讨论，平等交流，发表各自的意见，提出不同的看法、观点，披露各自的思考方法，展示多种多样的数学思维方式的过程。结构主要由教学目标、情境内容、师生交流、总结应用等4部分组成。讨论交流的教学模式是一个调控（教师调控）、4个阶段。即教师通过设计策划、组织主持、引导合作、促进评价4个不同时期对讨论交流的4个阶段进行调控。特点讨论交流的民主性；好的话题；讨论交流的开放性
指导自学的教学模式结构:指导自学的数学教学模式最基本的策略就是“先学后教、先练后讲、教师指导、学生自学”。特点1有合适的学习任务和明确的学习目标2教师有效的指导3体现自主学习策略4对自学的监控5教、学的有序性。
复习总结的教学模式是指通过提问思考、归纳总结、综合应用等形式对数
学的基础知识、基本技能以及基本方法进行有针对性的、系统性的、综合性的教学，达到基础知识系统化、基本技能自动化、基本方法熟练化的目标。结构复习总结的数学教学模式可分为信息提取、思考重建、综合运用、反思提高四个阶段特点1目标性2综合性3典型性4反思性 说课活动通常由两部分构成，即解说和评说。解说是教师以口头表达为主，以教育理论和教材为依据，针对师生具体情况和课程内容的特点，以同行为对象，在备课或上课基础上进行，它要阐明的问题是“教什么”、“怎样教”,“为什么要这样教”及其理论依据，这是说课的重点;评课则是针对解说而进行的同行之间的评议、交流和研讨。说课与备课、上课的关系1既有联系又有区别，说课是以备课为基础，对备课成果进行理论提炼和反思，是对上课的理论准备；介于备课和上课之间、基于教学活动系统化特点的一种教学研究活动，具有较强的参与性和合作性，能很好地解决教学与研究、实践与理论脱节的矛盾2与备课的关系：相同点：从所涉及内容上看，说课是一种深层次备课后的展示活动，所以在主要内容方面是一致；从活动过程上看，两者都需要教师花费一定的时间来研究课程标准、教材及学情，并结合有关教学理论，选择并确定合适的教学方式，涉及最优化的教学流程。不同点：内涵不同；对象不同；目的不同；要求不同3与上课的关系共同点：有许多共同之处，如都属动态过程。不同点：要求不同；对象不同；时间不同。说课类型可分为课前说课和课后说课两大类型，包含研究型说课、示范性说课和评比性说课等基本课型。说课说什么说教材（课题、教材地位和作用、重点难点关键依据）；说目标(三维目标)；说教学方法（怎样教，为什么这样教）；说教学过程（设计思路、教学流程、重难点处理、板书设计、教学设计、说明与反思）
怎样说好课1把握说课的基本原则（科学性、说课教学统一性、创新性）2明确说课的评价标准（对说什么评价）3精心选用并深入研究相关资源，写好说课稿4语言简练、层次分明、重点突出、特色鲜明、实施说课5恰当运用计算机多媒体等现代教育技术手段，是说课生动、出彩。听课教师或研究者带着明确的目的，凭借眼、耳、手等自身感官及有关辅助工具（记录本。）直接或间接从课堂情境中获取的信息资料，从感性到理性的一种学习、评价及研究的教育教学方法。听课的类型1检查性听课特点突然性、真实性、灵活性要求明确检查目的；在常态下进行；熟悉听课的要求；尽量减少被课者的戒备心理；准备好与听课对象交换意见；要进行总结2评比性听课。特点筛选性、公正性、比较性。要求熟悉课的内容；要做详细的比较性记录；客观公正地听每一节课；对听课人员进行选择3观摩性听课特点：示范性、推广性、学习性。要求：端正态度；记录有特色、有创新的地方；与自己的课认真的比较分析。4调研性听课特点目的性、探讨性、选择性、导向性、反复性要求做好调研准备工作；积极参与到教学过程中；主动或虚心听取教师的建议和要求；写出调研报告。听课听什么A听目标B听重点、难点、关键 c听教法（教法的选择是否恰当、是否多样化、是否改革创新、教学手段是否适宜、适时适量）D听效果（效率高、受益面大、有效利用课堂时间）怎样听好课1有准备，做到有备而听2听课要注意观察和记录3听课要及时整理和总结
评课评课即课堂教学评价，是对照课堂教学目标，对教师和学生在课堂教学活中的活动及由这些活动所引起的变化进行价值判断。目的是每位参与活动的教师，从一个课堂教学实例中吸收教益，学习教学方法，借鉴经验，以达到共同提高教学水平的目的。类型1经验性评课 2指示性评课3环节性评课评课评什么 1评教学目标2评内容处理3评教学方法4评教师基本功5评教学效果怎样评好课1掌握评课的基本原则（科学性、客观性、针对性、评教与评学相结合、因人评施、激励性原则）2明确评课的依据与标准 3）讲究评课的艺术（评课要有准备，拟提纲；规范，讲程序；以理服人；尊重教者，不居高临下；采用多种形式，注重实效；实事求是，切记片面性和庸俗性。
结合自身实际情况，谈谈你对数学教学的认识1告诉学生如何正确的学习。正确的学习方法，引导他们如何按规律去思索问题，学会从个别归纳到一般，再从普遍应用到个别，发现和掌握数学规律，这有举足轻重的地位2要尽量摆脱数学学习的枯燥感，可以充分调动学生的感觉器官，营造一个宽松愉悦的学习环境，使学习的内容富有吸引力，更能激发学生的学习兴趣3用精彩的问题设置吸引学生4提高教师自身教学水平和素质修养5注意生活题材，创设的问题情境贴近学生的实际6分组讨论学习，激发兴趣和合作精神7要做好问题学生的思想工作
数学数学是关于现实世界数量关系和空间形式的一门科学。教学教学是教师的教和学生的学，是教师引导学生学习的过程。生命教育生命教育就是为了生命主体的自由和幸福所进行的生命化的教育，它是教育的一种追求，也是教育的一种存在形态。数学教学设计数学教学设计是教师根据学生的认知发展水平和课程培养目标，来制定具体教学目标，选择教学内容，设计教学过程各个环节的过程。数学教学设计的思路数学教学设计中，可以围绕学生的5种结果，即言语信息、动作技能、智慧技能、认知策略、态度来操作。数学教学设计的理念提高教学效率、实施系统设计、教师为了不教、三维目标设计。了解能回忆出知识的言语信息；能辨认出知识常见例证；会举例说明知识的相关属性。理解能把握知识的本质属性，能与相关知识建立联系；能区别知识的例证与反例。掌握在理解的基础上，能直接把知识运用于新的情景。综合运用能综合运用知识解决问题。数学教学的学生分析学生是学习的主体，一切教学都要从学生的实际出发。只有对学生情况收悉，才可能做到有的放矢、对症下药、因材施教、才可能调动学生的积极性。数学概念学习的内容数学概念的名称、数学概念的定义、数学概念的例子、数学概念的属性。数学原理学习数学原理学习主要包括公式、法则、定理和性质。数学原理的学习主要就是公式和法则的学习、定理和性质的学习。关于原理学习，有以下结论1原理学习实际上是学习一些概念之间的关系2原理学习不是习得描述原理的言语信息，而是习得原理的心理意义，它是一种有意义的学习3原理学习实质上是习得产生式。只要条件信息一满足，相应的行为反应就自然出现。学习者据此指导自己行为并解决遇到的新问题4习得原理不是孤立地掌握一个原理，而是要在原理之间建立联系，形成原理网络。数学习题的传统分类计算题证明题作图题动点轨迹题。数学习题设计的原则目的性原则，阶梯性，量力性，典型性，趣味性，伸缩性，以少胜多，发展思维，灵活新颖，因材施教，适合儿童年龄特征。变式“变式”是指从不同的角度，不同的方面和不同方式变幻事物呈现的方式，以便揭示其本质属性。
数学教学模式是指在一定的教育思想、数学课程理念的指导下，针对数学教学内容为实现教学目标所形成较稳定的、简明的教学活动框架、式样。特征1结构性：数学教学模式是指在.某种教育思想指导下，在实践中所形成的教学基本框架结构、式样2程序性：是指实现数学教学目标的步骤和过程。是数学教学模式存在的必要条件，是数学教学模式中的重要因素3方法性：数学教学是数学方法的教学，是数学思维方法运用的教学，方法性也是数学教学模式的重要特征4独特性：每一种数学教学模式都具有独自的特点5指向性：任何数学教学模式都是为了实现相应的教学目标而产生6发展性：数学教学模式是发展的、不断变化的。构成(5种基本形式)讲练结合的教学模式；引导探究的教学模式；讨论交流的教学模式；指导自学的教学模式；复习总结的教学模式。确定选择数学教学模式的主要依据数学课程理念；数学教学目标；数学教学主题；教师的教学风格；学生的年龄特征；评价的目标、方式。
讲练结合的教学模式教师通过典型的数学范例进行讲授、传授系统的数学知识、技能、方法，并让学生利用典型的数学练习题进行系统的训练，达到掌握基础知识、形成基本技能和提高数学能力的教学结构、程式。是最基本、最常用的教学模式。意义采用讲练结合的数学教学模式，较易把握课堂进度，有序地组织数学教学活动，增大教学容量，深受许多数学教师欢迎。结构以奥苏贝尔的有意义的接受学习和W.克拉夫斯基的范例教学理论、课程目标为依据，以掌握扎实的数学基本功为主题、以五基（基础知识、基本技能、基本能力、基本方法和基本情感）为教学目标，以讲练结合为教学策略，以讲讲练练为教学程序的教学思路。要素具体的数学教学三维目标；教师的讲（教），学生的练（学）三个基本部分和两个典型。一个目标数学教学目标；两个环节教师讲的环节和学生练的环节；两个典型教师讲的数学范例和学生所练典型习题。特点案例的典型性；目标的明确性；运用的简洁性。
引导探究的教学模式结构由问题情境、提出猜想、共同验证、总结概括、拓展练习等五个阶段组成。特点1主体性2引导性3情景性4探究性5建构性讨论交流的教学模式是将整个班级分为若干个小组，针对某个数学学习主题，在深入思考的基础上展开讨论，平等交流，发表各自的意见，提出不同的看法、观点，披露各自的思考方法，展示多种多样的数学思维方式的过程。结构主要由教学目标、情境内容、师生交流、总结应用等4部分组成。讨论交流的教学模式是一个调控（教师调控）、4个阶段。即教师通过设计策划、组织主持、引导合作、促进评价4个不同时期对讨论交流的4个阶段进行调控。特点讨论交流的民主性；好的话题；讨论交流的开放性
指导自学的教学模式结构:指导自学的数学教学模式最基本的策略就是“先学后教、先练后讲、教师指导、学生自学”。特点1有合适的学习任务和明确的学习目标2教师有效的指导3体现自主学习策略4对自学的监
控5教、学的有序性。
复习总结的教学模式是指通过提问思考、归纳总结、综合应用等形式对数学的基础知识、基本技能以及基本方法进行有针对性的、系统性的、综合性的教学，达到基础知识系统化、基本技能自动化、基本方法熟练化的目标。结构复习总结的数学教学模式可分为信息提取、思考重建、综合运用、反思提高四个阶段特点1目标性2综合性3典型性4反思性 说课活动通常由两部分构成，即解说和评说。解说是教师以口头表达为主，以教育理论和教材为依据，针对师生具体情况和课程内容的特点，以同行为对象，在备课或上课基础上进行，它要阐明的问题是“教什么”、“怎样教”,“为什么要这样教”及其理论依据，这是说课的重点;评课则是针对解说而进行的同行之间的评议、交流和研讨。说课与备课、上课的关系1既有联系又有区别，说课是以备课为基础，对备课成果进行理论提炼和反思，是对上课的理论准备；介于备课和上课之间、基于教学活动系统化特点的一种教学研究活动，具有较强的参与性和合作性，能很好地解决教学与研究、实践与理论脱节的矛盾2与备课的关系：相同点：从所涉及内容上看，说课是一种深层次备课后的展示活动，所以在主要内容方面是一致；从活动过程上看，两者都需要教师花费一定的时间来研究课程标准、教材及学情，并结合有关教学理论，选择并确定合适的教学方式，涉及最优化的教学流程。不同点：内涵不同；对象不同；目的不同；要求不同3与上课的关系共同点：有许多共同之处，如都属动态过程。不同点：要求不同；对象不同；时间不同。说课类型可分为课前说课和课后说课两大类型，包含研究型说课、示范性说课和评比性说课等基本课型。说课说什么说教材（课题、教材地位和作用、重点难点关键依据）；说目标(三维目标)；说教学方法（怎样教，为什么这样教）；说教学过程（设计思路、教学流程、重难点处理、板书设计、教学设计、说明与反思）
怎样说好课1把握说课的基本原则（科学性、说课教学统一性、创新性）2明确说课的评价标准（对说什么评价）3精心选用并深入研究相关资源，写好说课稿4语言简练、层次分明、重点突出、特色鲜明、实施说课5恰当运用计算机多媒体等现代教育技术手段，是说课生动、出彩。听课教师或研究者带着明确的目的，凭借眼、耳、手等自身感官及有关辅助工具（记录本。）直接或间接从课堂情境中获取的信息资料，从感性到理性的一种学习、评价及研究的教育教学方法。听课的类型1检查性听课特点突然性、真实性、灵活性要求明确检查目的；在常态下进行；熟悉听课的要求；尽量减少被课者的戒备心理；准备好与听课对象交换意见；要进行总结2评比性听课。特点筛选性、公正性、比较性。要求熟悉课的内容；要做详细的比较性记录；客观公正地听每一节课；对听课人员进行选择3观摩性听课特点：示范性、推广性、学习性。要求：端正态度；记录有特色、有创新的地方；与自己的课认真的比较分析。4调研性听课特点目的性、探讨性、选择性、导向性、反复性要求做好调研准备工作；积极参与到教学过程中；主动或虚心听取教师的建议和要求；写出调研报告。听课听什么A听目标B听重点、难点、关键 c听教法（教法的选择是否恰当、是否多样化、是否改革创新、教学手段是否适宜、适时适量）D听效果（效率高、受益面大、有效利用课堂时间）怎样听好课1有准备，做到有备而听2听课要注意观察和记录3听课要及时整理和总结
评课评课即课堂教学评价，是对照课堂教学目标，对教师和学生在课堂教学活中的活动及由这些活动所引起的变化进行价值判断。目的是每位参与活动的教师，从一个课堂教学实例中吸收教益，学习教学方法，借鉴经验，以达到共同提高教学水平的目的。类型1经验性评课 2指示性评课3环节性评课评课评什么 1评教学目标2评内容处理3评教学方法4评教师基本功5评教学效果怎样评好课1掌握评课的基本原则（科学性、客观性、针对性、评教与评学相结合、因人评施、激励性原则）2明确评课的依据与标准 3）讲究评课的艺术（评课要有准备，拟提纲；规范，讲程序；以理服人；尊重教者，不居高临下；采用多种形式，注重实效；实事求是，切记片面性和庸俗性。结合自身实际情况，谈谈你对数学教学的认识1告诉学生如何正确的学习。正确的学习方法，引导他们如何按规律去思索问题，学会从个别归纳到一般，再从普遍应用到个别，发现和掌握数学规律，这有举足轻重的地位2要尽量摆脱数学学习的枯燥感，可以充分调动学生的感觉器官，营造一个宽松愉悦的学习环境，使学习的内容富有吸引力，更能激发学生的学习兴趣3用精彩的问题设置吸引学生4提高教师自身教学水平和素质修养5注意生活题材，创设的问题情境贴近学生的实际6分组讨论学习，激发兴趣和合作精神7要做好问题学生的思想工作
