求证：对角线相等的平行四边形是矩形_求证矩形对角线相等

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求证：对角线相等的平行四边形是矩形

画个图，画个矩形，顺时针标上ABCD,对角线相交于点O,因为平行四边形的对角线互相平分且相等，则AO=BO=CO=DO,则角BAO=ABOOAD=ODA

又因为角BAO+角OAD+角ADB+角DBA=180°

所以角BAD=90°

所以平行四边形ABCD为矩形，所以对角线相等的平行四边形是矩形