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初中数学学习实践课程标准经验交流
刘国光
随着社会的进步和科技的发展，人们越来越清楚地看到，数学作为人们认识世界、从事工作和学习的必需工具，作为一种传递信息的强有力手段和人际交流的简明语言，对社会大众有着非常重要的意义。数学素养是现代公民必备的一种基本素养。
话题1：《标准》对数学课程目标的基本定位是什么？
《标准》关于数学课程目标的基本定位，在总体上强调 “打好基础，学会应用，激发兴趣，启迪思维”；重视形成自主学习的能力和积极的情感态度。
这里所说的“打好基础”，涉及到数学基础知识、基本技能、数学思想和观念，以及由此形成的数学思维品质和解决问题能力等各方面的要求，并不是单纯接受和掌握数学的有关概念、性质、法则、公式、公理、定理，也不是仅仅要求会算、会画、会推理。通过数学学习所要形成的“基础”，包括有基本的、长期起作用的数学知识以及其中蕴含的数学思想方法；运算、画图、推理、交流以及使用计算机（器）处理数据的基本技能；抽象概括、逻辑思维、空间想象、数式运算以及数学探究、交流和提出问题、分析问题、解决问题等方面的基本能力，以及对数学文化有一定的了解。这样的“基础”，是数学基本素养的应有之义。
“学会应用”不仅是要求能用数学知识解决各种各样的实际问题，更重要的是强调在解决问题过程中获得“用数学”的体验和经验。既感受到数学的价值，知道数学具有广泛的应用，知道数学对于社会发展和个人发展都有重要的作用；又促使自己的数学应用意识和应用能力不断增强，会用数学的眼光看待周围世界，懂得从数学的角度去思考问题，领会数学所具有的科学思想方法意义，为将来在生活和工作实践中有效应用数学打下必要的基础。
在确定课程目标定位的基础上，《标准》从“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三个方面，进一步阐明了课程总目标和阶段目标的具体内容。在具体目标的把握上，不仅要重视学生对数学知识和技能的学习以及所获得的成就，更要重视学生对学习过程的体验以及所领悟的数学方法和产生的情感变化。要特别强调，数学对培养学生的理性精神和科学思维方法有独特的作用，常言道“数学使人聪明”，就是指数学本身注重思维，数学学习有利于促进人的思维发展。因此数学课程及其教学应把“启迪思维”放在重要位置，促进学生的智力开发和智力水平的提高。
还有，学生对数学学习的兴趣以及自信心，是自主发展的强大动力。爱因斯坦说“兴趣是最好的老师，他往往胜过责任感”，我们从中可以体会到，“激发兴趣”应该是数学课程及其教学关注的重点。
我们要全面认识和正确把握数学课程目标，促使课程的功能由过去单纯强调知识和技能转向同时关注学生的学习过程以及方法、态度、情感、价值观，引导教学必须为学生提供感受和体验知识发生、形成、应用过程的机会，促进数学教学重心进行必要的转移。
话题2：《标准》提出的数学学习内容重点的主要变化有哪些？
《标准》按照整体性原则，根据学生发展的生理和心理特征，对基础教育阶段十二年的数学课程内容进行通盘设计，并按照小学阶段、初中阶段、高中阶段进行合理安排。具体的数学学习内容，由基础型课程部分、拓展型课程部分和研究型课程部分组成，这三个部分分别表述为“基本内容”、“拓展内容”和“专题研究与实践”。“基本内容”是所有学生必备的、共同的数学基础；“拓展内容”具有可选择性，有利于学生充实与其个性发展相适应的数学基础；“专题研究与实践”是研究性学习的题材，注重于学生的过程经历和体验。
上述三个部分的内容，遍及小学、初中、高中的各个年级。其中“基本内容”是相应学习阶段毕业考试的内容；“拓展内容”分为拓展I（非定向拓展）、拓展II（定向拓展）两类，高中阶段的拓展II又有文科、理科两种不同要求，以满足不同学生的兴趣爱好及其在个性发展中对数学的不同需要。
教育观念、教学方式的转变，最终都要落实到学生学习方式的转变上。转变学习方式，不是用一种新的学习方式去代替原来的学习方式，而是要改变单纯接受性学习的状况，采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，使学生获得多种学习机会和体验。学生通过学习方式由单一到多样的转变，在学习活动中不断增强自主性、探索性、合作性，促使学生不仅成为学习和教育的主人，而且逐步成为生活的主人，成为独立的、积极参与社会的有责任感的人。这对于促进学生的发展具有战略性意义，对于培养学生终身学习的愿望和能力具有现实性意义。
《标准》除了强调有意义的接受学习是主要的学习方式以外，明确指出学生自主探索、实践操作、合作交流等也是重要的学习方式。
数学新教材按照《标准》有关完善学习方式的要求，力图通过生动的、贴近生活的和新颖的事例，将抽象的数学概念，冰冷的法则、性质、定理等，转变为更易学生接受的形态，为学生采用多种方式学习数学提供了有利的条件和机会。
在小学数学课本中，有大量的题材都是学生们喜闻乐见的，而且与学生的生活经历非常密切。如“乘法”的引入，是从《春天到》的儿歌开始，创设小朋友到游乐场游玩的情境，通过《我们的郊游》，让学生在熟悉的儿童游乐场情景中和已有经验的基础上，自主地系统认识“6个2”、“6个3”、“5个4”，„„。由此可见，课本重视展现知识发生和形成的过程，在这里是要求学生在具体情境中体会“乘法的意义”，而不是简单地注入，不让学生被动地接受。话题3：《标准》对使用计算机（器）提出了什么新的要求？
现代信息技术的普及和应用，对人们的思维方式、工作方式、学习方式带来很大的变化。《标准》强调数学课程必须大力加强现代信息技术的应用，发挥现代信息技术对数学课程改革的积极作用，使现代信息技术成为学生学习的有效手段和工具，成为获取信息资源和开展学习交流的广阔平台。
学生从小学三年级开始使用计算器，对学生的运算能力发展会产生怎样的影响，这是大家都很关心的问题。
在思考这个问题时，需要注意两点：一是计算器已经成为一种广泛使用的计算工具，利用计算器进行数值计算、数据处理，既快速又准确，不仅操作简便而且能“化繁难为容易”；二是运算能力主要表现在对“算理”的理解，以及根据问题的条件寻找并设计合理、有效的运算途径，通过运算进行推理和探求等方面。同时要进一步看到，大量的、复杂的计算问题，利用计算器（机）解决是简单易行的；而解决问题的方案设计、算法选择、结果分析等，只能依靠人的智慧，着重于计算能力方面的要求。
