风险管理presentation：如何应用期货期权对冲策略提高公司价值由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“期权风险的对冲策略”。
到目前为止，我们仅仅运用远期和期货合约来进行对冲。通过运用这些金融工具，公司内部财富的变化与可对冲风险之间的相关性被限制成了一个常数。大家看这个式子（PPT），它和ε的获得是独立的、无关的。尽管这些线性的对冲策略能够增加公司的价值，但是，当我们可以利用非线性的对冲策略时，比如当我们可以利用期权的时候，线性对冲策略在相比之下将显得不那么具有吸引力。在很多情况下，为了使公司在未来能够获得一个稳定的现金流来满足投资的需求，我们需要定制一种对冲比例，而这个时候，运用期权将是一个不错的选择，它为我们所要达到的目标提供了较大的可能性。
为了搞明白为什么一个公司希望它的对冲比例与ε的获得具有相关性，让我们回到前面所讲的石油公司的例子。当石油价格下降的时候，石油公司的投资将变得不再乐观，同时，这些不稳定的因素会使公司的现金流受到影响。在这种情况下，我们设想可以运用期货合约去挑选单一的对冲比例，那么结果是，为了对冲油价1%的下跌幅度，石油公司需要削减2%的投资资金。这种线性对冲策略在油价小幅度变化的情况下显得十分具有现实意义，根据线性的逻辑，油价下降1%，需要削减2%的投资资金，那么当油价下降10%时，公司则需要削减20%的投资资金。但是，当油价大幅下跌50%时，按比例，公司需要削减100%的投资资金，很显然，这是不具有现实操作性的。
在这个时候，公司就必须寄希望于期权这种金融工具来对冲风险。比如说，在油价大幅度下跌的情况下，公司可以在它的期货对冲策略中加入一定量的看跌期权合约，这将能够提高公司抵御价格大幅下降的风险。同样的，在油价大幅度上涨的情况下，可以在对冲策略中加入一定量的看涨期权，来减少单纯用期货对冲所需要的大量现金流。
我们能够直接应用与第四部分相同的基本步骤来建立非线性对冲策略的常规逻辑。我们用P(ε)来表示随机变量ε的频率分布。同时，我们假设公司处在一个完全信息的、无交易摩擦的完全市场，这个时候，公司的对冲策略问题现在变成了选择一个profile来使期望收益最大化，（PPT 26），由于受到“公平定价”的限制，对冲不能改变财富的期望值，（PPT 27）。
（26）式的约束最优解的一阶条件是，（PPT 28），λ是约束方程（27）的拉格朗日乘数。方程（28）表明，最优的对冲策略能够在多期的公司融资中平衡公司内在财富的名义价值。通过这种方式来减少外部融资成本高昂的影响，使公司能够完全在内部资金的支持下最佳化的满足投资对现金流的需求。我们注意到拉格朗日乘数是个常数，由此可以将隐函数定理应用到（28）式，在进行一些代数运算后我们可以得出每一期最佳对冲比例的表达式，（PPT 29），对于ε的每一个值，这个式子w*=w*(ε)（PPT）描述了财富的最佳值。方程（29）的右半部分可以被看做是内部财富和ε的函数表达式：（PPT30）这个表达式定义了最佳财富值必须满足的微分方程。
通过方程（29）我们可以知道在什么时候仅仅使用期货合约就能获得最优对冲策略。在这些情况下，dw*/dε必须是一个常数。因此，利用杜丹青所讲的第四部分的“命题一”，我们可以在这里可以得到“命题二”：（PPT）当α＝β时，期货合约能够提供使公司价值最大化的对冲策略；当α≠β时，也就是在其他任何情况下，我们都需要利用期权来获得使公司价值最大化的对冲策略。
期权对冲策略在下面两种情况下可以使用：一种情况是唐青在第二部分讲到的针对固定投资和融资机会的简单模型，第二种情况是第四部分杜丹青讲到的跨国公司组织。期权的应用能够使投资从融资机会的变化中完全隔离出来。在这些需要应用期权的情况中，方程（29）隐含的给出了价格变化时所需购买的期权数量。ε对财富的一阶导给出了我们能够是财富最大的ε，ε对财富的二阶导给出了最佳对冲组合中每个行权价格的期权密度。
以上是理论部分，为了更加具体的认识期权的作用，我们来看一个数量化的例子，（PPT）。假设公司可能出现三种财务状况，这三种情况出现的概率是等可能的，都是1/3，公司进行投资所需要的最佳现金流在这三种财务状况下分别是6单位、9单位和15单位。在没有实施任何对冲策略时，公司在三种情况下具有的现金流分别是5单位、10单位和15单位。这个时候，第一种情况和第三种情况的投资需求得到了满足，而第一种情况还缺少1个单位的现金流。为了解决这个问题，我们实施期货对冲策略，在实施了期货对冲策略之后，公司在三种情况下所具有的现金流变成了6单位、10单位和14单位，我们可以看到，第一种和第二种情况的投资需求得到了满足，而低三种情况却缺少了一个单位的现金流。现在，我们加入期权合约，在加入了期权合约之后，三种财务状况下的现金流各自增加了1单位、0单位和2单位，所以，目前公司所具有的现金流分别是6单位、9单位和15单位，这个地方减的1是支付的期权费，这样，公司的现金流就和投资所需的最佳现金流完美匹配。通过这个例子我们发现，期权能够使对冲更加精确，弥补了单纯使用期货对冲的不足。
谢谢大家，下面请李昊同学为大家讲解第六部分。
