QQ等级与等差数列由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“中职数学等差数列”。
QQ等级与等差数列 名词解释：
一，数列：按一定次序排列的一列数称为数列。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项„„排在第n位的数称为这个数列的第n项（n称项数）。（如1，2，4，5，8 ；是一个数列，其中1或2或4或5或8都是这个数列的项，1为第一项（也叫首项），4排在第三位则为该数列的第三项）有时候第一项、第二项、第三项、第四项、„„、最后一项（也叫末项）分别用a1,a2,a3,a4,^,an
二，数列的通项公式：如果数列{an}的第n项（即an）与序号（即第一项时n
为1，第二项时n为2，第三依此类推）之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。如1，2，3，4，5；这个数列的第n项可以用an=n当n为1时an等于a1等于1，n为2时，an等于a2等于2。
就是说可以由一个通项公式推知一个数列中的任何一项。如果知道QQ升级的等级与登录天数的通项公式，那么既可以由活跃天数算出QQ等级，又可以由QQ等级算出累计活跃天数。
用处：可以用通项数列预知达到哪一个等级需要的QQ活跃天数。
三，等差数列，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（即具体的数字如1或2或100，而不是含有未知数x等不确定的数——因为X可为1可为2是一个变量），这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。说明。比如 1，2，3，4，5；中的2（是第二项）的前一项是1，3的前一项是2，4的前一项是3，5的前一项是4。可以看出：2与1的差值为1，3与2的差值也为1，其他的每一项与前一项的差值也为1。1就是他们相邻两项的公差用字母d表示。
QQ等级的说明：活跃天数
1，一个太阳等于四个月亮，一个月亮等于四个星星。一个星星为一级，一个月
亮为四级，一个太阳为4乘以4为16级，总的等级为太阳与月亮与星星的级数这种。
2，一个刚申请的QQ现在是没有等级即星星月亮太阳都没有。一切从头开始。
第一个星星需要5天的活跃天数，第二个星星需要7天的活跃天数，第三个需要9天„„
会发现这是一个等差数列：5，7，9，11，13，15，17，19„„；首项为5，公差d为2。
如果是升第几级或第几十级所需活跃天数还可以列出每项后求出，但是想求出升第一千级需要几天的活跃还照这种方法工作量也太大了。有什么办法可以解决呢？这个问题下面来解决。
四，等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d(1)（知道a1与n与d的值时，就可以求数列中的任何一项）
同样以1，2，3，4，5；这个数列为例
an ：当下标n为1时即写为a1即第一项即为1，其它像这样子推下去：当n为2时an写为a2在数列中为2等等。a1，a2，a3，a4，a5对应数列中的1，2，3，4，5；an是末项（在此数列中是n为5），这此数列中的数字为5，d是公差，在此数列中为1；
所以假如不1，2，3，4，5；中2，3，4，5都不知道，只知道首项a1为1，公差d为1，就可以求出第二项（n为2）第三项（n为3）„„的值了。即a2=a1+(n-1)d=1+(2-1)×1
用途：解决如“三”中的难题，求一千级的QQ等级需要几天。已知条件：首项a1为5，公差d为2，项数n为1000 需要公式：等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d
把数据代入，即a1000=5+(1000-1)×2=1003即需要1003天才能升一级，天天活跃，也要两年多的功夫。
小明刚刚申请了一个QQ，他向往十个太阳，问他哥哥或姐姐，什么时候才能达到十个太阳的等级，由上述的方法，我们可以把达到十个太阳所需经历的级一一
求出，然后再用加法把一个个加起来就是太阳所需活跃天数，但是，有没有更简捷的方法呢？如果你是小明的哥哥或姐姐，怎样来回答这个问题？ 这个问题我们下面会讲到。
五，等差数列的前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 注意： 以上n均属于正整数。以1，2，3，4，5；为例
前n项和：就是第n项和第n项以前的各项都加起来。即1+2+3+4+5 前n项和公式：通过一些易知的条件求n项和这样可以避开求每项的麻烦。正整数： 既是整数又是正数
整数：像-3，-2，-1，0，1，2，3，„„这些叫整数
正数：比零大的数。
由此可得正整数是1，2，3，4„„这样子的数。在等差数列中，可以理解为，一个项就是一个项就如一个人就是一个人怎么可能有可能有一点几个项或负几个人。
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2的说明：这两条公式都可以用，不同的是，第一条知道项数n与公差d与首项a1就可以求得Sn，第二条公式知道首项a1与末项an与项数n就可以求Sn；二者殊途同归。
公式字母说明：Sn代表n项和，n为1时为第一项和S1n为2时为第一项与第二项之和S2，依此类推。
总共有几项n就为几，a1是首项即第一项，d是公差。如1，2，3，4，5；用公式Sn=na1+n(n-1)d/2算，则S5=5×1 +5×（5-1）×1÷2 用第二条公式也是代入求算。
现在，可以用它来解决小明提出的问题。先做一下简单的运算 1个太阳=4个月亮 1个月亮=4个星星
10个太阳=10×4=40个月亮=40×4=160个星星
一个星星为一个级，总共是160级，即160项（n=160）,首项a1为第一个星星所需活跃天数已知为5，公差也知道是2。
1，直接代入第一条公式：Sn=na1+n(n-1)d/2即S160=160×5+160（160-1）×2÷2 2，如果要用第二条公式，则需求出末项（即第160级时的活跃天数）先用第n项的通项公式an=a1+(n-1)d求末项 a60= 5+（160-1）×2=323天 再用n项和第二条公
Sn=n(a1+an)/2即S160=160×（5+323）÷2
算出结果为26240天约等于71.8年，假如一出生就上QQ，天天是活跃天数，达到十个太阳时已是人生七十古来稀的时候了，但得易于医学的发展，或者还有可能，又有QQ会员加速升级，最好是升级方式的改变。一生想升到十个太阳虽然精神可佳，却很不值。而且万一有一个，有其他更吸引人的东西代替QQ„„
