数列中一类问题的探究_数表型数列问题的探究

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2013届高三理科数学研究性学习（7）

专题五：一类数列中的充要条件的探究

1.已知数列an满足anan12n1(nN*)，求证：数列{an}为等差数列的充要条件 是a11.（完成在苏大教学与测试上）

变式1：若数列{anan1}为公差为d的等差数列，试探究数列{an}为等差数列的充要条件，并加以证明.变式2：已知正项数列an满足anan122n1(nN*)，求证：数列{an}为等比数列的充要条件是a12.变式3：若正项数列{an}满足：数列{anan1}为公比为q的等比数列，试探究数列{an}为等比数列的充要条件，并加以证明.