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计算分析题
1．某公司拟筹资5000万元，其中按面值发行债券2000万元，票面利率为10%，筹资费率2%；发行优先股800万元，股息率为12%，筹资费率3%；发行普通股2200万元，筹资费率5%，预计第一年股利率为12%，以后每年按4%递增，所得税率为33% 要求：（1）计算债券资金成本；（2）计算优先股资金成本；（3）计算普通股资金成本；（4）计算综合资金成本。解：
（1）债券资金成本 债券总面值年利率（1-所得税率）债券筹资总额（1筹资费率）=债券年利率（票面利率）X（1-所得税率）/（1-债券筹资费率）资金成本率=[10%×（1-33%）] ／（1-2%）=6.84%（2）优先股资金成本
资金成本率年股利额优先股筹资额（1筹资费率）=优先股股息率/（1-优先股筹资费率）=12%／（1-3%）=12.37%（3）普通股资金成本 第一年股利额股利增长率普通股筹资额（1筹资费率）=预计第一年股利率/（1-普通股筹资费率）+普通股利年增长额 资金成本率=12%／（1-5%）+4%=16.63%（4）综合资金成本
=（债券筹资额x债券资金成本+优先股筹资额x优先股资金成本+普通股出资额X普通股资金成本）/总筹资额 =2000／5000×6.84%+800／5000×12.37%+2200／5000×16.63% =12.03%
2．某企业计划年度甲材料耗用总量为7200千克，每次订货成本为800元，该材料的单价为30元，单位储存成本为2元。
要求：（1）计算该材料的经济采购批量；
（2）若供货方提供商业折扣，当一次采购量超过3600千克时，该材料的单价为28元，则应一次采购多少较经济？ 解：
（1）经济采购批量
=（2x年采购总量x单次采购费用/单位商品储存费用）=（2x7200x800/2）=2400（千克）
（2）一次性采购2400千克的全年总成本
=7200×30+2×2400／2+800×7200／2400 =220800（元）
一次采购3600千克时的全年总成本 =7200×28+2×3600／2+800×7200／3600 =206800（元）
比较全年总成本可知，应一次采购3600千克。-2
-2 3．某企业有一台旧设备，原值为15000元，预计使用年限10年，已使用5年，每年付现成本为3000元，目前变现价值为9000元，报废时无残值。现在市场有一种新的同类设备，购置成本为20000元，可使用5年，每年付现成本为1000元，期满无残值，若公司资金成本率为10%。要求：确定该设备是否进行更新。解：使用旧设备的现金流出量现值
=当前设备变现价值+年付现成本x（P/A,10%,5）=9000+3000×3.791 =20373（元）
采用新设备的现金流出量现值
=设备购置成本+年付现成本x（P/A,10%,5）=20000+1000×3.791 =23791（元）
差量=23791-20373=3418（元）
评价：由于使用新设备比使用旧设备多发生现金流出3418元，故应放弃采用新设备。
4．某公司进行一项股票投资，需要投入资金200000元，该股票准备持有5年，每年可获的现金股利10000，根据调查分析，该股票的贝塔系数为1.5，目前市场国库券的利率为6%，股票市场上的股票市场风险报酬率为4%。要求：（1）计算该股票的预期收益率；
（2）该股票5年后市价大于多少时，现在才值得购买。
解：（1）该股票的预期收益率
=βx股票市场风险报酬率+基准利率（当前国债利率）=1.5×4%+6% =12%（2）设该股票5年后市价为X元时，股票投资的未来现金流入的现值等于目前的投资额，即该投资不盈不亏。
则：投入资金额=年现金股利（P／A，12%，5）+ X×（P／F，12%，5）
200000=10000×（P／A，12%，5）+X×（P／F，12%，5）X=（200000-10000×3.6048）÷0.5674 =288953.12（元）
所以，该股票5年后市价大于288953.12元时，现在才值得购买。
5．某企业产A．B两种产品，产品的单价分别为2元和5元，边际利润率分别是25%和10%，全年固定成本为45000元，A．B两种产品预计销售量分别为50000件和30000件。要求：（1）计算盈亏临界点销售收入；
（2）计算盈亏临界点销售量；
（3）如果增加广告费5000元可使甲产品销售量增至60000件，而乙产品的销售量会减少到20000件，试计算此时的盈亏临界点销售收入，并说明这一广告措施是否可行。解：
（1）加权平均边际利润率
=（A产品销量x单价x边际利润率+ B成品销量x单价x边际利润率）/（A产品销售收入+B产品销售收入）=（50000x2x25%+ 30000x5x10%）/（50000x2+30000x5）=16% 盈亏临界点销售收入 =年固定成本/边际平均利润率 =45000／16% =281250（元）（2）盈亏临界点销售量
A产品盈亏临界点销售量
=盈亏临界点销售收入x(A产品销售收入/（（A产品销售收入+B产品销售收入））/ A产品单价
=281250×（50000x2／(50000x2+30000X5)/2 =56 250（件）B产品盈亏临界点销售量
=盈亏临界点销售收入x(B产品销售收入/（（A产品销售收入+B产品销售收入））/B产品单价 =281250×（30000x5／(50000x2+30000X5)/5 =33750（件）
（3）增加广告费的加权平均边际利润率
=（A产品销量x单价x边际利润率+ B成品销量x单价x边际利润率）/（A产品销售收入+B产品销售收入）=（60000x2x25%+ 20000x5x10%）/（60000x2+20000x5）=18% 盈亏临界点销售收入 =年固定成本/边际平均利润率
=（45000+5000）／18% =277 777.78（元）
增加广告费使盈亏临界点销售收入降低，有利于增加企业利润，所以这一广告措施可行。
6．光华股份有限公司有关资料如下：
（1）公司本年年初未分配利润贷方余额为181.92万元，本年息税前利润为800万元。适用的所得税税率为33%。（2）公司流通在外的普通股60万股，发行时每股面值1元，每股溢价收入9元；公司负债总额为200万元，均为长期负债，平均年利率为10%，假定公司筹资费用忽略不计。
（3）公司股东大会决定本年度按10%的比例计提法定公积金，按10%的比例计提法定公益金。本年按可供投资者分配利润的16%向普通股股东发放现金股利，预计现金股利以后每年增长6%。
（4）据投资者分析，该公司股票的ß系数为1.5,无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为14%。要求：
（1）计算光华公司股票的风险收益率和投资者要求的必要投资收益率。（2）利用股票估价模型计算光华公司股票价格为多少时投资者才愿意购买。解：（1）必要投资收益率
＝无风险收益率+β（所有股票的平均收益率－无风险收益率）＝8％＋1.5×（14％－8％）＝ 17% 风险收益率＝必要投资收益率－无风险收益率
＝17%-8% ＝9%（2）可供投资者分配的利润
＝净利润+年初未分配利润-公积金、公益金
其中税前利润：=本年息税前利润-负债总额X平均年利率
=800－200×10％ ＝780万元
净利润：=税前利润x（1-所得税率）
=780×（1－33％）＝522.6万元
年初未分配利润 181.92万元 提取的公积金．公益金
=净利润x（计提公积金率=计提公益金率）=522.6×20％ ＝104.52万元
因此，可供投资者分配的利润＝522.6＋181.92－104.52＝600万元 股利＝可分配利润x现金股利率 ＝600×16％＝96万元 每股股利＝股利/发行量
＝96÷60 ＝1.6元
股票内在价值≥股票价格
＝每股股利/（必要投资收益率-以后每年现金股利率）＝1.6/(17%-6%)＝14.55元
即：当股票内在价值小于14.55元时，才值得购买。
7．甲企业计划用一笔长期投资购买股票。现有M公司股票和N公司股票可供选择，甲企业只准备投资一家公司股票，已知M公司股票现行市价为每股9元，上年每股股利为0.15元，预计以后每年以6%的增长率增长。N公司股票现行市价为每股7元，上年每股股利为0.60元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策。甲企业所要求的投资必要报酬率为8%。要求：
（1）利用股票估价模型，分别计算M．N公司股票价值。（2）代甲企业作出股票投资决策。解：
(1)计算M．N公司股票价值 M公司股票内在价值
＝每股股利X（1-年现金股利率）/（投资必要报酬率-年现金股利率）＝0.15x(1-6%)/(8%-6%)＝7.95元
N公司股票内在价值: ＝每股股利X（1-年现金股利率）/（投资必要报酬率-年现金股利率）＝0.6/8% ＝7.5元(2)分析与决策
M公司由于现行市价9元高于其价值7.95元，故不宜投资；N公司由于现行市价7元低于其价值7.5元，故值得投资，应购买N公司股票。
8．预计下月初：现金余额8 000元，应收账款4 000元，下月可收回80%，应付账款50 000元需全部付清；下月：销售50 000元，当期收现50%，采购材料8 000元，当期付款70%，支付工资8 400元，间接费用50 000元，其中折
旧4 000元，预交所得税900元，购买设备付现20 000元；现金不足时银行借款，借款额为1 000元的倍数，现金余额不得低于3 000元，现金多余可购买有价证券。要求：（1）计算经营现金收入（2）计算经营现金支出（3）计算现金余缺
（4）确定资金筹措或运用数额（5）确定现金期末余额 解：
（1）现金收入
＝下月应收账款x下月资金收回率+下月销售收入x收现率 ＝4000×80%+50000×50% ＝28200（元）
（2）现金支出
＝采购材料x付现率+应付账款+支付工资+固定资产+所得税 ＝8000×70%+50000+8400+（50000-4000）+ 900 ＝110900（元）
（3）现金余缺
＝流动资金-流动负债
＝现金余额+现金收入—现金支出—设备投资 ＝8000+28200-（110900+20000）＝-94700（元）
（4）借款
＝（现金余缺）+ 现金限值 ＝95000+3000 ＝98000（元）
（5）期末现金余额
＝借款—现金余缺 ＝98000-94700 ＝3300（元）
9．某公司货币资金150 000元，固定资产425 250元，销售额150万元，净利75 000元，速动比率为2，流动比率为3，应收账款平均收帐期40天，权益报酬率12%，期初股东权益60万元。假设（1）流动资金中只有货币．应收账款．存货三个项目；（2）应收账款期初与期末相等。要求计算：（1）收账款为多少？
（2）流动负债为多少？（3）流动资产为多少？（4）总资产为多少？（5）总资产净利率为多少？（6）期末净资产为多少？（7）长期负债为多少？ 解：
（1）40=360*应收账款/1 500 000 应收账款＝收帐期 X 货币资金/360 ＝40x1500000 /360 ＝166666.67（元）
（2）因为速动比率＝速动资产/流动负债
所以，流动负债＝速动资产/速动比率
＝（150000+166666.67）/ 2 ＝158333.33（元）
速动资产包括现金、短期投资、应收票据、应收账款(扣除坏账损失)、预付账款、其他应收款等。（3）因为流动比率＝流动资产/流动负债
所以，流动资产＝流动负债X流动比率
＝158 333.33×3 ＝475 000（元）
流动资产的内容包括货币资金、短期投资、应收票据、应收帐款和存货等。(4)总资产＝流动资产+固定资产
＝475000+425250 ＝900250（元）
(5)总资产净利率＝净利润/总资产
＝（75000/900250）X100% ＝8.33%(6)因为平均净资产＝（期初净资产+期末净资产）/2 其中，平均净资产＝净利润/权益报酬率
＝75000/12% ＝625000（元）
因此，期末净资产＝2x平均净资产-期初净资产
＝2*625000-600000 ＝650000（元）
(7)因为总资产＝期末净资产+流动负债+长期负债
所以，长期负债＝总资产-期末净资产-流动负债
＝900250-650000-158333.33 ＝91916.67（元）
10．某公司2004年的财务杠杆系数为1.5，净利润为60万元，所得税率为40％。该公司全年固定成本总额为150万元，当年初发行债券1万张，每张面值100元，发行价为105元，债券年息为当年利息总额的20％，发行费用占发行价格的2％。
要求：（1）计算该公司2004年利润总额；
（2）计算该公司2004年息税前利润总额；（3）计算该公司2004年利息总额；（4）计算该公司2004年经营杠杆系数；（5）计算该公司2004年债券筹资成本。
解：
（1）利润总额＝净利润/（1-所得税额）
＝60÷（1—40%）＝100（万元）
（2）息税前利润总额为：
因为，财务杠杆系数＝ 税后利润变动额x税后利润额/（息税前利润变动额x息税前利润）所以，息税前利润＝利润总额x财务杠杆系数
＝100x1.5 ＝150（万元）
财务杠杆系数（DFL）= 息税前利润EBIT／利润总额（3）利息总额=150—100=50（万元）
（4）经营杠杆系数=（息税前利润EBIT+固定成本）/ 息税前利润EBIT =（150+150）／150 =2 经营杠杆系数（DOL）=（息税前利润EBIT+固定成本）/ 息税前利润EBIT
5020%(140%)5.83%（5）债券筹资成本=1051(12%)
债券资金成本率＝（债券面值×票面利率）×（1－所得税率）/[债券的发行价格×（1－债券筹资费率）]
