高中经典数列习题_高中数列经典例题

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4.在等比数列{an}中，已知Sn=3n+b，则b的值为_______．

6.数列{an}中，a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1…是首项为

1、公比为1的等比数列，3则an等于。

3.在等比数列{an}中，已知n∈N*，且a1+a2+…+an=2n－1，那么a12+a22+…+an2等于。

8.已知关于x的二次方程anx2an1x10(nN)的两根,满足

6263，且a11

（1）试用an表示an1（2）求证：{an是等比数列

（3）求数列的通项公式an（4）求数列{an}的前n项和Sn

11.已知数列log2xn是公差为1 的等差数列，数列xn的前100项的和等于100，求数列23xn的前200项的和。

12.设数列{an}的前n项和为Sn，其中an0，a1为常数，且a1、Sn、an1成等差数列．

（Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）设bn1Sn，问：是否存在a1，使数列{bn}为等比数列？若存在，求出a1的值； 若不存在，请说明理由．

5.已知函数f(x)cosx,x(

2,3)，若方程f(x)a有三个不同的根，且从小到大依次

331,an2an1an(nN*).222成等比数列，则a=。7．数列{an}满足：a11,a2

（1）记dnan1an，求证：{dn}是等比数列；

（2）求数列{an}的通项公式；

（3）令bn3n2，求数列{anbn}的前n项和Sn。