数列7_7数列

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数列7

1.等差数列an的前n项和为Sn，若a2a4a15的值为常数，则下列各数中也是常数的是（）A.S7B.S8C.S13D.S15

2.已知等差数列{an}和等比数列{bn}各项都是正数，且a1b1,a2n1b2n1，那么，一定有（）A.an1bn1

3.等差数列所有项的和为210，其中前4项的和为40，后4项的和为80，则项数为。

4.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。

已知数列{an}是等和数列，且a12，公和为5，那么a18的值为______，这个数列的前n项 和Sn的计算公式为

5.三个实数6,3,1排成一行，在6和3之间插入两个实数，3和1之间插入一个实数，使得这六个数中的前三个、后三个分别成等差数列，且插入的三个数本身依次成等比数列，那么所插入的这三个数的和可能是：①

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B.an1bn1C.an1bn1

D.an1bn1

；②3；③；④7。其中正确的序号是。

6.用数字0, 1, 2, 3, 5组成没有重复数字的五位偶数，把这些偶数从小到大排列起来，得到一个数列{an}，则a25。

7.已知等差数列{an}的公差d0，数列{bn}是等比数列，又a1b1,a2b2,a4b4。（1）求数列{an}及{bn}的通项公式；

（2）设cnanbn，求数列{cn}的前n项和Sn（写成关于n的表达式）。

8.设有数列{an}，a1

561，若以a1,a2,,an为系数的一元二次方程an1x2anx10(nN*，且n2)都

有根,满足331。（1）求证：数列{an是等比数列；

（2）求an；

（3）求{an}的前n项和Sn。

9.已知定义在R上的函数f(x)和数列an满足下列条件：a1a,anf(an1)n(

2,3,4a,..a.)，,1 2

f(an)f(an1)k(anan1)(n2,3,4,...), 其中a为常数，k为非零常数。

（1）令bnan1an(nN*)，证明数列{bn}是等比数列；（2）求数列an的通项公式。