10.17数学作业_17周1数学作业

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1.已知等比数列{an}中,a1=1,公比为x(x>0),前n项和为Sn,设bn

(1)写出bn关于x和n和表达式；

(2)求f(x)limbn并作出f(x)的图像.nan.Sn

2.在数列{an}中,a1aaan11, ,an12

623n

(1)求a2,a3,a4;

(2)猜想数列{an}的通项公式并用数学归纳法证明；

(3)若Sn是数列{an}的前n项和，求极限lim(a1S2a2S3anSn1)n

a11a1n*3.n2(n4,nN)个整数排成一个n行n列的矩阵A,其中

aannn1

aik(1in,1kn表示该数阵中第)i行第k列的数，已知该数阵每一行的数成等差数列，每一列的数成公比为2的等比数列，且a23=8，a34=20.(1)求a11和aik;

(2)计算行列式a11

a21a12a22和aimajmaikajk；

(3)设Ana1na2(n1)a3(n2)an1,证明:当n是3的倍数时,Ann能被21整除.