素数间隔与哥德巴赫猜想由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“素数间隔”。
素数间隔与哥德巴赫猜想
我们目前为止，虽然没有人证明哥德巴赫猜想，但是喜欢哥德巴赫猜想的人都知道每个偶数至少有一对N=Q+P，并且自然数越大对数越多。
我们今天讨论，在N=Q+P中的Q和P。N=Q+P是能满足N的大素数Q和小素数P。如；10=7+3，60=53+7。10和60，7和53是偶数10个60中最大素数。999983+17=1000000, 大素数和小素数差无穷大。
满足N的还有从小到P≦1/2N的素数。60=53+7, 60=47+13，60=43+17, 60=41+19，60=37+23, 60=31+29。有6对。还有62=59+3, 62=43+19，62=31+31。有3对。就有两种情况从小或从大往中间靠拢。
相邻两个素数之间最大距离表示为D。随着数字增长，相邻素数之间的平均间隔会趋于无穷，在任一有限的数字列中，最大素数间隔到底多大。到目前为止没有人能计算出这些到底有多大。瑞典数学家哈拉尔德.克拉梅尔在1936年首先提出来，最大素数间隔，很可能是大于(lgX)∧2的数量级。1987年，杨格等人对小于7.263×10∧13的所有相邻素数的间隔作了统计，确定了最小的间隔是1，最大是777。7.263×10∧13是10∧15以内素数。此时，素数平均间隔是35.810字。目前为止没人提出D的存在范围。
那么相邻两个素数之间最大距离有多大。相邻的素数之间，除2和3间隔1以外相邻两个素数差都是偶数。素数之间间隔差分布没有规律性，最小2，孪生质素时相互间隔为2。在一个区域中，相邻两个素数之间最大距离，表示为D。为了研究和讨论的便利，10X中，lgX为一个单位，X 每增加一个 表示为一个区域。自然数越大素数间隔D逐渐增大；N=102时，D=8。
N=103.时，D=20。N=104时，D=36。N=105时，D=72。N=10∧
∧
∧∧
∧∧6时，D=114。N=107时，D=154。N=108时，D=220。N=10
∧∧∧15时，D=778。
最大素数间隔小于（2.4lgX)2。最大素数间隔D存在范围是小于（2.4lgX)2。∧
∧最大间隔增长幅度在大数中明显小于（2.4lgX)∧2间隔增长幅度。如；100到一亿之间D的增长幅度36，（2.4lgX)2的增长幅度是52，从一亿到1015之间D的增长幅度79.7，（2.4lgX)∧
∧
∧2的增长幅度,158.最大间隔增长幅度在大数中明显小于∧
∧（2.4lgX)2间隔增长幅度。因此素数最大间隔D
素数的尾数是由1，3, 7，9四个奇数组成的。我在素数研究中偶然发现在小于100的素数97, 89, 83, 73中，97－73=24.。3D=3×8=24。两种正好素数最大距离3倍。100时3D内最少存在5个素数，不管是D在最前，或是中间，或是最后，就只有一次，∧
∧
∧
∧从102时有9个，104时有10个，自然数越大3D以内存在的素数个数越多。仅有100时，（1）3D中有5个素数，再大的偶数中都多于5个素数。（2）在偶数98=79+19中素数79出现在3D中就有一次，97-79=18，大于2х8=16，在没有其它素数出现在N-3D中。因此满足偶数N=Q+P的素数Q都存在于自然数N和（N-2D）之间。（除79以外）。如；一百万时2D=2х114=228，N-2D=Q.是1000000和999772之间素数.Q与P是哥德巴赫猜想中的任意偶数N=Q＋P的一对素数。Q是小于自然数N和（N－2）之间素数。如；N=908时，D=20，20х2=40。908-40=868之间存在，907,887,883,881,877,5个素数Q。从1到2D=40以内存在着，3到37，11个素数P。Q和P（1）所在的位置或者区域不同。（2）大，小差别显著。如；∧∧999983+17=1000000,（3）数量不同，P多于Q。
P/Q,比例。如；100时，P/Q=8/5=1.6, 103时，P/Q=2.8。104时，P/Q=2。105时，P/Q=1.67。106时，P/Q=2.2。10∧
∧
∧
∧
∧7时，P/Q=4.47。以上可以看出，虽然有波动，均大于1.6.自然数越大P/Q比例越大。在大数中用同一个标准计算。（适用于一万以上的自然数）。自然数N以内存在的最小素数个数是N/2.4lgN。N=106时，最大素数间隔D=114，2D=228。228÷（2.4х6）=15个Q。228÷(2.4х3)=31个P。P/Q=31÷15≈2（P/Q=2.4lgNQ/2.4lgNP=6÷3=2）。一亿时=P/Q=8÷3=2.7，一亿时∧2D=220х2=440.NQ=108，NP=2D=440是1000以内偶数。N=1016时，D=778，2D=1456是一万以内偶数。P/Q=16÷4=3.25.我们知道D小于（2.4lgX）2，就能计算出P/Q的比值。如；N=10100是最大素数间隔D小于2402=57600，2D小于2х57600=115200。约2/3х（2.4х100）2≈38400.（只能作参考。）小于（2.4х100）2=57600.P/Q=(172800/2.4lg100)÷(172800/2.4lg5)。P/Q=100/5=20。自然数越大比值不断增大。只要知道素数就能知道最大值2D数目，但不知道2D素数排列中的每个素数Q，只能知道2P的排列。
素数是无穷的。欧拉已证明。P/Q的比值不断增大，也证明素数是无穷的。那么任一大的偶数都具有N-2D以内素数排列，Q1，Q2，Q3，，，,Qn。P/Q的比值1.6是最小，自然数越大 P/Q的比值越大，因此任一大的偶数，只要存在，必有N-2D以内连续的素数，并且N-2D以内素数中必有一个与偶数相对应的Q，就能满足(N=Q+P)对。所以任一大的偶数都能表示为两个素数之和。N=Q+P。我们不知道最大偶数和N-D以内的素数排列，只要知道的都能计算出N=Q+P.我知道的最大素数排列是 自然数150万亿是N=1.5х1015。素数是1016以内最大素数。（在百度贴吧“柳条帽安全”150万亿以内最大素数。）总之；任一大于6的偶数都能表示成一大一小两个素数之和。
本人知识浅薄谈不上证明。请广大数学爱好者数学家指教。
李哲山；电话；***.∧
∧∧
∧
∧
∧
∧
∧∧参考文件；（1）一千万以内素数表。一亿以内素数表。（2）百度百科；素数定理，素数间隔。（3）连续素数间隔可以有多大；陶哲轩。（4）150万亿以内最大素数。（5）任意相邻两个素数之间最大距离公式。（6）孪生素数。（7）欧几里得“素数无穷多”证明是错误的。（8）
哥德巴赫猜想不成立之理由。曹永国。（9）论素数出现率概率。胡振武。
附件； 150万亿内最大素数和N=Q+P
自然数150万亿是N=1.5х1015。素数是1016以内最大素数。
在百度贴吧上“柳条帽安全”发表的。我们不知道具体，素数之间最大距离，约小于900.但这没关系。能算出A=14和9个9。素数有A（A=***）977，A963，A923, A911，A891，A873，A831，A789，A783，A761，A687，A677，A659，A623，A621，A537，A503，A489，A419，A329，A303，A287，A263.都是小于1D以内素数
P最大的277远小于1D≈870。素数间隔接近D时出现在2D内。
等待配对偶数有A977-A923=54÷2=27个。以下去掉A.978=911+67，976=963+13，974=963+11，972=911+61，970=963+7，968=963+5，966=963+3，964=911+53，962=891+71，960=761+199，958=911+47，956=873+83，954=911+43，952=911+41，950=891+59，948=911+37，946=873+71，942=761+181，940=911+29，938=687+251，936=659+277，934=911+23 932=873+59，930=911+19，928=911+17，926=873+53，924=911+13.∧
∧只要有N和N-2D以内素数排列就能知道，N=Q+P.但是根本无法知道。假如知道就能找出N=Q+P。
