甘肃省高考理科数学试题及答案汇总(word解析版)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“理科数学高考题汇总”。
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甘肃省2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准备粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不用折叠，不用弄破，弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.A.B.C.D.2.已知集合A=｛（x，y）｜x ²+y ²≤3，x∈Z，y∈Z｝，则A中元素的个数为 A.9 B.8 C.5 D.4 3.函数f（x）=（e ²-e-x）/x ²的图像大致为 A.B.C.D.4.已知向量a，b满足∣a∣=1，a²b=-1,则a²（2a-b）= A.4 B.3 C.2 D.0 5.双曲线x ²/a ²-y ²/b ²=1（a﹥0，b﹥0）的离心率为，则其渐进线方程为 A.y=±x B.y=±x C.y=± D.y=± 6.在中，cos=，BC=1，AC=5，则AB= A.4 B.C.D.2 7.为计算s=1-+-+„+-，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3 D.i=i+4 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。
哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23，在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A.B.C.D.9.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=为 则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值A.B.C.D.10.若f（x）=cosx-sinx在［-a，a］是减函数，则a的最大值是 A.B.C.D.π 11.已知f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，满足f（1-x）=f（1+x）。
若f（1）=2，则f（1）+ f（2）+ f（3）+„+f（50）= A.-50 B.0 C.2 D.50 12.已知F1，F2是椭圆C:斜率为=1（a>b>0）的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为 A..B.C.D.填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。）13.曲线y=2ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为________。
14.若x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为_________。
15.已知sinα+cosβ=1，cosα+sinβ=0，则sin（α+β）=________。
16.已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为若△SAB的面积为，SA与圆锥底面所成角为45°，,则该圆锥的侧面积为________。
简答题（综合题）（本大题共7小题，每小题____分，共____分。）17.记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=-7，S1=-15。
(1)求{an}的通项公式；(2)求Sn，并求Sn的最小值。
下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图 为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型。
根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，„，17）建立模型①：=-30.4+13.5t；根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，„，7）建立模型②：=99+17.5t。
19.分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值； 20.你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由。
设抛物线C：y²=4x的焦点为F，过F且斜率为k（k>0）的直线l与C交于A，B两点，| AB|=8。
21.求l的方程； 22.求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程。
如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2，PA=PB=PC=AC=4，O为AC的中点。
23.证明：PO⊥平面ABC； 24.若点M在棱BC上，且二面角M-PA-C为30°，求PC与平面PAM所成角的正弦值。
已经函数f（x）=ex-ax2。
25.若a=1，证明：当x≥ 0时，f（x）≥ 1； 26.若f（x）在（0，+∞）只有一个零点，求a。
（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做，则按所做的第一题计分。
[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中xOy中，曲线C的参数方程为参数方程为，（t为参数）。
（θ 为参数），直线l的27.求C和l的直角坐标方程； 28.若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为（1，2），求l的斜率。
[选修4-5：不等式选讲]（10分）设函数f（x）=5-| x+a|-| x-2|。
29.当a=1时，求不等式f（x）≥ 0的解集； 30.若f（x）≤ 1时，求a的取值范围。
答案 单选题 1.D 2.A 3.B 4.B 5.A 6.A 7.B 8.C 9.C 10.A 11.C 12.D 填空题 13.14.9 15.16.简答题 17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.。
