学年福州十五中学高一集合与函数概念_高一集合与函数概念

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2017-2018学年福州十五中学高一集合与函数概念

一、选择题（每题3分，共30分）

1.若集合M={-1，0，1}，集合N={0，1，2}，则M∩N=（）A.{0，1}

B.{-1，0，1}

C.{0，1，2}

D.{-1，0，1，2} 2.集合A={-1，0，1}的子集中，含有元素0的子集共有（）A.2个

B.4个

C.6个

D.8个

3.下列函数中与yx图象相同的一个是（）

x2A.y(x)

B.yx

C.y

D.yx2

x2334.设函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)的表达式是（）A.2x

1B.2x1

C.2xD.2x7

5.集合Axx2，集合Bxx＜a，如果A∩B=∅，你们a的范围是（）A.a

2B.a2

C.a2

D.a2 6.下列图形中表示函数图象的是（）

7.设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)f(x)f(x)在R上一定是（）A.奇函数

B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.非奇非偶函数

8.如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上是（）

A.增函数且最小值为-5

B.增函数且最大值为-5 C.减函数且最大值是-5

D.减函数且最小值是-5 24]上是减函数，f(x)x2(a1)x2在(，9.如果函数那么实数a取值范围是（）

A.a≤-3

B.a≥-3

C.a≤5

D.a≥5

10.函数y=f(x)的定义域为R且f(1)=0，若对于任意给定的不等实数x1,x2,不等式(x1−x2)[f(x1)−f(x2)]

)1 A.(−∞,0)

B.(−∞,1)

C.(0,+∞)

D.(1,+∞)

二、填空题（每题4分，共28分）11.yx4的定义域为_______________________.x512.f(x)x21,x02x,x＞0，则f(f(3))__________________.13.已知f(12x)3x1，则f(3)_______________.14.若f(x)(a1)x4(b3)x3bx2是偶函数，其定义域为(a6，2a)，则a_________,b=__________.15.已知f(x2)x2x，则f(x)的解析式为__________________________.16.函数y2x1的值域为___________________________.x317.已知函数y2x5，x{xN1x4}，则函数的值域为_____________________.三、解答题（共42分）

218.已知A{a2，（a1），a23a3}，若1∈A，求实数a的值.（8分）

219.已知集合A{xx2x30}，B{xm1x2m7}(Ⅰ)当m=1时，求集合A∩B，；(Ⅱ)若满足A∪B=B，求实数m的取值范围。（8分）20.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知当x≤0时，f（x）=x2+4x+3．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）画出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）的单调递增区间；（3）求f（x）在区间[-1，2]上的值域．

21.已知函数f(x)2x1x1，（1）判断f(x)在区间（-1，+∞）上单调性，并证明；（求函数[1,3]上的最小值和最大值。（10分）

2）22.已知函数f(x)是奇函数，而且在（0，+∞）上是减函数，判断f(x)在（-∞，0）上是增函数还是减函数，并证明你的判断.23.已知关于x的方程：x2+2(a−1)x+2a+6=0，(1)若方程有两个实根，求实数a的范围；

(2)设函数f(x)=x2+2(a−1)x+2a+6,x∈[−1,1],记此函数的最大值为M(a),最小值为N(a),求M(a)、N(a)的解析式。