等比数列第一节_等比数列第一节课

等比数列第一节由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“等比数列第一节课”。

课题：等比数列及其前N项和

学习目标：掌握等比数列的定义，通项公式和前n项和的公式，并能利用这些知识解决有关

问题，培养学生的化归能力

重点、难点：

对等比数列的判断，通项公式和前n项和的公式及性质的应用

知识梳理：

1．等比数列的定义

由定义可推导等比数列的单调性为2．等比数列的是通项公式（如何推导？）通项公式的推广：

3．等比中项 问题探究1：b2＝ac是a，b，c成等比数列的什么条件？ 4．等比数列的常用性质

(1)若{ab12n}，{n}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0)，an，{an}，{an·bn}，abn

是否是等比数列．

(2)若{an}为等比数列，且m＋n＝p＋q，则(m，n，p，q∈N*)．(3)若{an}是等比数列，公比为q，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N*)是公比为的等比数列．(4)若{an}为等比数列，则数列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…是否是等比数列 5．等比数列的前n项和公式（如何推导？）

若已知首项a1，公比是q，则Sn＝，或首项是a1，末项an，Sn＝.6．问题探究2：如何用函数的观点认识等比数列{an}的通项公式an及前n项和Sn?

典型例题： 考向一 等比数列基本量的计算

【例1】设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a2＝6,6a1＋a3＝30.求an和Sn.考向二 等比数列的判定或证明

【例2】已知数列{aaan＋an＋1n}满足1＝1，a2＝2，an*

＋2＝2，n∈N.(1)令bn＝an＋1－an，证明：{bn}是等比数列；(2)求{an}的通项公式．

考向三等比数列性质的应用

【例3】已知等比数列前n项的和为2，其后2n项的和为12，求再往后3n项的和.达标训练：

1.等比数列{an}满足：a1＋a6＝11，a3·a32

4＝

9，且公比q∈(0,1)．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若该数列前n项和Sn＝21，求n的值．

2.在等比数列{a}中，若a1

n1＝2a4＝－4，则公比q＝________；|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝________.3、已知数列{an}是等比数列,且a*

n>0,nN,a3a52a4a6a5a781，则a4a6．

【收获总结】