等比数列前n项和的性质_等比数列前n项和性质

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唐山英才国际学校高一数学必修5NO:4 使用时间：2014.3.10编制： 雷晶审核：包科领导：班级：姓名：小组：组内编号：教师评价：

2.5等比数列前n项和的性质

【使用说明及方法指导】

1、结合问题导学，回归课本48-50页，用红笔勾画出疑惑点，独立完成探究题，总结方法.2、针对预习自学及合作探究找出疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑.3、带（*）号的2,3,4班可以不做。【学习目标】

1.理解等比数列前n项和的性质，会运用性质解题。2.能用等比数列的知识解决一些综合性问题。【教学重难点】

重点：等比数列前n项和的性质。难点：等比数列的应用。【知识回顾】

等比数列的通项公式：或等比数列n项和公式：或【自学导引】

3、在等比数列an公比为q的前n项和的性质：

等比数列

an

nSnAqA 间隔相等、连续等长的片段和也成等比数列即：sn,s2nsn,s3ns2n,成等比

数列。

注：当 q-1且n为偶数时，sn,s2n

sn,s3ns2n,不是等比数列。

若等比数列的项数为2n，则s偶

s；若项数为2n+1，则奇

s奇-a1

s=。偶

【典型题一】等比数列n项和性质的应用

例

1、在等比数列

an中，s27,s691,求s4的值

变式1：设等比数列

as6n的前n项和为sn，若s3,则s

9s36

例

2、等比数列an共有2n项，其和为-240，且奇数项的和比偶数项的和大80，求公比q

【巩固训练】

1、一个等比数列的前7项和为48，前14项和为60，则前21项为（）

A180B108C75D632、设an是由正数组成的等比数列，sn为其前n项和，已知a2a41,s37,则s5

()

A152B314C33D17

*

3、在公比为整数的等比

42

an中，已知a1a418,a2a412,则a

5a6a7a8

()A480B493C495D498

*

4、已知数列ann的前n项和为sn21,则此数列奇数项的前n项和为()

A1n113(21)B 32n12）C 1322n1D 13

22n2 *

5、已知等比数列

an的前n项和为sna3n11,则a