等差数列_第1讲等差数列

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等差数列（1）

定义： anan1d,(n2)

d0,递增数列；d0,常数列；d0,递减数列；

通项：ana1n1damnmd 得出通项的方法：（1）归纳法：（2）累加法：

通项公式2：anpnq；公差为p，首项为p+q 反映在图像上是一条直线上的一些孤立的点。

等差中项：若a,A,b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项，且A

ab2

性质：an为等差数列，则an1为an与an2的等差中项；反之，也成立。△ABC中，A，B，C成等差数列，则B=

1，判断下列数列是否为等差数列：

（1）an3n1；（2）ann



3。

2，已知等差数列an中，a36,a918，求an。并求a6。3，已知数列an中，a11,2anan13an1an20，令bn（1）求证：bn是等差数列；（2）求an。4，已知数列an满足a14,an4

4an1

1an1

n2，令bn



1an2

（1）求证：bn是等差数列；（2）求an。5，已知函数fx

3xx3,数列an的通项由xnf

xn1n2，且nN确定

11（1）求证：是等差数列；（2）若x1，求x2013。

2xn