2.3.2等比数列前n项和(学案10)_等比数列前n项和学案

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2.3.2等比数列的前n项和(学案10)

一．知识梳理

1.等比数列前n项和公式

2.错位相减

二．例题分析

例1.已知数列an满足;a11,a22,aanan1

n2,nN,(1)令bnan1an，证明：bn是等比数列；(2)求an的通项公式。

例2.求S1n234572n18162

n

例3.求S2

nx4x7x(3n2)xn

三．练习

1.在等差数列aan

n中，a20,a6a810，（1）求an；（2）求2

n1的前n项和

2.设an为等比数列，Tnna1(n1)a22an1an，已知T11,T24。（1）求数列an的首项和公比

（2）求数列

Tn的通项公式。

3.设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1b11，a3b521，ab13。（1）求aan

53n，bn的通项公式；（2）求数列b的前n项和Sn

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