等比数列复习资料_等比数列复习教案

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等比数列复习资料

知识点：等比数列的定义、等比中项、等比数列的通项公式、前n项和公式 预习题：

1、如果一个数列从第比数列。这个常数叫等比数列的，通常用字母表示。

2、如果三个数a、G、b成等比数列，那么G叫a、b的3、要证明数列{an}为等比数列。只要证明当n>=2时

4、等比数列{an}的通项公式：

5、等比数列的前n项和公式：

6、等比数列{an}，如果m,n,k,l,为正整数，且m+n=k+l,则有： 特别的，当m+n=2k时。典型题目：

考点1通项公式的直接应用

例1已知等比数列{an}，a1a2a37,a1a2a38若求an。

变式：已知数列{an}为等比数列，a

51a310,a4a6

4,求a4的值。

考点2 等比数列的判断与证明

例2已知数列{an}满足a11,an12an1。

(1)求证：数列an1是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式。

变式：已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=1

3(an1)(nN)。（1）求a1,a2;（2）求证：数列an是等比数列。

考点三等比数列的综合应用 例3数列anbn满足下列条件：a

10,aanan121,an

22,bnan1an（1）求证bn是等比数列。（2）求bn的通项公式

考点四等比数列前n项和公式的直接应用 例4求数列32,94,258,65

16,…的通项公式，并求前n项和。

变式：已知数列1,12,122

2，…,1222…+2n-1

（1）求这个数列的通项公式an（2）求这个数列的前n项和Sn.考点五利用前n 项和公式及等比数列的性质 例5在等比数列an中，已知Sn48,S2n60,求S3n

常规题目：选择题：

1、等比数列1,37,314,321,…中，398

是这个数列的（）A、第13项B、第14项C、第15项D、不在此数列中

211的等比中项为（）A、B、（3 C、1D、

13、在等比数列an中，a2a627,则a3a5等于（）A、27B、-27

C、27或-27D、

4、在等比数列中，若S748，S1460，则S21的值为（）

A、180B、108 C、75D、635、等比数列的前4项和为1，前8项和为17，则这个数列的公比q为（）A、2B、-2 C、2或-2D、2或

16、在等比数列中，公比q是整数，a1a418,a2a312,则此数列的前8项和为（A、514B、513 C、512D、5107、一个工厂的生产总值月平均增长率是p，那么年平均增长率为（）A、(1p)1

2B、(1p)1

2C、(1p)1

21D、(1p)1

2

18、已知数列前n项和Sn2n1，则此数列奇数项的前n项和是（）

A、13(2n11)B、13(2n

12)

C、13(22n1)D、12n

(22)

填空题：

1、在等比数列中，若若a32,a98,则a6

2、等比数列中，已知a92,则此数列的前17项和为

3、首项为3的等比数列的第n 项是48，第2n-3项是192，则

4、设an是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2a3a30230，则

a3a6a9a30

5、已知等比数列中，an23n1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为

6、等比数列中，若前n项和S2n1，则a222

2n1a2a3an解答题

1、已知等比数列中，a2a4a664，求数列的通项公式。）

2、求数列112,314,518,7116,,(2n1)1

2n,的前n项和

3、已知等比数列的前n项和为Sn ,若S32，S9146，求S6的值。