数列求由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“数列与子数列”。
一，数列求{an}
1,用sn求
sn=n2+n,求an
当n=1,a1=s1=2+1=2
当n≥2,an=sn-s(n-1)=2n
a1代入an，成立
∴an=2n
2,累差叠加，给出递推关系，一边是可求和形式 a1=1,an-a(n-1)=n,求an
an=an-1 +n
an-1=an-2 +n-1
an-2=an-3 +n-2
.......a3=a2+3
a2=a1+2
a1=1
∴左边相加等于a1+a2+...+an
右边相加等于a1+a2+...an-1 +1+2+3+...+n 两边消去重复得an=1+2+...+n=n(n+1)/2 3,累乘
a1=1,an/a（n-1）=n/(n+1),求an
an=n/(n+1)an-1
an-1=n-1 /n an-2
an-2=n-2 /n-1 an-3
......a3=3/4 a2
a2=2/3 a1
a1=1
∴左边相乘等于a1a2a3...an
右边相乘等于a1a2a3...an-1 2/3.3/4.4/5.......n/(n+1)两边消去重复得an= 2/3.3/4.4/5.......n/(n+1)=2/(n+1)4,凑形
a1=2,an=2a(n-1)-1,求an
当n≥2,∵ an=2a(n-1)-1
∴an-1=2[a(n-1)-1]
当n=1,a1-1=1
∴{an-1}是首项为1，公比为2的等比数列 an-1=2n-1
an=2n-1+1
