等差数列第一节由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“等差数列第一节课件”。
课题：等差数列及其前N项和
学习目标：掌握等差数列的定义，通项公式和前n项和的公式，并能利用这些知识解决有关
问题，培养学生的化归能力
重点、难点：
对等差数列的判断，通项公式和前n项和的公式的应用
知识梳理：
1．等差数列的定义 2．等差数列的通项公式 探究：等差数列的通项公式是如何推导的？ 通项公式的推广：
3．等差中项 4．等差数列的常用性质
(1)两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{anbn}仍为等差数列．
(2)若{an}为等差数列，且m＋n＝p＋q，则(m，n，p，q∈N*)．
an+k+an-k=2an
(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，„(k，m∈N*)是公差为的等差数列．(4)若{an}为等差数列，则数列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，„是否是等差数列．(5)若n为偶数，则S偶－S奇＝ 若n为奇数，则S奇－S偶＝．（6）等差数列的单调性
等差数列公差为d，若d>0，则数列递增．若d
若已知首项a1和末项an，则Sn＝，或首项是a1，公差是d，Sn＝.或用中项表示S2n-1＝
6．问题探究：如何用函数的观点认识等差数列{an}的通项公式an及前n项和Sn?
7．最值问题
在等差数列{an}中，a1＞0，d＜0，则Sn存在，若a1＜0，d＞0，则Sn存在典型例题： 考向一 等差数列基本量的计算
【例1】在等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3.(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值．
考向二 等差数列的判定或证明
【例2】已知数列{a1
n}的前n项和为Sn且满足an＋2Sn·Sn－1＝0(n≥2)，a1＝2
.(1)求证：1
Sn
是等差数列；
(2)求an的表达式．
考向三 等差数列前n项和的最值
【例3】设等差数列{an}满足a3＝5，a10＝－9.(1)求{an}的通项公式；
(2)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．
考向四 等差数列性质的应用
【例4】设等差数列的前n项和为Sn，已知前6项和为36，Sn＝324，最后6项的和为180(n＞6)，求数列的项数n.达标训练：
1.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________
2.等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于________．
3.在等差数列{an}中，已知a1＝20，前n项和为Sn，且S10＝S15，求当n取何值时，Sn取得最大
值，并求出它的最大值．
【收获总结】
