2.2.2等差数列的前n项和(学案6)_等差数列前n项和学案

2.2.2等差数列的前n项和(学案6)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“等差数列前n项和学案”。

2.2.2等差数列前n项和（学案6）

一．知识梳理 1.前n项和公式

2.等差数列an中Sn,S2nSn,S3nS2n 3.等差数列an的项数为2n（nN*），则

（1）S2n（2）S偶SS奇奇=S=

偶

4.等差数列an的项数为2n-1（nN*），则

（1）S2n1（2）S奇S偶=

S奇S=

偶

5.若等差数列an，bn的前n项和分别为An,Bn，则amA2m1

bB m2m1

二．例题分析

例一：（1）等差数列an中，a2a7a1224，求S13；（2）等差数列an的前4项和为25，后4项的和为63，前n项和为286，求项数n.例二．数列a2

n的前n项和Sn100nn（nN）

(1)判断an是否为等差数列，若是，求其首项、公差；(2)设bnan，求bn的前n项和。

例三．已知数列an的首项a13,通项an与前n项和Sn之间满足2anSnSn1(n2)。（1）求证数列

1

是等差数列，并求公差； Sn

（2）求数列an的通项公式。

三．练习

1.若等差数列an，bn的前n项和分别为AAnn,Bn，B7n2n3，则a5bn5

2.等差数列的前n项和为25，前2n项和为100，则它的前3n和为。

3.项数为奇数的等差数列{an}中，奇数项和为80，偶数项和为75，求此数列的中间项与项数.4.设等差数列{an}的前ｎ项的和为S n ,且S 4 =－62, S 6 =－75,求：（1）{an}的通项公式a n 及前ｎ项的和S n ；

（2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a 14 |.fx4x

5.已知函数4x2

：（1）计算f0.1f(0.9)的值；

（2）设数列an满足a

nf

n1001，求此数列前1000项和。