哥德巴赫猜想的解题思路由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“哥德巴赫猜想的证明”。
哥德巴赫猜想的解题思路：
首先来看3到10（因为不包括2，并且也不包括既不是质数也不是合数的1）之间的偶数： 4=2+2；6=3+3；8=3+5；10=3+7。发现：除四之外，其他数都可以与3和另一个质数相加。
让我们再来看11到20之间的数：
12=7+5；14=11+3；16=11+5；18=11+7；20=7+13。发现：除12和20以外，其他数都可以与11和另一个质数相加。而12和20都可以于3到10中最大的质数相加。
再来看看21到30之间的数：
22=19+3；24=19+5；26=23+3；28=25+3；30=27+3。发现：除22、24以外，其他数都可以与23和另一个质数相加。而22、24刚好符合上面那个条件。
……
分析：除四（4=2+2），也除12、20、22、24等数之外，其他数刚好可以作为3到10、11到20、21到30等数段中最小质数与另一个质数相加的和。再看不是整十数的12、22、24等特殊数：它们都可以作为上一数段的最大质数与另一个质数相加的和。最后看20等特殊整十数：它们也都可以作为上一数段的最大质数与另一个质数相加的和。
结论：求解时，关键是要看这一数段的最小质数，如：
3到10中最小质数是3，而4=3+1，并且这也是正整数中最小的数段，所以4只能等于2+2；11到20中最小质数是11，而12=11+1，只能取前一数段中的最大质数，故12=7+5；并且 这一数段的最小质数是这一数段的首位数，所以20也只能取前一数段中的最大质数（或是奇数制向前进一位，11进到13，也可以得出此结果），故20=13+7（假设是11+9的话，9是合数，不能）。
21到30之间的最小质数是23，22＜23，所以22只能和19和3相加，而24=23+1，所以只能和19和5相加。
由此证明，所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。
